Diskussion:Raketengrundgleichung/Archiv/2

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[[Diskussion:Raketengrundgleichung/Archiv/2#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Raketengrundgleichung/Archiv/2#Thema_1

Artikel Überarbeitung

-- Gleichung --

Gegeben sei eine einstufige Rakete mit einer Anfangsmasse die in infinitesimal kleinen Portionen ihren Treibstoff nach hinten hinausstößt. Eine Abbremsung durch externe Störungen, wie Gravitation und Reibung, wird nicht berücksichtigt. Außerdem wird von Geschwindigkeiten ausgegangen, die weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegen, was aber für heutige Raketen und Antriebe erfüllt ist. Die Geschwindigkeit der Rakete kann wie folgt berechnet werden:

$\Delta v=v_{g}\cdot \ln {\frac {m_{0}}{m}}$

$\Delta v$ : Geschwindigkeitsänderung aufgrund des Masseausstoßes

$v_{g}$ : Austrittsgeschwindigkeit der Masse (konstant)

$m_{0}$ : Startmasse

$m$ : Masse nach Brennschluss

-- Herleitung --

Ausgangslage zur Herleitung der Raketengleichung ist eine Kräfteübertragung nach dem 3. Newtonschen Gesetz (Action = Reactio). Zum einen rufen die ausströmenden Verbrennungsgase eine Abstoßung, und damit eine Krafteinwirkung, auf die Rakete hervor, und zum anderen wird zur Beschleunigung einer Rakete eine angreifende Kraft benötigt. Das bedeutet also, dass die benötigte Kraft zur Beschleunigung der Rakete, von den ausströmenden Verbrennungsgasen aufgebracht wird:

$F_{a}=F_{g}$

$F_{a}$ : notwendige Kraft zur Beschleunigung der Rakete

$F_{g}$ : Krafteinwirkung aufgrund der austretenden Verbrennungsgase

Das Kräftegleichgewicht kann entsprechend umformuliert werden zu:

$m\cdot {\dot {v}}={\dot {m}}\cdot v_{g}$

Die Höhe der Krafteinwirkung resultiert aus den abgestoßenen Masse ${\dot {m}}$ und dessen Austrittsgeschwindigkeit $v_{g}$. Die Umwandelung der Krafteinwirkung in eine Geschwindigkeitsänderung ${\dot {v}}$ ist Abhängig von der Masse der Rakete $m$. Wir erhalten also:

$m\cdot {\frac {dv}{dt}}=v_{g}\cdot {\frac {dm}{dt}}$

Umformuliert zu:

$\int _{v_{0}}^{v}\,\mathrm {d} v=v_{g}\cdot \int _{m_{0}}^{m}({\frac {1}{m}})\,\mathrm {d} m$

ergibt:

$\Delta v=v-v_{0}=v_{g}\cdot \ln {\frac {m_{0}}{m}}$ mit $v_{g}=const$

Beachte: Die Formel gilt nur unter Vernachlässigung weiterer äußerer Krafteinflüsse, wie der Gravitation oder der Luftwiderstand. Weiterhin gilt, dass in vektorieller Betrachtung $v_{g}$ in die gleiche Richtung wie $v$ zeigt (d.h. z.B. keine Schwenkdüsen etc.).

Für alle, die die Diskussionen hier nachvollziehen wollen, an dieser Stelle nochmal die irgendwann verschwundene Signatur des Erstautors sowie Zeit und Datum der Erstellung dieses Abschnittes: Benutzer:Markus_R_Schmidt, 12:36, 23. Jan 2011. Im Artikel selber ist's allerdings immer noch etwas verwirrend: mal ist von einer sich in Abhängigkeit von der Masse ändernden Geschwindigkeit v(m) die Rede, dann von einer konstanten Geschwindigkeit v_g... Das sollte textlich klarer abgegrenzt sein. --Qniemiec (Diskussion) 16:05, 24. Nov. 2012 (CET)

Die konstante Geschwindigkeit war seit gestern schon bei ihrem ersten Auftreten nicht nur erklärt ("Sie [die Rakete] stoße ihren Treibstoff […] mit konstanter Geschwindigkeit v_g aus"), sondern explizit als Austrittsgeschwindigkeit bezeichnet und verlinkt. Vielleicht hast Du das übersehen. Ich habe nun Raketentriebwerk statt Raketentreibstoff verlinkt, und hoffe (für dich) auf dein Verständnis. – Rainald62 (Diskussion) 17:29, 24. Nov. 2012 (CET)

Hallo Rainald62, ja schon verständlicher, obwohl ich das Wort "Stützmasse" noch nie gehört (und es deshalb auch gleich verlinkt) habe - kommt wahrscheinlich von der Impulserhaltung her: Wenn zwei Massen voneinander abprallen, ist dann jeweils eine die Masse, auf die sich die andere "stützt" bzw. sich von ihr abstößt... --Qniemiec (Diskussion) 16:17, 25. Nov. 2012 (CET)

Die Deutung ist ganz richtig. Die Verlinkung im Artikel hatte ich sein gelassen, weil das Wesentliche daran im schon verlinkten Raketentriebwerk steht und der Artikel Stützmasse als reiner Wörterbucheintrag löschgefährdet ist (WP:WWNI Punkt 1). – Rainald62 (Diskussion) 17:28, 25. Nov. 2012 (CET)

Hi Qniemiec. Hab mal ein wenig weiter recheriert, Ergebnis siehe: Diskussion:Stützmasse#Interpretation der Wortherkunft mfg MRS (Diskussion) 18:10, 25. Nov. 2012 (CET)

Stützmasse

Na was ist denn das für ein "lustiges Wort": "Ihr Triebwerk stoße die Stützmasse in infinitesimal kleinen Portionen"! (Anmerkung: "Ihr"?) Hab das Wort gerade gegoogelt und siehe da: Stützmasse. (???) Konnte mir natürlich nicht verkneifen nach der Quelle zu Fragen, da mir dieses Wort im Laufe meiner Raumfahrtkarriere noch nicht unterkam. Aber wenn man noch nicht davon gehört hat, heißts ja nicht, dass es nicht gibt. Also ne kleine Google-Abfrage und siehe da, es scheint wohl eine Wortneuschöpfung zu sein. Schaut man sich die Wortverwendung im Google Ngram Viewer an, müsste eigentlich ab dem 19Jh ein Anstieg der Wortverwendung zu verzeichnen sein (Entwicklung Raketentechnologie). Aber irrtum.

Verwendung im Artikel überdenken! mfg MRS (Diskussion) 23:27, 24. Nov. 2012 (CET)

"Ihr" bezieht sich für gewöhnlich auf etwas im vorangehenden Satz, hier: "Betrachtet wird eine einstufige Rakete …"   Wie Du auf einen Bezug zu "Stützmasse" kommst, ist mir rätselhaft.

Auch der Irrtum bzgl. Google's Ngram Viewer liegt bei dir: Du hast übersehen, dass die Statistik mit Treffern aus anderen Kontexten (Tiefbau und Biologie) verfälscht ist, was mit einer geeigneten Anfrage bei Google Books leicht zu korrigieren ist: Die sechs Treffer für 'stützmasse+raketengrundgleichung' stammen aus den Jahren 1956 '58 '68 '69 '71 '72.

Ich hänge nicht an dem Wort, weise aber darauf hin, dass die Alternative "Treibstoff" doppeldeutig ist und weit häufiger bloß "Energieträger" meint, was für die Stützmasse eines Ionentriebwerk gerade nicht zutrifft. – Rainald62 (Diskussion) 03:09, 25. Nov. 2012 (CET)

Sorry, ich habe meine Aussagen mal wieder verschachtelt und mich wohl nicht ausführlich genug ausgedrückt. :-(

"Ihr": es ist im deutschsprachigem Raum bei "wissenschaftlichen" Arbeiten unüblich irgendwelche Personalpronomen zu verwenden. Man kann den Satz / die Sätze auch entsprechend umschreiben! (Nagut, häufig verwendet man vielleicht noch das "es".)

Der Hinweis mit Google bezieht sich auf die Raketen-/Triebwerksentwicklung. Diese nahm ca. ab der Entwicklung der V2 und dem Wettlauf zum Mond (exponentiell/linear/...?) zu. In diesem Sinne hätte auch das Wort "Stützmasse", wenn es eine Bedeutung in der Treibwerks"prinzip"beschreibung gehabt hätte, auch zunehmen müssen. Das Wort wird aber über die Zeit hinweg konstant verwendet. Wäre es für die Raumfahrt (TW) interessant/bedeutend gewesen, hätte es in der Literatur den selben Anstieg erfahren müssen, wie die TW-Entwicklung (bzw. die Steigerung der Anzahl der Literatur in diesem Bereich). Siehe hierzu Google/TW-SM. (Anmerkung: dies dient nur als Anhaltspunkt, da mir nicht bekannt ist, welche Bücher bzw. welche Anzahl an Büchern über Ngram Viewer abgefragt werden.)

