Abtastrate

Abtastrate, auch Samplingrate oder Samplerate, ist in der Signalverarbeitung die Häufigkeit, mit der ein Analogsignal, auch zeitkontinuierliches Signal genannt, in einer vorgegebenen Zeit, meistens einer Sekunde, abgetastet, d.h. gemessen und in ein zeitdiskretes Signal umgewandelt wird.

Allgemeines

Einheiten der Abtastrate

Da es sich bei einer Abtastung immer um einen periodischen Vorgang handelt, ist ihre grundlegende Einheit das Hertz (abgekürzt: Hz), also Perioden pro Sekunde. Da das Wesen des Abtastens, also des 'Ertastens' einer Größe zu einem Zeitpunkt, das Messen ist und das Ergebnis dieser Messung eine (Stich)probe, im Englischen Sample ist, nennt man es spezifischer Samples per Second (Samples/s), kurz SPS, Sa/s oder S/s. Bei Bedarf werden die üblichen Vorsätze für Maßeinheiten verwendet:

• Eine Messung pro Sekunde = 1 Hz = 1 S/s
• 44.100 Abtastungen pro Sekunde = 44,1 kHz = 44,1 kS/s -> Audiosample
• Eine Milliarde Samples pro Sekunde = 1 Gigahertz = 1GS/s bzw. GSPS. -> Hochfrequenzmesstechnik

Abtastintervall

Zeitkontinuierlicher Signalverlauf

Durch eine konstante Abtastrate gewonnenes zeitdiskretes Signal

Der Abstand zwischen den Abtastzeitpunkten ist das Abtastintervall und wird in Sekunden bzw. Teilen davon ausgedrückt. Ist dieser Abstand konstant, so lässt sich aus dem Abtastintervall t_s eine Abtastfrequenz oder Sampling-Frequenz f_s bestimmen:

$f_{s}={\frac {1}{t_{s}}}$

Dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem folgend ist für eine vollständige Abbildung eines Signals bei zeitlich konstanter Abtastrate mit der höchsten Spektralkomponente f_a eine mehr als doppelt so hohe Abtastrate notwendig:

$f_{s}>2\cdot f_{a}$

Bei der Abtastung von Signalen mit Frequenzen oberhalb von f_a treten Fehler wie der Alias-Effekt auf. Mittels eines analogen Tiefpassfilters zur Beschränkung der Eingangsfrequenz f_a können Abtastfehler reduziert werden.

Die Abtastung kann durch einen Analog-Digital-Umsetzer erfolgen, welcher neben der Abtastung auch die Quantisierung durchführt und das zeitdiskrete Signal in ein digitales Signal umwandelt.

Die Umsetzung von einer hohen auf eine niedrige Abtastrate bzw. von einer niedrigen auf eine hohe Abtastrate bei gleichzeitiger Erhaltung des abgetasteten Signals wird als Abtastratenkonvertierung bezeichnet.

Anwendungen

Audiotechnik

Bei Audio-CDs wird eine Abtastrate von 44,1 kHz benutzt. Diese ist ausreichend, um Audiosignale mit Frequenzen bis 22 kHz zu erfassen. Bei Digital Audio Tape (DAT) wird im Consumer-Bereich eine Abtastrate von 48 kHz verwendet, wobei viele Geräte auch über einen Longplay-Modus mit 32 kHz verfügen. DAT-Recorder aus dem Profi-Bereich können auch mit 44,1 kHz arbeiten und dienten bis zum Jahr 2000 als bevorzugtes Medium für Premaster, die Vorstufe zur CD-Pressung.

Bei DVD-Audio sind Abtastraten bis 96 und 192 kHz möglich. Durch die höheren Abtastraten können die notwendigen analogen Tiefpassfilter für das Antialiasing mit einem geringeren Gütefaktor arbeiten, was eine geringere Steilheit und damit weniger Verzerrungen bewirkt. Auch kann die Grenzfrequenz nach oben geschoben- sodass Audiosignale mit entsprechend höheren Frequenzen sauber übertragen werden.

Videotechnik

Um mit digitaler Videotechnik analoge Fernsehsignale darzustellen, werden je nach benötigter Bandbreite des Analogsignals digitale Abtastraten im Bereich bis zu einigen 100 MHz verwendet, da die benötigte Auflösung des Helligkeitspegels zwar geringer ist, als bei Audio - die Anzahl der zu übertragenden Datenpunkte aber ein Vielfaches beträgt.

Digitale Videodatenströme sind nochmals komplexer aufgebaut als digitale Audiosignale. Es werden nicht nur das Audio- und das Bildsignal übertragen, sondern noch die zusätzlichen Informationen wie die Austast- und Synchronisationsimpulse, die bei der Analogtechnik parallel zum Bild vorliegen, seriell in den Datenstrom mit eingebaut. Im Gegensatz zu Rohdatensignalen bei Audio und Bildsignalen macht die Datenrate von formatierten Videosignalen damit keine direkte technische Aussage über die Grenzfrequenz, wie bei Audiosignalen. Übliche digitale Videoschnittstellen sind beispielsweise die ITU-R BT 601 und die ITU-R BT 656, welche bei SDTV mit einer Abtastfrequenz von 13,5 MHz betrieben werden.

Literatur

• Alan v. Oppenheim, Ronald W. Schafer: Zeitdiskrete Signalverarbeitung. 3. Auflage. Oldenbourg, 1999, ISBN 3-486-24145-1. 
• Thomas Görne: Tontechnik. 1. Auflage. Carl Hanser Verlag, Leipzig 2006, ISBN 3-446-40198-9. 

Weblinks

Wiktionary: Abtastrate – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Warum ausgerechnet 44,1 kHz? - engl. (Memento vom 13. Juni 2010 im Internet Archive)