Gequetschtes Licht

Elektrisches Feld einer monochromatischen Lichtwelle aufgetragen über die Phase der Welle, für 5 unterschiedliche Quantenzustände. Die unscharfe Fläche beschreibt die Tatsache, dass die elektrische Feldstärke nicht präzise definiert ist. Je dunkler die Farbe, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit.

In der Physik ist gequetschtes Licht (engl. squeezed light) die Bezeichnung für Licht, das sich in einem speziellen Quantenzustand befindet. Gequetschtes Licht hat ein elektrisches Feld Ԑ, dessen quantenmechanische Unschärfe im Vergleich zu der des kohärenten Zustandes für manche Phasen reduziert ("gequetscht") ist und für andere Phasen erhöht ("anti-gequetscht") ist.

Quantenphysikalischer Hintergrund

Für elektromagnetische Wellen, sowie für jede andere Schwingung auch, gilt generell, dass die schwingende physikalische Größe nicht für jede Phase der Schwingung beliebig präzise definiert sein kann. Dieser Sachverhalt ist im Experiment beobachtbar und wird durch die Quantentheorie korrekt beschrieben. Im Fall von elektromagnetische Wellen betrachtet man in der Regel lediglich die Schwingung des elektrischen Feldes Ԑ, weil hauptsächlich dieses in Wechselwirkung mit Materie tritt. Aber auch das schwingende magnetische Feld ist nicht präzise definiert, also ebenfalls unscharf.

Befindet sich eine Schwingung in einem kohärenten Zustand, so ist die (absolute) Unschärfe nicht von der Phase der Welle, die durch den Winkel $\vartheta$ beschrieben wird, abhängig (Abb. rechts (a)). Für den gequetschten Zustand gilt dieses nicht. Ist die Unschärfe in den Knoten der Welle minimal, spricht man vom phasengequetschten Zustand (b). Ist die Unschärfe in den Bäuchen der Welle minimal, spricht man vom amplitudengequetschten Zustand (c). Hat eine Lichtwelle die Intensität null und damit eine Photonenanzahl null, so liegt der Vakuumzustand vor. Selbst dieser hat ein unscharfes elektrisches Feld (d). Der Vakuumzustand ist der Zustand geringster Energie und entspricht damit dem Grundzustand. Er ist ein Spezialfall des kohärenten Zustandes. Der gequetschte Vakuumzustand zeigt wie der Grundzustand keine Cosinus-Schwingung, sondern lediglich eine phasenabhängige Unschärfe um den Wert null (e).

Quantitative Beschreibung der (gequetschten) Quantenunschärfe

Damit im Experiment eine quantitative Charakterisierung der Quantenunschärfe eines Lichtstrahls (aus einem Laser) überhaupt möglich ist, benötigt man viele Messungen an gleichlangen Abschnitten des Lichtstrahls. (Wichtig dabei ist, dass der Lichtstrahl von einem hochstabilen Laser produziert wird, der keinerlei Intensitätsschwankungen aufgrund von Vibrationen oder Temperaturschwankungen während der Messungen zeigt). Die Länge eines Messabschnitts könnte beispielsweise eine Mikrosekunde betragen. Während dieser Zeitdauer schwingt das elektrische Feld unzählige Male. Gemessen wird nun die mittlere elektrische Feldstärke bei einer bestimmten, zuvor am Detektor eingestellten Phase $\vartheta$. Das Ergebnis ist eine einzelne Zahl. Liegt ein Dauerstrichlaserstrahl vor, so kann direkt in der folgenden Mikrosekunde die zweite Messung erfolgen. Nach einer Sekunde haben wir somit eine Million Messwerte. Die Streuung dieser Messwerte liefert eine gute Darstellung der Unschärfe.