Und zu guter letzt, schaut man sich die physikalischen Vorgängen in einem Triebwerk an, dann ist das Wort "Stützmasse" wohl mehr als Fehl am Platz! ;-) mfg MRS (Diskussion) 10:17, 25. Nov. 2012 (CET)

Das "Ihr" ist hier nicht Personalpronomen, sondern Possessivpronomen. Ich hätte auch das Demonstrativpronomen "Deren" verwenden können, wovon der PONS aber abrät und was in Sachtexten nur marginal häufiger ist.

Auf deinen Fehler bei der Interpretation der Statistik hatte ich dich bereits hingewiesen.

"schaut man sich die physikalischen Vorgängen in einem Triebwerk an" – gerade davon abstrahiert die Raketengrundgleichung. Ein Alternativvorschlag von dir steht noch aus (na ja, Abstraktion ist nicht jedermanns Sache). – Rainald62 (Diskussion) 15:51, 25. Nov. 2012 (CET)

Possessivpronomen oder Demonstrativpronomen wie süß! Meine Rakete. ;-) Den Satz kann man auch schreiben: "Betrachtet wird eine einstufige Rakete mit Anfangsmasse m_0 und Anfangsgeschwindigkeit Null. Das Triebwerk stoße die ..."!

"Auf deinen Fehler bei der Interpretation der Statistik hatte ich dich bereits hingewiesen." Ich glaube du verstehst es immer noch nicht oder?

Nachtrag: ich glaube du meinst dies [1]. Jedoch summiert der Viewer dann die Ergebnisse. mfg MRS (Diskussion) 16:27, 25. Nov. 2012 (CET)

"gerade davon abstrahiert die Raketengrundgleichung." Na dann, zeige mir bitte auf (bitte mit Skizze) wie die physikalischen Zusammenhänge sind, und wie ich daraus die Formel herleiten kann! Wenn nicht, gehe ich davon aus, dass deine Kenntnis dieses Sachverhaltes genauso mau wie deine Argumentation ist! (Kleiner Tipp: Googeln!) ;-) MRS (Diskussion) 16:05, 25. Nov. 2012 (CET)

Nagut, solange warte ich jetzt mal nicht! ;-) Das folgende Buch auf Seite 44 verdeutlicht dies eigentlich ganz gut: Schub = Druckschub + Impulsschub. Weiterhin leitet sich die Raketengrundgleichung nicht aus dieser Gegebenheit ab! ;-)

Sorry, falls ich mit der obigen Ausdrucksweise daneben gelegen bin. Jedoch verwundert es mich, dass du den Artikel in so einer Art und Weise erhalten möchtest, nur das es mathematisch Korrekt ist. Der Abiturient, der gerade Differential- und Integralrechnung gelernt hat, hat damit wahrscheinlich extreme Schwierigkeiten. Auf der anderen Seite, tolerierst (unterstützt?) du solch schwammigen Ausdrucksweisen, die die physikalischen Gegebenheiten nur unzureichend darstellen! mfg MRS (Diskussion) 19:22, 25. Nov. 2012 (CET)

Du bist auf dem Holzweg – Rainald62 (Diskussion) 02:44, 26. Nov. 2012 (CET)

Abracadabra mfg MRS (Diskussion) 17:09, 26. Nov. 2012 (CET)

Ausstoßgeschwindigkeit

In der Herleitung heißt es derzeit: Der Ausstoß der Masse $\,-\mathrm {d} m$ mit der Geschwindigkeit $\,v_{g}$ nach hinten bewirkt nach Newton einen beschleunigenden Kraftstoß $\,\mathrm {d} p=-\mathrm {d} m\cdot v_{g}$ auf die Rakete und einen entsprechenden Geschwindigkeitszuwachs $\,\mathrm {d} v=\mathrm {d} p/m$

Das ist m. E. ungenau und gilt nur in dem Bezugssystem, in dem die Rakete (momentan) in Ruhe ist, was unter den Tisch gekehrt wird. Allgemein hat die Masse $\,-\mathrm {d} m$ beim Ausstoß die Geschwindigkeit $\,v-v_{g}$. Als Impulsbilanz hat man $\,\mathrm {d} p=0=\mathrm {d} p_{Rakete}+\mathrm {d} p_{Masse}$, wobei $\,\mathrm {d} p_{Rakete}=m\cdot \mathrm {d} v+\mathrm {d} m\cdot v$ und $\,\mathrm {d} p_{Masse}=-\mathrm {d} m\cdot (v-v_{g})$. Letztendlich hebt sich der („konvektive“) Term $\,\mathrm {d} m\cdot v$ wieder weg und man kommt zum gleichen Endergebnis, aber man sollte ihn vielleicht nicht von vornherein unterschlagen. --ulm (Diskussion) 13:25, 28. Nov. 2012 (CET)

Sorry Leute, überlegt mal bitte in Ruhe, dass der Artikel auch für einen Leihen (bzw. Bildungsstufe Abiturient) noch lesbar sein soll. ;-) mfg MRS (Diskussion) 17:42, 28. Nov. 2012 (CET)

Dem möchte ich gar nicht widersprechen, aber es sollte nicht auf Kosten der Richtigkeit gehen. Und bei zeitlich veränderlicher Masse $m(t)$ ist eben $\mathrm {d} p=m\cdot \mathrm {d} v+\mathrm {d} m\cdot v$ (Produktregel) und nicht $\mathrm {d} p=m\cdot \mathrm {d} v$ (bzw. daraus $\mathrm {d} v=\mathrm {d} p/m$), wie es im Artikel steht. Das geht nur deshalb gut, weil stillschweigend ein Bezugssystem vorausgesetzt wird, in dem die Rakete die Geschwindigkeit $v=0$ hat und der zweite Term deshalb verschwindet.

Außerdem ist das obige erstmal nur ein Diskussionsbeitrag und noch kein Entwurf einer Formulierung, die so in den Artikel übernommen werden soll. --ulm (Diskussion) 18:20, 28. Nov. 2012 (CET)

Naja, ganz so kann man das Ganze ja auch nicht sagen! Aber da Rainald62 der Experte ist, lass ich mal lieber ihn das klären. ;-) mfg MRS (Diskussion) 18:56, 28. Nov. 2012 (CET)

Ich erinnere schwach, dass vor wenigen Jahren schon mal über dieses totale Differential diskutiert wurde, offenbar nicht auf dieser Seite und vielleicht überhaupt ohne Raketenkontext, egal.

Die Geschwindigkeit des Massenelements beträgt beim Eintritt in die Brennkammer $\,v$, kurz danach $\,v-v_{g}$. Die Änderung ist $\,v_{g}$. Und zwar nicht nur in jedem Bezugssystem, sondern auch ganz ohne Bezugssystem – dass man ein Bezugssystem braucht, um die Integration numerisch durchzuführen, ist für die Gültigkeit der Impulserhaltung unerheblich. – Rainald62 (Diskussion) 22:47, 28. Nov. 2012 (CET)

Ist es für die Herleitung hilfreich, Vorgänge im Inneren der Rakete zu betrachten? Wie die Beschleunigung des Massenelementes genau vor sich geht, ist doch unerheblich, solange es mit $-v_{g}$ relativ zur Rakete ausgestoßen wird. Und den Beitrag $\mathrm {d} m\cdot v$ zu $\mathrm {d} p$ wirst Du damit auch nicht los. --ulm (Diskussion) 11:43, 30. Nov. 2012 (CET)

Die Vorgänge im Innern der Rakete bewirken die Konstanz. Deshalb werden sie vor der Herleitung angesprochen. Los werden muss man den Term nicht, wenn man ihn nicht erst heraufbeschwört. Wer hier mit Bezugssystemen argumentiert, verwirrt omA nur unnötig. – Rainald62 (Diskussion) 22:33, 30. Nov. 2012 (CET)

Nochmal anders, vielleicht wird es dadurch deutlicher: Zum Zeitpunkt $t$ ist der Gesamtimpuls $p(t)=mv$ und ein $\mathrm {d} t$ später ist er $p(t+\mathrm {d} t)=(m+\mathrm {d} m)(v+\mathrm {d} v)+(-\mathrm {d} m)(v-v_{g})$. Das gilt in jedem Inertialsystem, und das $\mathrm {d} m$ erscheint auf ganz selbstverständliche Weise (immerhin haben wir es mit einer veränderlichen Masse zu tun), ohne daß man es „heraufbeschwören“ müßte. --ulm (Diskussion) 01:37, 1. Dez. 2012 (CET)

