Landau-Länge

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Die Landau-Länge gibt an, bei welchem Abstand die mittlere thermische Energie zweier Plasmateilchen gleich der elektrostatischen potentiellen Energie dieser Teilchen ist, wobei die Plasmateilchen Ionen und Elektronen sind, die als Punkte betrachtet werden. Mit Hilfe der Landau-Länge können in der Plasmaphysik wichtige Aussagen über den Zustand des Plasmas getroffen werden.

Definition

Die thermische Energie ist definiert als $E_{T}=k_{\mathrm {B} }T$, wobei $k_{\mathrm {B} }$ die Boltzmann-Konstante und $T$ die Temperatur ist. Die elektrostatische potentielle Energie $E_{q}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}$ enthält die Ladungen $q_{1}$ und $q_{2}$ der beiden Teilchen, die elektrische Feldkonstante $\varepsilon _{0}$ und den Abstand $r$.

Nach Gleichsetzung und Umformung erhält man die Landau-Länge: $\lambda _{\mathrm {L} }:=r={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}k_{\mathrm {B} }T}}$

Beispiel:

Für zwei Elektronen gilt: $\lambda _{\mathrm {L} }={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}k_{\mathrm {B} }T}}$

Physikalische Aussagen

Ein Plasma verhält sich wie ein ideales Gas, wenn der mittlere Abstand der Teilchen groß gegenüber der Landau-Länge ist, weil dann die elektromagnetische Wechselwirkung vernachlässigbar ist. Gleichfalls muss dabei die Landau-Länge groß gegenüber dem Debye-Radius sein, weil sich das Plasma auf Längenskalen, die größer als der Debye-Radius sind, elektrisch neutral verhält.

Literatur

• Reinhart Poprawe: Lasertechnik für die Fertigung: Grundlagen, Perspektiven und Beispiele für den innovativen Ingenieur. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-21406-2.