Diskussion:Inkommensurabilität (Mathematik)

alte Diskussionen

Philosophie

Den auf Diskussion:Kommensurabel gegebenen Hinweis auf eine philosophische Bedeutung hab ich in den zusammengelegten Artikel aufgenommen, weiss jedoch selbst nichts darueber. Ebenso hab ich den (jetzt letzten) Satz der Inkommensurabilität stumpf kopiert, ohne ihn zu verstehen. --SirJective 16:47, 17. Dez 2003 (CET)

Inzwischen steht deutlich mehr dazu. --SirJective 16:57, 25. Okt 2004 (CEST)

Zirkelschluss

Ich zitiere aus dem Artikel: "Beträgt die Länge der beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks 1, so ist die Länge der Hypotenuse √2 (die Quadratwurzel von 2). Das Verhältnis einer der Seiten zur Hypotenuse beträgt somit 1/√2 und die Seitenlängen sind inkommensurabel." Das ist das unverständlichste, was mir je unterkam! Ausserdem ein klassischer Zirkelschluss. Es wird nicht erklärt, warum das Ergebnis der Kathede bzw. Ankathede dividiert durch Wurzel 2 inkommensurabel zur Hypothenuse sein soll! Mal ganz davon abgesehen, dass es unverständlich ist, es ist weder Beweis noch Erklärung! Übel, übel... Hoffentlich wird der Kerl niemals Lehrer, der dies verbockt hat!

Einheiten

Kann, bzw. darf man nach der gegebenen Definition Meter und Kilogramm auch als inkommensurabel bezeichnen? Oder allgemein zwei unterschiedliche Messeinheiten? danke, --Abdull 00:39, 23. Jan 2005 (CET)

Beispiel 5 - 3, Erklärung

TheCanadian:

Was ist zum Beispiel mit 5 und 3? Beide Zahlen haben bis auf die 1 kein gemeinsames ganzzahliges Vielfaches. Die 1 wird aber bei Primfaktorzerlegungen immer weggelassen. Man sollte zur Verständlichkeit erwähnen, dass die 1 hier auch als Vielfaches gelten kann.

Michele Rimero: Kommensurabilität heißt "durch ein gemeinsames Maß meßbar". Für 5 und 3 gibt es unendlich viele solcher gemeinsamer Maße, z.B. 1, 0.5, 0.25 etc. Das größte mögliche Maß darunter ist 1 (größter gemeinsamer Teiler), aber das ist nicht wichtig. Wichtig ist nur, daß man mit allen Stäben der Länge 1, 0.5, 0.25, etc. sowohl eine Strecke der Länge 3 als auch eine der Länge 5 ohne Rest "ausmessen" kann, indem man den Maßstab sooft wie möglich hintereinander anlegt. Da dies bei beiden Strecken (3 und 5) ohne Rest geht, sind beide Strecken kommensurabel (d. h. sie besitzen einen gemeinsamen Maßstab).

Inkommensurabel ist dagegen 1 und √2. Denn es gibt keinen Stab, den man mehrmals hintereinander ohne Rest sowohl an eine Strecke der Länge 1 als auch an eine Strecke der Länge √2 anlegen könnte. Deshalb sind beide nicht durch ein gemeinsames Maß ausmeßbar - also inkommensurabel.

Auf gut Deutsch, wenn sie einen gemeinsamen Teiler haben, sind sie "kommensurabel", wenn sie keinen gemeinsamen Teiler haben, sind sie "Inkommensurabel", richtig? --134.155.99.41 11:47, 27. Nov. 2006 (CET)

Bedingungen für c

Welche Bedingungen muss man an c stellen? Ist c eine natürliche Zahl oder eine rationale Zahl? Wenn c reell ist, ist die Aussage ja nicht so verblüffend :-)

Steht im Artikel: $c\in \mathbb {R}$, d. h. c kann irgend eine reelle Zahl sein; m und n müssen jedoch Ganze Zahlen sein. --arilou (Diskussion) 10:13, 22. Jul. 2016 (CEST)

@Arilou: Ich gebe zu bedenken: wikipedia ist eine ALLGEMEINE Enzyklopädie! Da muß man methodisch etwas anders herangehen, als in einem mathematischen Lexikon! Was man beim Mathematiker voraussetzen kann (auch an methodischen Gepflogenheiten, z.B. strikte Redundanzvermeidung, kann man beim "Otto Normalleser" nicht erwarten - der Text würde "rein mathematisch" formuliert, gerade für die Zielgruppe der wikipedia-Leser unbrauchbar - und für den Mathematiker sind es eh trivia - d.h., auf den muß der Artikel hier nicht abstellen ...