Das geht nur deshalb gut, weil stillschweigend ein Bezugssystem vorausgesetzt wird, in dem die Rakete die Geschwindigkeit $v=0$ hat und der zweite Term deshalb verschwindet. Diesen von von Benutzer MRS (Diskussion) 18:56, 28. Nov. 2012 (CET) vorgebrachten Einwand muß ich noch einmal aufgreifen. Im Bezugssystem der Rakete isr v immer 0 und vg angeblich immer konstant. Wechseln wir aber das Bezugssystem (Startplatz) ändert sich v lt. RGG aber vg bleibt trotzdem konstant. Das ist ein Fehler. Beim Wechsel des Bezugssystem (Startplatz) muß sich mit v auch vg ändern. Dann kommen wir an die Stelle wo v = vg ist, also dem vg als v = 0 war. An dieser Stelle ist dann aber vg = 0 und damit $\mathrm {d} p=m\cdot \mathrm {d} vg=0$. Ich bin jetzt verwirrt. (Vielleicht sollte man zum Verständnis der Zugehörigkeit der Variablen v und vg zu den möglichen Bezugssystemen folgendes einführen: v sowie vg für das Bezugssystem Rakete und v' sowie vg' für das Bezugssystem Startplatz) 178.25.151.126 22:47, 29. Nov. 2012 (CET)

Die Geschwindigkeit des Massenelementes im Bezugssystem der Rakete ist $-v_{g}$ („$v_{g}$ nach hinten“). Im Labor- bzw. Startplatz-System ist sie dann $v-v_{g}$. --ulm (Diskussion) 11:43, 30. Nov. 2012 (CET)

Sers Leute. Hier muss man anders herangehen. ;-)

1. Argumentationsweise von R62
   • Das was mir aufgefallen ist, ist das R62 nicht auf euere Argumentation eingehen wird. Er postet seine Argumentation und wenn ihr nicht seiner Meinung seit, dann seit ihr "auf dem Holzweg". :-)
2. R62 - Bezugsystem "Und zwar nicht nur in jedem Bezugssystem, sondern auch ganz ohne Bezugssystem"
   • Also ich dachte, wenn ich ein sich mitbewegendes Bezugssystem habe mit Kosys bei der Rakete, dass dann v = 0 ist. D.h. die Geschwindigkeit der Rakete / des Treibstoffs im sich mitbewegenden Bezugssystem immer Null sei! Das Bezugssystem ist also bei der Herleitung der Raketengrundgleichung essentiell!
3. R62 - v: "Die Geschwindigkeit des Massenelements beträgt beim Eintritt in die Brennkammer $\,v$"
   • Wie ich dir schon mitteilte, spielt die Brennkammer für die Herleitung der Raketengrundgleichung absolut keine Rolle. Wenn du jedoch die Brennkammer heranziehen möchtest, dann solltest du bei Eintritt in die Brennkammer schon die passende Geschwindigkeit (v_Rakete + v_Einspritzung) angeben, obwohl man dann gleich wieder die Frage stellen muss, was das Ganze soll? In der Brennkammer kommt es zu einer Reaktion in der Temperatur und Druck erzeugt werden. Der eingespritzte Treibstoff hat kurz vor Austritt aus der Düse einen Impulsvektor, der nach der chemischen Reaktion nicht mehr gegeben ist. Die Betrachtung der Brennkammer ist also vollkommen egal (nagut fast, aber diese Details sind für Leser egal). Interessant ist nur der Abgasstrahl.
4. R62 - vorbei an der Hauptfrage
   • @R62: Wenn man oben nachschaut, stellt Ulm die Frage nach der Produktregel. Vielleicht kannst du diese ja beantworten?

mfg MRS (Diskussion) 00:04, 1. Dez. 2012 (CET)

Ihr seid auf dem Holzweg, ich erlaube mir ein Zitat:

On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems. Damit sollte diese Frage geklärt sein. -- Pewa 07:15, 26. Feb. 2010 (CET)

– Rainald62 (Diskussion) 03:29, 1. Dez. 2012 (CET)

*quetsch* Was genau soll der angeführte Artikel denn zeigen? Es ist klar, daß man den Term $\mathrm {d} m/\mathrm {d} t\cdot v$ (für sich alleine genommen) nicht als Kraft im Sinne der lex secunda interpretieren darf. Trotzdem taucht er in der Impulsbilanz auf.

Interessanterweise wird in dem Paper aber Sommerfelds Mechanik zitiert. Dort findet sich im Abschnitt „§4. Veränderliche Massen“ auf Seite 26 (in der 8. Auflage) die folgende Gleichung für die Impulsänderung:

${\dot {G}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(mv)+\mu (v-q)=0$

$G$ ist bei Sommerfeld der Impuls, $\mu$ ist die pro Zeiteinheit ausgestoßene Masse und $q$ ist unser $v_{g}$. Das ist somit dieselbe Gleichung wie in meinen ersten Beitrag oben, nur durch $\mathrm {d} t$ dividiert. --ulm (Diskussion) 23:36, 1. Dez. 2012 (CET)

Der zitierte Artikel zeigt, dass die Verwendung der Produktregel bei Anwendung von Newtons 2. Gesetz zu falschen Ergebnissen führt. Unter gewissen Voraussetzungen (also zufällig) kommt auch mal das richtige Ergebnis heraus. Man kann natürlich, um die Anwendbarkeit der Produktregel zu retten, einen Korrekturterm addieren. Die hiesige Herleitung würde damit für Laien noch unverständlicher. Ich setze lieber auf den gesunden Menschenverstand der Leser und argumentiere wie Sommerfeld auf S. 27 seiner Mechanik: "Rückstoß der austretenden Wasserstrahlen als beschleunigende Kraft". – Rainald62 (Diskussion) 00:57, 2. Dez. 2012 (CET)

Ich gebe es auf. Wenn Du meinst, daß $\mathrm {d} v=\mathrm {d} p/m$ (so steht es derzeit im Artikel) bei veränderlicher Masse richtig ist, dann soll es eben so bleiben. --ulm (Diskussion) 02:12, 2. Dez. 2012 (CET)

Wenn Du vorsätzlich missverstehen willst, was da steht, kann ich dir auch nicht helfen. Du liest offenbar eine allgemeingültige Formel, wo bloß ein spezielles Ergebnis steht, das im Satz davor begründet ist. Komlizierter als es ist, muss man es nicht darstellen. Den allgemeinen Fall kannst Du versuchen, im verlinkten Artikel unterzubringen. Ich vermute aber, dass das am Einwand scheitert, das Newtonsche Lemma sei damit überstrapaziert. – Rainald62 (Diskussion) 14:00, 2. Dez. 2012 (CET)

Ja, wie ich ganz oben geschrieben hatte: Die Herleitung im Artikel gilt nur in dem Bezugssystem, in dem die Rakete (momentan) in Ruhe ist. Für $v\neq 0$ ist nämlich $\mathrm {d} v=\mathrm {d} p/m$ nicht mehr richtig. --ulm (Diskussion) 18:35, 2. Dez. 2012 (CET)

Also Pewa, du zitierst hier ein Paper das folgenden Inhalt hat: "In the particular case of isotropic mass loss, for example, several authors introduce a force that actually does not exist." und "three-body problem".

Ich weiß leider nicht was du uns damit sagen willst, da wir eine mathematische Frage haben, natürlich in Anlehnung an die physikalischen Randbedingungen. "Das ist m. E. ungenau und gilt nur im dem Bezugssystem, in dem die Rakete (momentan) in Ruhe ist, was unter den Tisch gekehrt wird."

