„Effektive Hauptquantenzahl“ – Versionsunterschied

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Die effektive Hauptquantenzahl $n_{\text{eff}}$ , auch effektive Quantenzahl, ist eine chemische Größe.

Verwendung

Die effektive Hauptquantenzahl wird verwendet, um die Rydberg-Formel des Wasserstoffes

E_{n}={\frac {-Ry^{*}}{n^{2}}}

auch für Zustände der wasserstoffähnlichen Alkaliatome zu verwenden, wobei $\textstyle Ry\!\,^{*}=13{,}59843340\ {\text{eV}}$ die Rydbergkonstante für Wasserstoff, $n$ die Quantenzahl der Elektronenschale und $E_{n}$ die Bindungsenergie beziehungsweise Ionisationsenergie des Elektrons ist. Die effektive Quantenzahl wird benötigt, um die Abschirmung des positiv geladenen Kernes durch die inneren Elektronenschalen zu berücksichtigen. Bei Lithium ist die innere Elektronenschale die 1s-Schale, welche die 2s-Schale etwas von dem Kern abschirmt.

Um diese Formel nun auch für Alkaliatome verwenden zu können, muss $n$ in der Formel nur mit $n_{\text{eff}}$ ersetzt werden:

E_{n,l}={\frac {-Ry^{*}}{n_{\text{eff}}^{2}}}={\frac {-Ry^{*}}{(n-\delta _{n,l})^{2}}}

Es wurde hierführ die Formel

n=n_{\text{eff}}-\delta \!\,

verwendet, wobei $\delta$ der Quantendefekt ist, welcher von der Hauptquantenzahl $n$ und des Bahndrehimpulses $l$ abhängt.

Quellen

Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 3: Atome, Moleküle und Festkörper. Springer, Berlin, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-68210-3.

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 {{QS-Antrag|5. Januar 2012|2=wikifizieren--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] 17:43, 5. Jan. 2012 (CET)}}
-Die effektive Hauptquantenzahl <math>n_{eff}</math> (auch effektive Quantenzahl) wird gerne verwendet, um die Rydbergformel des Wasserstoffes
+Die '''effektive Hauptquantenzahl''' <math>n_{\text{eff}}</math>, auch '''effektive Quantenzahl''', ist eine chemische Größe.
-<br />
+== Verwendung ==
-<math>E_n = -Ry*/n^2</math>
+Die effektive Hauptquantenzahl wird verwendet, um die [[Rydberg-Formel]] des [[Wasserstoff]]es
+:<math>E_n = \frac{-Ry^*}{n^2}</math>
+auch für Zustände der wasserstoffähnlichen [[Alkalien|Alkaliatome]] zu verwenden, wobei <math>\textstyle Ry\!\, ^* = 13{,}59843340\ \text{eV}</math> die [[Rydbergkonstante]] für Wasserstoff, <math>n</math> die Quantenzahl der Elektronenschale und <math>E_n</math> die Bindungsenergie beziehungsweise Ionisationsenergie des Elektrons ist. Die effektive Quantenzahl wird benötigt, um die Abschirmung des positiv geladenen Kernes durch die inneren Elektronenschalen zu berücksichtigen. Bei Lithium ist die innere Elektronenschale die 1s-Schale, welche die 2s-Schale etwas von dem Kern abschirmt.
+Um diese Formel nun auch für Alkaliatome verwenden zu können, muss <math>n</math> in der Formel nur mit <math>n_{\text{eff}}</math> ersetzt werden:
-auch für Zustände der wasserstoffähnlichen Alkaliatome zu verwenden, wobei <math>Ry* = 13,59843340 eV</math> die [[Rydbergkonstante]] für das Wasserstoff, <math>n</math> die Quantenzahl der Elektronenschale und <math>E_n</math> die Bindungsenergie (bzw. Ionisationsenergie) des Elektrons ist. Die effektive Quantenzahl wird benötigt, um die Abschirmung des positiv geladenen Kernes durch die inneren Elektronenschalen zu berücksichtigen. Bei Lithium ist die innere Elektronenschale die 1s - Schale, welche die 2s - Schale etwas von dem Kern abschirmt.
+:<math>E_{n, l} = \frac{-Ry^*}{n_{\text{eff}}^2} = \frac{-Ry^*}{(n-\delta_{n, l})^2}</math>
-<br /><br />
-Um diese Formel nun auch für Alkaliatome verwenden zu können, muss <math>n</math> in der Formel nur mit <math>n_{eff}</math> ersetzt werden:
-<br />
-<math>E_{n,l} = -Ry^*/n_{eff}^2 = -Ry^*/(n-\delta_{n,l})^2</math>
-<br /><br />
 Es wurde hierführ die Formel
+:<math>n = n_{\text{eff}}-\delta\!\,</math>
-<math> n = n_{eff}-\delta</math>
 verwendet, wobei <math>\delta</math> der [[Quantendefekttheorie|Quantendefekt]] ist, welcher von der [[Hauptquantenzahl]] <math>n</math> und des [[Drehimpulsquantenzahl|Bahndrehimpulses]] <math>l</math> abhängt.
-<br /><br />
 == Quellen ==
-* Wolfgang Demtröder: E''xperimentalphysik 3: Atome, Moleküle und Festkörper'' (ISBN: 978-3-540-68210-3)
+*{{Literatur | Autor=Wolfgang Demtröder | Titel=Experimentalphysik 3: Atome, Moleküle und Festkörper | Verlag=Springer | Ort=Berlin, Heidelberg | Jahr=2009 | ISBN=978-3-540-68210-3 | Seiten= }}

„Effektive Hauptquantenzahl“ – Versionsunterschied

Version vom 5. Januar 2012, 22:35 Uhr

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