Benutzer:Sigbert/Zufall

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Zufall in der Statistik

Die Statistik und Stochastik befassen sich mit der quantitativen Untersuchung von Zufall und Zufallsprozessen. Nach der obigen Definition bildet die Basis ein Zufallsexperiment, dass

• mindestens zwei unterschiedliche Ergebnisse hat,
• dessen Ergebnis zufällig ist und
• das beliebig oft wiederholbar sein muß.

Das klassische Beispiel hierfür sind Glücksspiele, z.B. das Roulette, wobei der Kugelwurf das Zufallsexperiment darstellt und das Ergebnis eine der Zahlen von 0 bis 37 ist. Mit technischen Hilfsmitteln kann man jedoch das ungefähre Endergebnis vorhersagen. Das Zufallsexperiment ist dabei nur ein Modell eines Zufallsprozesses und, wie das Roulette-Beispiel zeigt, spielt es keine Rolle, ob das Ergebnis allein vom Zufall bestimmt ist; es muss für den Analysezweck nur hinreichend zufällig aussehen.

Dieses Prinzip liegt auch der Erzeugung von Zufallszahlen zugrunde. Echte Zufallszahlen widersprechen dem Prinzip der Wiederholbarkeit in der Wissenschaft und sind zudem auch schwierig zu erzeugen. Daher werden in der statistischen Analyse meist Pseudozufallszahlen benutzt, die deterministisch erzeugt werden. Jedoch in den, für die Analyse wichtigen Eigenschaften, können wir Pseudozufallszahlen und echte Zufallszahlen nicht voneinander unterscheiden.