Und dies kann man am besten Darlegen, wenn R62, der ja der Experte für diesen Artikel ist, eine durchgehende mathematische Darlegung der Herleitung aufzeigt (Gegeben, Gesucht, Lösung). Dann kann man ihm auch erklären wo der Fehler liegt. Danke mfg MRS (Diskussion) 12:13, 1. Dez. 2012 (CET)

Ihr solltet den Vorschlag von 178.25.151.126 nocheinmal aufgreifen und die Variablen v und vg, unter Einführung von v` und vg', dem jeweiligem Bezugssystem zuordnen. In der RGG gehöhrt nämlich v in das das Bezugssystem Startplatz und vg in das Bezugssystem Rakete. Und damit ist die gesamte Herleitung Unsinn. Bleibe ich im Bezugssystem Startplatz ergibt sich eventuell dv = (vg-v)*ln(m0/m1). Aber nur über einen engen Bereich von m0/m1. Im Bezugssystem Rakete ist v immer 0 und vg immer konstant - aber nur als Axiom. In der Realität wird man ein sich stetig verringerndes vg beobachten. 91.38.137.222 18:20, 1. Dez. 2012 (CET)

Du wechselst also die Bezugssysteme hin und her. Die Herleitung kann ruhig in einem Bezugssystem erfolgen und dort sollte man halt darauf achten, dass man keinen Bezugssystemfehler begeht! Also Herleitung durch R62 und wir sagen ihm dann, was er falsch gemacht hat. mfg 88.72.141.11 19:03, 1. Dez. 2012 (CET)

Herleitung der Raketengrundgleichung

Servus Rainald62, da du der "Experte" hier bist, habe ich dich Mehrfach darum gebeten, mir mal eine ausführliche Herleitung nach dem Muster "Gegeben, Gesucht, Lösung" aufzuzeigen. Aber wie es aussieht, bist du, aus welchen Gründen auch immer, dazu nicht in der Lage? Aus diesem Grund fange ich gleich mal an, dich ein wenig zu unterstützen:

1. Gegeben: Impulserhaltung, Bezugssystem außerhalb der Rakete (z.B. Erde), 1-Dimensionale Betrachtung
2. Gesucht: Raketengrundgleichung
3. Lösung: p(t_0) = p(t_+), wobei p(t_0) den Impuls zum Zeitpunkt t = 0 darstellt und p(t_+) den Impuls zum Zeitpunkt kurz nach t = 0

Also Rainald62, bitte mal die Gleichung herleiten, oder bitte einen anderen Weg wählen. Danke MRS (Diskussion) 19:42, 2. Dez. 2012 (CET)

Guter Vorschlag! Ergänzung: Alle bezugsystemabhängigen Variablen v, vg, p, etc. für das Bezugssystem Startplatz (Erde) und v', vg', p' für das Bezugssystem Rakete. Damit wir hier nicht durcheinander kommen. 178.25.151.126 21:31, 2. Dez. 2012 (CET)

Bitte den Hinweis am Kopf dieser Seite beachten. Macht also einen Verbesserungsvorschlag oder lasst es bleiben.

Hinweis: Herleitungen in WP werden nur in Ausnahmefällen geduldet. Besondere Ausführlichkeit gilt hier nicht als Qualitätsmerkmal. Der alternative Ort ist Wikiversity. – Rainald62 (Diskussion) 21:42, 2. Dez. 2012 (CET)

Ich versuche es mal mit einer Neuformulierung des ersten Absatzes der Herleitung:

Die Masse der Rakete habe bereits auf $m$ abgenommen und ändere sich nun um $\mathrm {d} m<0$ als kleine Betrachtungseinheit. Die Stützmasse $-\mathrm {d} m$ wird im Bezugssystem der Rakete mit der Geschwindigkeit $-v_{g}$, im System des Beobachters also mit $v-v_{g}$ ausgestoßen und trägt folglich den Impuls $-\mathrm {d} m(v-v_{g})$. Da keine äußeren Kräfte wirken, ist der Gesamtimpuls von Rakete und Stützmasse erhalten:

$\mathrm {d} p=\underbrace {\mathrm {d} (mv)} _{\mbox{Rakete}}+\underbrace {(-\mathrm {d} m)(v-v_{g})} _{\mbox{Stützmasse}}=m\cdot \mathrm {d} v+\mathrm {d} m\cdot v_{g}=0$

und damit

$\mathrm {d} v=-v_{g}{\frac {\mathrm {d} m}{m}}$.

Danach der zweite Absatz wie bisher. --ulm (Diskussion) 23:33, 2. Dez. 2012 (CET) Aktualisiert. --ulm (Diskussion) 09:17, 6. Dez. 2012 (CET)

@Ulm: Deine Herleitung hat ein paar Fehler, wenn von Interesse kann ich darauf eingehen. Ansonsten würde die Herleitung wie folgt aussehen:

mv = p(t_0) = p(t_+) = (v+dv)(m-dm) - dm(v_g - v)

mfg MRS (Diskussion) 13:39, 3. Dez. 2012 (CET)

Hallo Leute, ich versuche das hier nachzuvollziehen. Allerdings geht es schon wieder damit los, das ich bei v und vg nicht weis welches Bezugssystem gemeint ist. v ist doch die Geschwindigkeit der Rakete relativ zur Erde. Dann muß aber vg auch relativ zur Erde betrachtet werden. Somit gilt vg_Bezugssystem_Erde = vg_Bezugssystem_Rakete-v. 178.25.151.126 19:27, 3. Dez. 2012 (CET)

v_g folgt der bisherigen Definition im Artikel, im Raketensystem hat die Masse also die Geschwindigkeit -v_g und im Erdsystem -v_g + v. Vielleicht sollte man das explizit so hinschreiben. --ulm (Diskussion) 19:39, 3. Dez. 2012 (CET)

Nein. Welcher unbedarfte Leser wird auf die Idee kommen, die "Austrittsgeschwindigkeit" könnte etwas anderes als ein Betrag sein? Warum sollte man diese naive, aber zielführende Sichtweise stören, indem man einen Vektor daraus macht, dessen Richtung sich durch ein Vorzeichen ausdrückt, auf das man achten muss? – Rainald62 (Diskussion) 21:56, 3. Dez. 2012 (CET)

@ulm:Für v_g stimme ich dir sofort zu. Ist noch v zu klären. v hat im Raketensystem den Wert -vg, im Erdsystem das v welches die RGG errechnen soll. Wenn ich also das v im Erdsystem berechnen will müßte die RGG v = (-vg+v)*ln(m0/m1) heißen. Es ist also grundsätzlich falsch die Variablen der verschiedenen Bezugssysteme zu vermischen! 178.25.151.126 12:35, 4. Dez. 2012 (CET)

(nach BK) @MRS: Bitte sachlich bleiben und WP:KPA beachten. Ansonsten Butter bei die Fische: Wo konkret meinst Du, daß in der Herleitung Fehler wären? --ulm (Diskussion) 19:31, 3. Dez. 2012 (CET)

"Wo konkret meinst Du, daß in der Herleitung Fehler wären?" Da Rainald62 ja "Experte" ist :-), überlasse ich es erstmal ihm, dir dies zu erklären. Wenn er`s nicht kann, dann sag ich`s dir. mfg MRS (Diskussion) 08:57, 4. Dez. 2012 (CET)

Wenn Du einen Fehler siehst, dann benenne ihn bitte. Sonst ist es nämlich nur heiße Luft, für die ich meine Zeit nicht verschwenden möchte. --ulm (Diskussion) 10:57, 4. Dez. 2012 (CET)

Entschuldige, Ulm, dass ich dazwischenkomme: Markus ist wegen des Edit-Verhaltens dreier Mitglieder der PH/R schon seit einiger Zeit sehr stark aufgewühlt. Ich kann, da ich unter der Verhaltensweise der drei selber schon gelitten habe, und gleiches auch bei anderen Mitautoren, die unter ähnlichem Editverhalten der drei leiden mußten schon öfter beobachtet habe, verstehen, dass Markus momentan kaum noch Freund von Feind unterscheiden kann. Er ist außer sich. Gestern erst haben die drei im Artikel Bahnstörung[2] gemeinsam einen Scherbenhaufen hinterlassen, was Markus Arbeit dort betrifft. --Carl von Canstein (Diskussion) 13:40, 4. Dez. 2012 (CET)

Da es gegen meine aktualisierte Fassung keine Einwände mehr zu geben scheint, habe ich sie in den Artikel übernommen. --ulm (Diskussion) 16:24, 7. Dez. 2012 (CET)

Der Schein trügt. Meine Einwände bestehen weiterhin:

Der erste bezog sich auf die Ausführlichkeit. Keine Reaktion darauf von dir. Siehe dazu auch WD:Redaktion Physik#Länge von Herleitungen.

Der zweite war, dass die Impulserhaltung auch ohne Bezugssystem gilt, was deine Erweiterung unnötig macht. Darauf bist Du nicht eingegangen.