Der Enzykloädiker sollte immer im Auge behalten, FÜR WEN die Enzyklopädie geschrieben wird! Wikipedia ist kein mathematisches Fachbuch, also muß man allgemeinverständlicher formulieren, auch wenn's dem Mathematiker logischerweise etwas "gegen den Strich" geht ;-) . Hella (nicht signierter Beitrag von 80.132.85.96 (Diskussion) 22:18, 16. Mär. 2017 (CET))

Keine Ahnung, warum du mich anpflaumst. Im Artikel steht (Satz 1!):

In der Mathematik heißen zwei reelle Zahlen $a$ und $b$ kommensurabel (lat. zusammen messbar), wenn sie ganzzahlige Vielfache einer geeigneten dritten reellen Zahl $c$ sind

Also steht zu c in Worten "reelle[n] Zahl" da, was auch zuvor verlinkt ist.

Ich sehe nicht, was daran "überzogen mathematisch" formuliert sein soll.

Außerdem hat der Fragesteller auch durchblicken lassen, dass er durchaus weis, was "reell" bedeutet, er also mathematische Kenntnisse mitbringt. In wiefern soll meine Antwort also "zu mathematisch" sein?

--arilou (Diskussion) 12:08, 6. Apr. 2017 (CEST)

Goldener Schnitt

Hab mal ein bisschen weiter gearbeitet und hoffentlich wengistens die Verwirrung zwischen "imkommensurabel" und "teilerfremd" augeräumt (wurde Zeit). Was ich nicht weiß, ist, ob beim goldenen Schnitt nun AB inkommensurbel zu BC ist oder zu CC' (oder zu beiden). Ich kann mich jetzt nicht drum kümmern. Wer tut's? -- Peter Steinberg 22:44, 2. Mär 2006 (CET)

Gruppentheorie

Ich fände es schön, wenn vielleicht mal ein begeisterter jemand die gruppentheoretische Variante mit erwähnen könnte, wie z.B. auch im englischen Artikel der Fall. -- 84.146.253.136 10:29, 4. Jan. 2011 (CET)

Bruchzahlen

Bin ich der einzige, der Meinung ist, dass es rationale zahlen genannt werden sollte. Auch wenn es richtig ist, das wirkt irgendwie sehr unmathematisch.--80.187.112.169 18:39, 18. Dez. 2014 (CET)

Ist aber falsch. Z.B. sind ${\sqrt {2}}$ und $3*{\sqrt {2}}$ kommensurabel mit c = ${\sqrt {2}}$ .

--arilou (Diskussion) 10:13, 22. Jul. 2016 (CEST)

"Die Annahme einer Grundlagenkrise ...

...wird jedoch ebenso wie der angebliche Geheimnisverrat von der neueren Forschung einhellig abgelehnt.[1]" - "Abgelehnt"? WARUM? - Dies sollte im Artikel näher und mit Fakten erläutert werden, vor allem angesichts der einem historischen Beweis gleichkommenden Tatsache, daß analog dazu auch Einsteins Relativitätstheorie und die ihr vorausgegangene "Krise der Experimentalphysik", die aus späterer Sicht ebenfalls eindeutig als Gewinn und Fortschritt wahrgenommen wurde und wird, von den damaligen Zeitgenossen (und lange Zeit konkurrierend "Fortschritt versus Krise"!) ebenfalls und durchaus analog auch als ernsthafte Krise wahrgenommen und entsprechend hart ausgefochten wurde, was beweist, daß die alte Leseart und die jüngere sich durchaus nicht widersprechen müssen und in einem zwar dialektischen, dennoch aber summarisch einheitlichen Verhältnis zu betrachten sein dürften. Descartesches "entweder-oder"-Denken ist gerade auch in den historischen Wissenschaften (spätestens seit Einstein sollte sich das herumgesprochen haben) nicht immer zielführend, vielfach gibt es eben auch ein gleichberechtigtes "sowohl-als-auch" - ganz im Sinne der Einsteinschen Relativitätstheorie (Beispiel: Corpuskular- UND Wellencharakter des Lichtes) und dies eben auch außerhalb der Mathematik und der Physik! Da sollten noch zwei drei Worte mehr zu lesen sein, warum "Ablehnung" - ein Bbegriff, dessen zweifelhafte methodische "Sinnaftigkeit" (a la "ich lehne das Fallgesetz ab" ;-) ) in der Wissenschaft (zumindest der europäisch geprägten, unter daoistischenm Vorzeichen sieht dies schon wieder ein wenig anders aus ...) sowieso ausnahmlos Skepsis und Fragen triggern sollte! Darauf sollte ein enzyklopädischer Artikel methodisch vorausschauend und von vornherein klarstellend reagieren, statt den Leser mit axiomatischen Formulierungen zu stillschweigender Gläubigkeit zu erziehen. Der wikipedia mangelt es allerorten und so eben auch hier an zeitgemäßer enzyklopädiemethodischer Qualität. Also: Ran an den Speck! Hella (fast 97) (nicht signierter Beitrag von 80.132.82.155 (Diskussion) 23:53, 19. Feb. 2017 (CET))