Die elektrische Feldstärke Ԑ zur Phase $\vartheta$ wird in der Quantenoptik durch die dimensionslose Quadratur $X_{\vartheta }$ beschrieben. Häufig betrachtet man das elektrische Feld in der Amplitude der Welle $(X_{\vartheta =0}\equiv X)$ (die Amplitudenquadratur), und das elektrische Feld im Knoten $(X_{\vartheta =\pi }\equiv Y)$ (die Phasenquadratur). Es gilt die folgende Heisenberg'sche Unschärferelation:

$\;\Delta ^{2}X\Delta ^{2}Y\geq {\frac {1}{16}}$,

wobei $\Delta ^{2}$für Varianz steht. Für den Grundzustand (Vakuumzustand) gilt: $\Delta ^{2}X_{G}=\Delta ^{2}Y_{G}=1/4$ . (Wir verwenden hier eine Normierung, die gerade so gewählt ist, dass die Summe der beiden Varianzen direkt die Nullpunktsanregung des harmonischen Oszillators von $1/2$ ergibt.)

Definition: Licht liegt in einem gequetschtem Zustand vor, wenn die Varianz der quantenmechanischen Unschärfe der elektrischen Feldstärke zu einer beliebigen Phase kleiner als $1/4$ ist , d. h. wenn z. B. $\Delta ^{2}X$ oder $\Delta ^{2}Y<1/4$ ist.

Während die kohärenten Zustände als semi-klassisch bezeichnet werden, weil zu ihrer Beschreibung ein semi-klassisches Modell genügt , gehören die gequetschten Zustände zu den nichtklassischen Zuständen.

Gequetschtes Licht wird mit Hilfe der nichtlinearen Optik aus kohärentem Laserlicht hergestellt . Dieses gelang erstmals Mitte der 1980er Jahre . Damals sind Quetschfaktoren von bis zu 2 (3 dB) erzielt worden, d.h. $\Delta ^{2}X\approx \Delta ^{2}X_{G}/2$. Heute werden Quetschfaktoren von über 10 (10 dB) direkt beobachtet .

Der Quetschfaktor in Dezibel (dB) errechnet sich folgendermaßen:

$-10\cdot {\rm {log}}{\frac {\Delta _{\rm {min}}^{2}X_{\vartheta }}{\Delta ^{2}X_{G}}}$,

wobei $\Delta _{\rm {min}}^{2}X_{\vartheta }$ die kleinste Varianz bei Variation der Phase ist. Die zugehörige Phase $\vartheta =\theta$ nennt man den Quetschwinkel.

Anwendung

Gequetschtes Licht hat mehrere Anwendungen. (i) Es kann genutzt werden, um das Photonenzählrauschen in optischen Präzisionsmessungen zu verbessern. Seit 2010 ist ein „Quetschlichtlaser“ Bestandteil des Gravitationswellendetektors GEO600 und verbessert dessen Messempfindlichkeit in Bereiche, die ohne gequetschtes Licht aus praktischen Gründen nicht erreichbar wären. Dieser neuartige Laser wurde 2009 in der Forschungsgruppe von R. Schnabel an der Leibniz Universität Hannover entworfen und gebaut . (ii) Gequetschtes Licht kann genutzt werden, um ohne kalibrierten Strahlungsstandard die Wahrscheinlichkeit zu messen, mit der ein Photodetektor Photonen in einem intensiven Lichtstrahl in Leitungselektronen umwandelt . (Diese Wahrscheinlichkeit ist die Quanteneffizienz des betrachteten Photodetektors). (iii) Gequetschtes Licht kann in Einstein-Podolsky-Rosen–verschränktes Licht überführt und zur Quantenschlüsselverteilung genutzt werden .

Siehe auch

• Photon Antibunching

Literatur

• Pierre Meystre, Murray Sargent III: Elements of Quantum Optics. Springer, 2007, ISBN 978-3-540-74209-8. 
• R. Schnabel: Squeezed states of light and their applications in laser interferometers, Physics Reports 684, 1–51 (2017), arXiv.
• Harry Paul: Gequetschtes Licht. In: Photonen. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 1995, ISBN 978-3-519-03222-9, S. 195–205, doi:10.1007/978-3-322-96700-8_9. 

Weblinks

• GEO600, Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik und Leibniz Universität Hannover