Beim dritten ging es um die Verständlichkeit für unbedarfte Leser. Die hat mit deinem Edit sehr gelitten. – Rainald62 (Diskussion) 21:24, 8. Dez. 2012 (CET)

Meine Änderungen beziehen sich nur auf den ersten Absatz vor dem Ansatz, der dadurch nicht wesentlich länger geworden ist. Dafür werden jetzt keine Terme mehr unterschlagen. Physikalisch geht nur die Impulserhaltung ein und mathematisch die Produktregel, das ist nun wirklich keine besonders schwere Kost. Dagegen wurden den "unbedarften Lesern" auch vorher schon (einzelne) Differentiale zugemutet; vielleicht sollte man die Gleichungen durch dt dividieren, und die Differentiale zu -quotienten machen. --ulm (Diskussion) 21:52, 8. Dez. 2012 (CET)

Ich bin begeistert!!! Monatelang habe ich hier versucht zu erleutern, daß an der RGG etwas nicht stimmen kann. Was gab es immer? Prügel!!! Mein Mitleid mit Markus hält sich also stark in Grenzen. Und diese Bemerkungen zu Freund und Feind sind gleich ganz daneben. Hier geht es um Wahrheit oder Unwahrheit. Und in einer Enzyklopädie sollte die Wahrheit stehen. Daher habe ich zur Verbesserung des Artikels einige Vorschläge:

1. In welchem Dokument hat der Herr Ziolkowski diese Formel veröffentlicht? rein
2. Was qualifiziert Herrn Leitenberger hier verlinkt zu werden? raus
3. Wo gibt es eine qualifizierte Herleitung, ohne Weglassungen und Vereinfachungen? rein
4. Absatz Konsequenz ist irgendwie gjfglfgagarFDKF<KCNBLABALA! raus

Bei der Erstellung einer qualifizierte Herleitung bin ich für oben schon erwähnte Zuordnung der Variablen zu den Bezugssystemen. Ich würde es erweitern, daß man die Raketenmasse mit m_R und (alt m) und die Stützmasse m_S (alt dm) bezeichnet. Ansonsten wünsche ich viel Erfolg zur Wahrheit zu finden. (MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.74.180.137 (Diskussion) 18:51, 4. Dez. 2012 (CET))

"Und in einer Enzyklopädie sollte die Wahrheit stehen." --> Wer sagt das Wikipedia eine Enzyklopädie ist? Bzw. wer glaubt das? :-) Wenn du Lesen willst was in Wikipedia abgeht, dann les dir meine Benutzerseite durch und schau mal auf Diskussion:Bahnstörung. Ich bin Dipl.-Ing. LRT (5 Jahre Studium) und schlage mich mit Accounts rum, die lustige Posts von sich geben! ;-)

Mein Hinweis --> "Wikipedia ist nicht zitierfähig!" und "Glaube nicht was in Wikipedia steht, sondern schau dir die Quellen an, falls welche angegeben sind." ;-) mfg MRS (Diskussion) 19:45, 4. Dez. 2012 (CET)

@Rainald62: Ich warte noch auf meine zwei Fragen:

1. Ist meine Gleichung korrekt?
2. Welche Fehler sind in der Herleitung bei Ulm vorhanden?

Danke. MRS (Diskussion) 10:07, 5. Dez. 2012 (CET)

Aber nach solch einer Aussage "Nein. Welcher unbedarfte Leser wird auf die Idee kommen, die "Austrittsgeschwindigkeit" könnte etwas anderes als ein Betrag sein? Warum sollte man diese naive, aber zielführende Sichtweise stören, indem man einen Vektor daraus macht, dessen Richtung sich durch ein Vorzeichen ausdrückt, auf das man achten muss?" --> Beim Impuls muss man die Vorzeichen nicht beachten, bzw. lieber Betrag als Vektor! :-) Kann man schon verstehen, weshalb er nicht antwortet! -Kleiner Tipp, frage doch einfach deine Kollegen!- :-) mfg MRS (Diskussion) 10:07, 5. Dez. 2012 (CET)

Streitet euch ruhig noch eine Weile über die Wahrheiten der Wikipedia, Schulbüchern, Rundfunk, Fernsehen und anderer Medien. Es sind einfach nur moderne Höhlenwände Platons. Nach fünf Jahren Studium sollte man auch begriffen haben, daß man sich mit dem Vertreten von wissenschaftlichen Theorien einer bestimmten Gruppe von machtgeilen Leuten zuordnet. Ich sage da nur Klimakatastrophe, 9/11, Saddams Massenvernichtungswaffen, etc.. Ärzte lieben kranke Menschen, Richter und Anwälte lieben Gesetzesbrecher. Nirgendwo auf dieser Welt geht es um Wahrheit. Es geht nur darum den Leuten etwas glaubhaft zu machen. Und wenn es die Raketengrundgleichung ist, mit der man die Mondlandungen glaubhaft machen kann. Hier gibt es jetzt endlich mal ein paar Leute, welche den Unsinn dieser Formel erkannt haben - diesen aber noch nicht richtig begründen können. Der Ansatz die verschiedenen Variablen dem entsprechendem Bezugssystem zuzuordnen ist wohl der erste intelligente Lichtblick nach mehreren tausenden Zeilen Diskussion.

Ich versuche mal einen diskussionsfährigen Ansatz:

1. Wir wählen das Bezugssystem Erde (Startplatz der Rakete)
2. m_0 Startmasse der Rakete
3. m_1 Restmasse der Rakete nach Brennschluß
4. m_R Masse der anzutreibenden Rakete
5. m_S Stützmasse
6. m_S << m_R (Also die Stützmasse ist immer viel kleiner als die Raketenmasse)
7. v_R Geschwindigkeit der Rakete relativ zur Erde (Startplatz der Rakete)
8. v_S Geschwindigkeit der Stützmasse relativ zur Erde (Startplatz der Rakete)

Nach Newton gilt: m1*v1 = m2*v2. Für unsere Rakete gilt daher m_R*v_R = m_S*v_S. Der Geschwindigkeitszuwachs der Rakete für einen infinitesimal kleinen Masseauswurf berechnet sich ganz einfach mit v_R = (m_S/m_R)*v_S. Daraus ergibt sich, daß die Geschwindigkeit der Rakete nie größer werden kann als v_S. Höhere Geschwindigkeiten ergeben sich aus den Gesetzmäßigkeiten des freien Falles erzeugt durch die sogenannte Gravitationskraft und der beim Umfliegen der Erde zwangsläufig auftretenden Fliehkraft. Alles Andere ist Dummfiedelei. 90.186.230.124 14:23, 5. Dez. 2012 (CET)

Bitte die Trolle nicht füttern. --ulm (Diskussion) 14:55, 5. Dez. 2012 (CET)

Wenn man schon mit der Impulserhaltung argumentiert, muss man berücksichtigen, dass sich die einzelnen Impulse zu einem Gesamtimpuls addieren. Ich verdeutliche dies an einem Gedankenbeispiel:

Wir nehmen eine fiktive Rakete mit einer Masse von 100 kg. Jetzt stoßen wir 1kg dieser Rakete mit einer Geschwindigkeit von 1m/s nach hinten ab. Nach der Impulserhaltung (der Gesamtimpuls ist zunächst 0) hat die Stützmasse einen Impuls von -1 kg*m/s und die Rakete einen Impuls von 1 kg*m/s. Aufgrund der Restmasse von 99 kg ergibt sich somit eine Vortriebsgeschwindigkeit von ca. 0,0101 m/s. Jetzt stoßen wird erneut 1 kg Stützmasse mit 1m/s von der Rakete ab. Das zweite Pakete hat nun ebenfalls einen Impuls von -1 kg*m/s. Die Rakete hat im Bezugssystem zur zweiten Portion Stützmasse einen Impuls von 1kg*m/s und somit eine Geschwindigkeit von 0,0102 m/s, da sie ja nun nur noch 98 kg an Masse besitzt. Im ersten Bezugssystem hat die Rakete eine Geschwindigkeit von 0,0203 m/s, also die Summe beider Einzelgeschwindigkeiten. Der Grund liegt darin, dass sich die Rakete bereits mit einer Geschwindigkeit von 0,0101 m/s bewegte als die zweite Portion abgeworfen wurde. Wenn man jetzt von den 100 kg insgesamt 90 kg als Stützmasse ausstößt und 10 kg als Nutzlast annimmt, beträgt die Endgeschwindigkeit der Nutzlast: 1/99+1/98+1/97+1/96+1/95+...+1/10 m/s, also in der Summe ~ 2,3484 m/s. Wie man sieht, ist die Endgeschwindigkeit der Nutzlast höher als die Auswurfgeschwindigkeit der einzelnen Stützmassenpakete. Und das ganze nur mit Newton ohne Differentialgleichungen oder der Raketengrundgleichung argumentiert. --Mark McWire (Diskussion) 08:20, 27. Dez. 2014 (CET)

Frage: Welchen Unterschied macht es die Stützmasse, deiner fiktiven Rakete, mit einem Schlag auszuwerfen oder dies nach und nach zu tun? Meine Antwort: Keinen!!! Deine fiktive Rakete wird maximal 9/10 der der Ausströmgeschwindigkeit erreichen. Begründung: 3. Newtonsche Axiom!!! (MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.74.135.100 (Diskussion) 23:50, 7. Mär. 2015 (CET))

Der Unterschied liegt in der Massedifferenz. Wenn die Stützmasse in kleinen Portionen abgeworfen wird, reduziert sich die Masse des Raumschiffes kontinuierlich. Dadurch erhält das Raumschiff mit jedem weiteren Paket eine etwas größere Geschwindigkeit. Wenn man mit 1 kg Paketen rechnet, erreicht das Raumschiff die etwa 2,3-fache Ausströmgeschwindigkeit. Je kleiner die Pakete desto höher die Endgeschwindigkeit. Die Raketengrundgleichung gibt die maximale Geschwindigkeit an, die man mit infinitesimal kleinen Paketen erreichen würde. Also unendlich viele Pakete mit einer Masse gegen 0. --Mark McWire (Diskussion) 04:32, 8. Mär. 2015 (CET)

Wie lange darf denn nach Newtons 3.Axiom das Abstoßen der Stützmasse dauern? Nach Newton gilt immerhin a = F/m und nix Anderes! (MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.74.155.18 (Diskussion) 13:02, 25. Mai 2015 (CEST))

Die Masse m ist nicht konstant, daher ist a auch nicht konstant. Wenn die Kraft F konstant ist, also der Schub des Triebwerkes, nimmt die Beschleunigung a der Restmasse m kontinuierlich zu, da die Restmasse m mit jedem abgeworfenen Stück Stützmasse kleiner wird. Die Nutzlast wird mit einem Vielfachen der Anfangsbeschleunigung beschleunigt. Das ist ja auch der Grund, warum die Endgeschwindigkeit der Nutzlast größer werden kann also die Ausströmgeschwindigkeit der Stützmasse. Eben weil die Beschleunigung nicht konstant ist sondern mit der Zeit zunimmt. --Mark McWire (Diskussion) 16:28, 25. Mai 2015 (CEST)

Der Fehler in deiner Argumentation liegt übrigens darin, dass du nicht berücksichtigst, dass sich die Stützmasse ja auch bewegt. Nur das allererste Paket bewegt sich aus Sicht eines ruhenden Beobachters mit voller Ausströmgeschwindigkeit. Jedes folgende Paket ist langsamer, einfach aus dem Grund, da es sich ja bereits mit dem Raumschiff in die selbe Richtung mit bewegt. --Mark McWire (Diskussion) 04:32, 8. Mär. 2015 (CET)

Hi Mark! Deine Mühe in allen Ehren, aber es wird nicht viel Sinn machen, 88.74. irgend etwas zu erklären. Eine Reihe von Leuten hat das in den letzten 5 Jahren erfolglos versucht. Du hast es mit einem Troll zu tun, der u.a. mit diesen Sockenpuppen gesperrt ist: Wikitroll, Findichgut, (MFG), MFGrüssen, ORUBORUS, Melmac, Glaubichnicht, FALC, EinUfo, Istjaaffig, Crackpot, Zensurtroll, Doppeltroll, User10, Reinstatistisch. Gruß Susanne Walter (Diskussion) 19:01, 8. Mär. 2015 (CET)

Herleitung der Rakengrundgleichung über die Energieerhaltung

Herleitung - Beispiel!!!

Ich möchte hier auf einen, von mir zig-mal angesprochenen, Widerspruch hinweisen und bitte um Erklärung.

Vorab möchte ich betonen, daß die mathematische Herleitung (Beipiel-Tabelle) absolut korrekt ist.

Der in der Tabelle angegebene Schritt "0" ist der Ausgangszustand (keine Energiezufuhr, kein Impuls, keine Geschwindigkeit). Der in der Tabelle angegebene Schritt "1" ist der Zustand der Rakete, nach dem sie 10 kg ihrer (Stütz-) Masse ausgeworfen hat. Die Rakete selbst wiegt also nur noch 90 kg und hat eine Geschwindigkeit von 1,11 m/s. Das ergibt einen Impuls von I = 90kg*1,11m/s = 99,9 Nm (rund 100 Nm). Die ausgeworfene (Stütz-)Masse von 10 kg muß entsprechend dem 3. Newtonschem Axiom also ebenfalls einen Impuls von 99,9 Nm (rund 100 Nm) haben. D.h. die ausgeworfene (Stütz-) Masse muß eine Geschwindigkeit von 9,99 m/s haben.

Bis dahin ist alles korrekt (mathematisch wie physikalisch)!!!

Jetzt bringe ich aber eine zweite Größe ins Spiel:

Nämlich die Erhaltungsgröße "Energie".

Berechne ich die kinetische Energie der ausgeworfenen (Stütz-)Masse erhalte ich entsprechend E = m*v²/2 einen Wert von 499,0005 Joule. Weiterhin berechne ich die Geschwindigkeit der Rakete entsprechend E = m*v²/2 erhalte ich einen Wert von 55,4445 Joule.

Zusammengerechnet ergibt das für den Schritt "1" eine zugeführte Energie von 554,445 Joule, welche bei chemischen Antrieben aus dem Energiegehalt des Treibstoffes, also der ausgeworfenen (Stütz-)Masse kommen.

Nach dem Schritt "2" wurden weitere 10 kg (Stütz-)Masse ausgeworfen, die Rakete wiegt nur noch 80 kg und hat eine Geschwindigkeit von 2,36 m/s.

Jetzt berechnen wir wieder die kinetische Energie der Rakete (Restmasse in der Tabelle) und die kinetische Energie der ausgeworfenen (Stütz-)Masse:

Entsprechend der bekannten Formel E = m*v²/2 hat die Rakete jetzt eine kinetische Energie von 222,784 Joule und die ausgeworfene (Stütz-)Masse eine kinetische Energie von (vs = 9,99 - 1,11 = 8,88) 394,272 Joule.

Zusammengerechnet ergibt das für den Schritt "2" eine zugeführte Energie von 617,056 Joule. Wenn ich das jetzt bis zum Schritt "9" mache, wird diese Differenz immer größer.

Was mir bisher niemand erklären konnte ist, woher kommt die Differenz von 62,611 Joule zwischen dem Schritt "1" und dem Schritt "2".

Es muß doch bei der WIKIPEDIA irgendeinen gebildeten Menschen geben, der auf diese einfache Frage eine plausible Antwort hat.

(MfG)

Quote: "Das ergibt einen Impuls von I = 90kg*1,11m/s = 99,9 Nm (rund 100 Nm)."

Den Impuls kann man in kg·m·s−1 angeben, richtig, aber das ist dann nicht Newton-Meter entsprechend, sondern Newton-Sekunde - siehe Impuls. Weiter möchte ich mich damit nicht beschäftigen. Darf ich die Pysiker bitten? Susanne Walter (Diskussion) 21:31, 17. Apr. 2018 (CEST)

@Susanne: Ich habe selbstverständlich mit deinem Einwand gerechnet. Allerdings hatte ich gehofft, daß -vor- dir irgendwer "Anderes" meine (eingebauten) "Fehler" bemängelt, so das sich hier diesbezüglich (Diskrepanz zwischen Impuls/Energie) eine Diskussion anbahnt. Nach so vielen Jahren unserer Differenzen sollten wir doch Beide so weit sein, daß wir uns nicht mehr wegen unserem "Glauben" streiten - sondern wir uns über die physikalisch auftretenden "Paradoxien" unterhalten.

Newton (Impuls) und Meyer (Energie) kommen aus irgendeinem Grund nicht zusammen. Einer der beiden Erhaltungssätze scheint falsch zu sein!!!

Wenn du mir die Raketengrundgleichung bezüglich des Energiegehaltes des Treibstoffes herleiten könntest, würde ich vor dir abknien!!!

Ich habe Professoren um eine Lösung gebeten - sie haben alle abgewunken - warum???

Kannst du Billard spielen? Nein? Versuch es mal!!! Und erkläre mir dann mal, warum die Kugeln beim Zusammenstoßen weder das machen was der Energieerhaltungssatz oder der Impulserhaltungssatz "vorraussagt".

Sebstverständlich liefern beide Thesen (Theorien/Berechnungen) näherungsweise das "Beste". Aber!!! Keine Messung liefert exakt was sich Berechnungen zur Folge ergeben müßte. Ich weiß was im Lehrbuch steht - ich würde einen "Einser" bei jeder Prüfung kriegen.

Stell dir vor, du hättest Abiturprüfung (Abgängertest, grins - ich hatte noch Prüfungen zur Hochschulreife) und der Prüfungsleiter würde die Frage stellen: "Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit einer Rakete, welche mit LHx und LOx im Verhältnis 1:8 angetrieben wird und deren Verhältnis von Nutzlast und Stützmasse 1:100 ist (Strukturmasse-Luftwiderstand-Erdbeschleunigung braucht nicht berücksichtigt werden)".

Bitte - jetzt du - Energie!!!

Tatsächlich "M"it "f"reundlichen "G"rüßen

(MfG)

Nö! Susanne Walter (Diskussion) 21:31, 15. Mai 2018 (CEST)

Dein "Nö!" bestätigt mir, daß KEINER die Endgeschwindigkeit einer Rakete (nach Ziolkowski!!!) auf der Basis des Energieinhaltes vom Treibstoff herleiten kann. Dein "Nö!" bestätigt mir, daß Ziolkowskis Raketengrundgleichung ein mathematisch korrekter aber physikalischer Unsinn ist. Somit muß ich annehmen, daß es keine Mondlandung gab - geben konnte - geben kann. Weil! Es gibt keinen Treibstoff, der sich selbst zum Mond befördert. Das Mondlandungsprogramm (sowohl der Russen wie der Amis) diente zu nichts Anderem als militärische Waffentechnik zu entwickeln.

Ich war Jahrzehnte lang begeisteter Fan der Weltraumforschung - heute glaube ich den "Göttern" gar nichts mehr. (MfG)

Iss klar: wenn ich keine Lust habe, mich mit deiner kruden Gedankenwelt zu beschäftigen, dann bedeutet das, dass niemand die RGG erklären kann und die Physik falsch ist. Superbe Logik - Kompliment :-)

Aber hier eine kleine Hilfe zur Selbsthilfe:

In der nächsten Nacht kannst du dir die ISS mit einem guten Fernglas oder Teleskop anschauen Link. Um 01:40 fliegt die ISS sogar direkt über Leipzig (siehe Bodenspur). Wie kommt die ISS in den Orbit, ohne Anwendung der Raketengrundgleichung? Nein, Wikitroll, die Abgase einer Rakete stoßen sich nicht von der Luft ab. Der Luftdruck in der Erdatmophäre sinkt etwa alle 17 Höhen-km auf ein Zehntel (Barometrische Höhenformel). Mit deiner Vorstellung vom Rückstoßantrieb käme eine Rakete nicht mal 10km hoch. Da schruppt sich deine Gehirnzelle einen Wolf, was?

Gar nichts glauben ist übrigens genau so dämlich wie alles glauben. Schöne Pfingsten. Susanne Walter (Diskussion) 11:34, 19. Mai 2018 (CEST)

Um noch etwas Hilfe zu liefern: Die RGG basiert lediglich auf dem Impulssatz und ist völlig korrekt. Sie macht keine Aussage darüber, woher die Energie für den Massenauswurf kommt - die kann in der Tat völlig verschiedene Ursprünge haben. Bei chemischen Treibstoffen stammt sie aus der Verbrennung; in jedem Fall muss Treibstoff, der später verbrannt wird, zunächst mitbeschleunigt werden. Diese Energie ist verloren (beschleunigter Treibstoff verbrennt nicht besser als unbeschleunigter), was man als äußeren Wirkungsgrad dieses Antriebs bezeichnet. Weitere Verluste treten durch unvollständige Verbrennung, die Unmöglichkeit einer idealen Expansion und andere Verluste auf. Es geht aber trotzdem - der Treibstoff muss nur genügend energiereich sein und sich auch nicht selbst zum Mond befördern, sondern nur die Nutzlast! Energie- und Impulserhaltung sind zwei völlig verschiedene Paar Schuhe, die RGG hat nur mit letzterer zu tun. Und Billardkugeln erfüllen beide beim Zusammenstoß, wie jedes Schulexperiment überzeugend zeigt. --Raumfahrtingenieur (Diskussion) 22:55, 20. Mai 2018 (CEST)

Zurück zur ursprünglichen Frage bezüglich des Anstiegs der kinetischen Energie:
Der Fehler in der Beispielrechnung ist m. E., dass Du jeweils die gesamte kinetische Energie der Rakete einsetzt, obwohl Du eigentlich nur die Veränderung der kinetischen Energie im jeweiligen Zeitabschnitt berechnen willst. In dem Beispiel zwischen Schritt 1 und 2 müssten also die 55,44 J kinetische Energie der Rakete wieder abgezogen werden. mfG Thomas

Ich habe niemals der RGG ihrem mathematisch korrektem Hintergrund abgesprochen!!!

Wenn ihr mir vorrechnet, daß der Energieinhalt des Treibstoffes die RGG belegt, knie ich nieder und bitte um Absolution.

Susanne Walter hat es seit 12 Jahren geschafft mir diese Rechnung vorzuenthalten. Wieso??? Wenn es so einfach ist, meine Dummheit zu beweisen, wieso hat sie (er???) mir nicht einen mathematischen Einzeiler um die Ohren gehauen wo drinn steht, daß E = I ist - obwohl jedes Schulbuch sagt, daß E = I*v/2 ist. Grins!!!

Ich bitte nur um eine simple Formel, welche die Endgeschwindigkeit einer Rakete (nach Ziolkowski) durch den Energiegehalt des Treibstoffes berechnet. Zwölf Jahre "geistiger Dünnschiß" aber keine problemlösende Antwort von Susi. (Selbst H. Lesch hat mich zum Idioten gestempelt - ohne eine plausible Formel zu liefern - Doppelgrins!!!) (MfG)

Wer keine Formel liefert, sollte sich hier raushalten - weil, wer keine Formel liefern kann, quatscht eh nur Unsinn - wie die Heulsuse!!! (MfG)

@Susahne Walter: Sorry ob der "Heulsuse", aber ich muß ja meinem "Image" als "Verschwörungstheoretiker" weiterhin Zucker geben.

Herleitung der Rakengrundgleichung über die Energieerhaltung

Auch wenn man Trolle nicht füttern soll, wäre es doch sehr interessant eine Quelle zu finden, die diesen Herleitungsweg geht. Die Energieerhaltung bedeutet, dass die Summe aller Teilenergien in einem System Null ist. Also ET + ER + ES = 0, wobei ET = chemische Energie des Treibstoffes, ER = kinetische Energie der Rakete und ES die kinetische Energie der Stützmasse. Im Anfangszustand sind ER und ES jeweils Null, da die Rakete sich im Stillstand befindet (kinetische Energie ER = m/2*v²) und die Stützmasse noch Teil der Rakete ist. Am Ende wäre die chemische Energie des Treibstoffes (ET) gleich Null, da er vollständig umgesetzt wurde. Wobei natürlich klar ist, dass man chemischen Treibstoff nicht vollständig in Energie verwandeln kann und daher immer eine nicht nutzbare Restenergie übrig bleibt. Die ist aber nicht relevant, da sie sich innerhalb der Stützmasse befindet und damit Teil der kinetischen Energie der Stützmasse ist.

Es läuft also auf die Formel ER = ES hinaus, also mS/2 * vS^2 = mR/2 * vR^2. Die Geschwindigkeit der Rakete wäre dann vR = Wurzel(mS/mR*vS^2), also das Verhältnis zwischen Stützmasse (mS) und Nutzlast (mR) mal die Geschwindigkeit der Stützmasse zum Quadrat und davon die Wurzel. Bei einer Stützmasse von 90 kg, einer Nutzlast von 10 kg, einer Ausstoßgeschwindigkeit von 10 m/s (Beispiel aus dem Artikel) käme rechnerisch heraus: vR = Wurzel(90 kg/10 kg * 10^2 (m/s)^2) = 30 m/s. Das heißt die Rakete hätte eine Endgeschwindigkeit, welcher über der rechnerischen Geschwindigkeit der Raketengrundgleichung liegt. --Mark McWire (Diskussion) 06:30, 25. Mai 2018 (CEST)

Dieser Ansatz ist leider zu einfach - die ausgestoßene Masse hat ebenfalls eine zeitabhängige Bewegungsenergie, die leider nicht nutzbar ist. Man muss auch hier integrieren und die verschiedenen Systemverluste berücksichtigen, was mit einer erheblichen Unsicherheit einhergeht. --Raumfahrtingenieur (Diskussion) 21:56, 5. Jun. 2018 (CEST)

bzgl. Löschung des Beitrages von 88.74.129.5:
Tja Wikitroll, da bist du wieder mal gelöscht worden - na sowas... Ich könnte Teile davon rückgängig machen (die, die etwas Sinn ergeben und beleidigungsarm sind), aber das wäre ist eine heillose Puzzelei. Also versuchs noch mal. Aber bitte unaufgeregt und mit Anstand.
Und ja: die ursprüngliche RGG beinhaltet nicht die Gravitation, gilt nur im kräftefreien Raum und nicht in einer Atmosphäre. Darauf wird im Artikel hingewiesen. Wie man die RGG für einen Start von der Erde nutzen kann, wird auch angedeutet. Die tatsächliche Lösung erfordert allerdings höhere Mathematik (DGL), ist also nix für dich. Wie es geht, kann man in Fachbüchern oder in öffentlich zugänglichen Uni-Skripten nachlesen. Die Wikipedia ist eine Enzyklopädie, kein Fachbuch und so etwas so Spezielles, wie die Berechnung eines Raketenstarts gehört nicht in eine Enzyklopädie. Auch in einem 24-bändigen Brockhaus oder in der Encyclopædia Britannica findet sich dazu nichts detailliertes. Das ist aber nicht das Problem. Das Problem (dein Problem!) ist, dass du glaubst, eine Raketenantrieb würde die Anwesenheit einer Atmosphäre benötigen. Und das ist der Hauptgrund, warum wir hier mit dir nicht weiter über die RGG diskutieren müssen. Man müsste bei dir viel viel tiefer anfangen. Und wie so oft erwähnt, ist die WP keine Schülernachhilfe!!! Es ist wirklich tragisch: du hast die unterste Treppenstufe des Wissens noch nicht erklommen, meinst aber im Obergeschoss randalieren zu müssen. Susanne Walter (Diskussion) 13:39, 28. Mai 2018 (CEST)

Susanne: Erst mal entschuldige ich mich (wiederholt) ob der jahrelangen "aufgeregten Unanständigkeiten" meinerseits. Aber!!! Offensichtlich hat meine (wenn auch teilweise bösartige) Hartneckigkeit, daß meine vorgetragenen (angeblichen???) "Paradoxien" dazu geführt haben, daß man hier in der WIKIPEDIA meine Einwände nicht einfach nur kommentarlos löscht sondern meinen Einwänden Raum läst. Da frage ich mich natürlich "wieso"???. Ja, ich gebe dir recht wenn du behauptest, daß (höhere) mathematische Formeln nix für mich sind. Meine Behauptung ist aber, daß Mathematik keine Wissenschaft, sondern nur eine beschreibende Sprache für physikalische, biologische oder anderweitige natürliche Prozesse ist. Wenn ich ein Fachbuch lese, weiß ich nach dem Lesen was in dem Fachbuch steht - ich könnte untertänigst wiederholen was dort geschrieben steht. In der Bibel steht geschrieben, daß ..., in der Zeitung stand, das Saddam Massnenvernichtungswaffen hatte. Stimmt das was geschrieben steht??? Stimmt das Fachbuch??? Ich nehme mir das Recht heraus zu hinterfragen was geschrieben, was durch die "Götter" an die Platonschen Höhlenwände gemalt, in den sonntäglichen Gottesdiensten gepredigt, durch die "Göbbelsschnauze" oder durch den "öffentlich rechtlichen Rundfunk" als Wahrheit-als Realität verbreitet wurde oder wird. Tausende Schriften - selbst Menschen wurden durch "Herrscher" auf dem Scheiterhaufen verbrannt, weil sie etwas behaupteten, was den "Herrschenden" nicht gefallen hat. Warum sollte ich einem hinterwäldnerischem, (auch noch russischem!!!) Grundschullehrer glauben, daß seine, mathematisch korrekte, Formel real stattfindende physikalische Vorgänge beschreibt??? Warum sollte ich also dem Inhalt der "Bibel" oder dem Inhalt von "Mein Kampf" oder dem Inhalt vom "kommunistischem Manifest" oder dem täglichem Inhalt der "Massenmedien" glauben??? Warum sollte ich also glauben was irgendwo geschrieben steht, wenn Zig- Leute jeweils genau das Gegenteil behaupten??? Wer hat Recht??? Wer sagt die Wahrheit, wer beschreibt die physikalische Realität??? (Äsop)

Damit zeigst du, dass du NICHTS akzeptieren wirst, egal was es ist. Du verlangst eine Energiegleichung in Zusammenhang mit der RGG. Wir sagen dir, wo du alles dazu findest. Du willst dir das aber auf keinen Fall ansehen und gibst auch zu, dass du von Mathematik keine Ahnung hast (also auch nicht von Physik). Die tausendfache Anwendung der physikalischen Theorien (rund um die RGG) willst du dir auch nicht anschauen, weil auch das nur gelogen sein kann. Ergo bist du ein hoffnungsloser Fall und das Löschen deiner Einträge ist vollkommen gerechtfertigt. Ich denke wir sollten diesen Thread archivieren und gut iss. Du kannst dich ja weiter auf meiner Diskussionsseite auskotzen - wie gewohnt. Susanne Walter (Diskussion) 12:33, 4. Jun. 2018 (CEST)

Im Prinzip ja, aber es gilt nach wie vor Meta:Wiki ist kein Papier. Es wäre durchaus möglich, dass gesamte Wissen der Menschheit in die Wikipedia einzubauen, da wir keine Obergrenze beim Platz haben. Es muss sich eben nur ein Autor finden, der über das Fachwissen und öffentlich zugängliche Quellen verfügt. Deswegen möchte ich dem Satz Die Wikipedia ist eine Enzyklopädie, kein Fachbuch und so etwas so Spezielles, wie die Berechnung eines Raketenstarts gehört nicht in eine Enzyklopädie. widersprechen. --Mark McWire (Diskussion) 15:57, 28. Mai 2018 (CEST)

Im Prinzip nein - die Wikipedia ist nicht Anderes als eine Plattform "vermeindlichen" Wissens. Was wir glauben zu wissen ist noch lange nicht die Widergabe der Realität!!! Ich glaube nur noch was ich selbst erlebt habe. Ich habe "Gott" nicht kennengelernt, ich war nicht auf dem Mond - was geschrieben steht sind für mich Märchen-Geschichten, Aussagen verlogener Blender, Ratenfänger. (Äsop)

Ich bitte hier ohne politische, emotionale oder anderweitige Emotionen eine glaubhafte, wissenschaftliche Erläuterung zu hinterlassen!!! (Äsop)

Wenn du nur glaubst, was du selbst erlebt hast, dann schau dir die ISS an. Und mach endlich deinen Raketen-Vakuum-Versuch, der seit Jahren nur als Behauptung exisiert!

Zum igsten mal: Die Wikipedia dient nicht der Theorienfindung: Link. Zitat: "Die Wikipedia bildet bekanntes Wissen ab. Sie dient der Theoriedarstellung, nicht der Theoriefindung (TF; engl. original research (OR)) oder Theorieetablierung." D.h., auch wenn Du recht hättest mit deinen Vermutungen und Lügenvorwürfen, es gehört hier nicht hin. Und selbst wenn du mit einem Raketen-Vakuum-Versuch die RGG widerlegen kannst, du bist hier falsch! Susanne Walter (Diskussion) 14:07, 3. Jun. 2018 (CEST)

Behauptung: Die WIKIPEDIA bildet nur "gewünschtes Wissen" ab. Es ist aber kein Wissen, sondern nur "theoretischer Kram - Gehirnakrobatik". Selbst das Wort "Theorie" ist fehl am Platz - "Thesen" - ist der zu verwendende Begriff. Jede Behauptung, welche auf einem Axiom beruht ist geistiger Schwachsinn.

Axiom: 5x5 ist 20!!!

Wieso glauben mehrere Milliarden Menschen weiterhin an einen Gott, obwohl die "Wissenschaft" seit dem "wissenschaftlich belegtem Urknall" minitiös alle Geschehnisse der Geschichte Widerspruchsfrei (ohne Paradoxien-grins) herbeten - äh berechnen - kann???

Während Astro-Alex für die schlappen 400 km (etwa) bis zur ISS 50h braucht, fahre ich von Münschen nach Leipzig in 2h/45min. Hat der sich verflogen??? Und das obwohl meine Kiste nur 180 km/h fährt und das smarte Alexia(chen) mit ein paar 1000 km/h unterwegs ist.

Im Übrigen hatte ich nur darum gebeten mir vorzurechnen, wie man mit der Energie des Treibstoffes auf die Geschwindigkeit einer Rakete kommt die (Geschwindigkeit) man entsprechend der Raketengrundgleichung erreicht. Ist das echt so schwer??? (MfG)

Es ist schlicht nicht möglich, dass so genau anzugeben, weil wir die Effizienz der Triebwerke und die Restenergie der Stützmasse nicht kennen. Im übrigen dauerte der Flug bis auf 400 km Höhe nur knapp ne Stunde. Die restlichen 50 Stunden dienen dazu die ISS genau abzupassen, da diese sich ja um die Erde bewegt. Es nützt ja nichts, wenn man deren Umlaufbahn auf der falschen Seite erreicht und dann mit ihr synchron um die Erde fliegt. --Mark McWire (Diskussion) 10:29, 9. Jun. 2018 (CEST)

Die Relativgeschwindigkeit der Soyuz und der ISS beträgt nämlich nur noch einige wenige km/h. --Mark McWire (Diskussion) 10:31, 9. Jun. 2018 (CEST)

 Info: Es gibt keine Ursache, hier noch länger geduldig Nachhilfe zu geben bzw. Trollfütterung zu betreiben (je nach Sichtweise). Wozu diese DS dienen soll, steht ja oben. Beiträge zur Artikelverbesserung sehe ich nicht. Kein Einstein (Diskussion) 15:01, 9. Jun. 2018 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Kein Einstein (Diskussion) 15:01, 9. Jun. 2018 (CEST)