Diskussion:Suffiziente Statistik

Allgemeiner?

Ich frage zu dieser Ergänzung: In welcher Hinsicht ist das eine Verallgemeinerung? Oder ist es bloß eine einfachere Definition, also äquivalent? --Rainald62 (Diskussion) 14:02, 31. Aug. 2015 (CEST)

Allgemeiner in dem Sinne, als dass die Verteilungsklasse nicht parametrisch sein muss (wie hier stillschweigen vorausgesetzt wird) und man sich keine Sorgen um die Existenz der bedingte Verteilung $X\;|\;T(X)=t$ machen muss. LG --NikelsenH (Diskussion) 14:30, 31. Aug. 2015 (CEST)

Allgemeinverständlichkeit

Insbesondere der Abschnitt „Beispiel: Binomialverteilung“ ist nicht WP:OMA-tauglich („Man beachte, dass das Zählmaß […] endlich (insbesondere also $\sigma$-endlich) ist und wegen der Existenz der Dichten die Klasse dominiert. Daher erkennt man anhand der Neyman-Charakterisierung, dass […] suffizient für $\vartheta$ ist. Heuristisch gesprochen …“). Bei der Gelegenheit könnte man aber auch gleich den ganzen Artikel etwas allgemeinverständlicher formulieren. --95.112.196.217 18:34, 10. Jun. 2019 (CEST)

Ja stimmt der Artikel ist nicht besonders allgemeinverständlich...vllt kannst du ihn allgemeinverständlicher machen?;)--Jonski (Diskussion) 19:47, 10. Jun. 2019 (CEST)

Eventuell, aber definitiv nicht mehr heute, deshalb erst mal den Baustein gesetzt. --95.112.196.217 23:24, 10. Jun. 2019 (CEST)

Ja stimmt heute ist es schon zu spät dafür. Wie wärs wenn du dir erst einmal ein Wikipedia-Benutzerkonto zulegst?:)--Jonski (Diskussion) 23:31, 10. Jun. 2019 (CEST)

Habe mal einen kleinen Abschnitt "Idee" hinzugefügt um zu erklären, was eine suffiziente Statistik ist. Verbesserungen erwünscht --Sigbert (Diskussion) 15:33, 13. Jan. 2022 (CET)

Habe den Artikel vor allem im ersten Teil komplett umgearbeitet:

• Bezüglich Allgemeinverständlichkeit: Für wen soll denn ein mathematischer Artikel allgemeinverständlich sein? Irgendwelche Mathematik-Kenntnisse wird man schon voraussetzen müssen. Ich habe mal mit Datenreduktion und Konstruktion geeigneter Statistiken argumentiert, und den Abschnitt "Hintergrund" stark ausgearbeitet.
• Der alte Abschnitt "Idee" war leicht irreführend, denn es war nur ein Beispiel. Die eigentlichen Ideen stehen nun im Abschnitt "Hintergrund".
• Die formale Definition war und ist leider noch unbefriedigend. Eigentlich braucht es zwei verschiedene Definitionen: Eine Definition, die nur von einer W-Maß-Familie abhängt. Im Stichprobenfall wäre diese Familie die Verteilungsfamilie der Zufallsvariablen X, also die Familie der Bildmaße $X_{*}\mathbb {P}$. Ansonsten müsste man Suffizienz bzgl. der W-Maß-Familie und der ZFV X definieren. Die zweite Definition nimmt darauf Bezug, dass man nicht aufs Bild von X wechselt (also Stichprobenraum), sondern im dahinterstehenden statistischen Raum bleibt (vgl. Witting: Mathematisch Statistik); denn dort kann man die Definition einer suffizienten Sigma-Algebra bzgl. einer Familie von W-Maßen verwenden, ohne auf die Stichproben-ZFV X Bezug nehmen zu müssen.

Die formale Definition ist in jedem Fall noch besser zu formulieren, vgl. zB. den Hazewinkel-Artikel in der Enzyklopädie. Wenn man mit bedingten Verteilungen argumentiert, dann muss unbedingt "eine Version der bedingten Verteilung" dabeistehen, sonst wird es falsch. Die Definition bereitet mir jedenfalls noch Bauchschmerzen. --EinMathematikerInAustria (Diskussion) 00:37, 18. Feb. 2024 (CET)

Beispiel: Binomialverteilung

"erkennt man anhand der Neyman-Charakterisierung": kein Beleg, kein Link, keine Erklärung.--Sigma^2 (Diskussion) 11:09, 21. Feb. 2023 (CET)

Weiter unten (!) gibt es dann das Neyman-Kriterium. Das ist wohl gemeint, aber nicht ausgeführt.--Sigma^2 (Diskussion) 11:12, 21. Feb. 2023 (CET)

$f_{\vartheta }(x)|(\sum _{i=1}^{n}X_{i}=t)$ ist eine nicht erklärte Notation. Gemeint ist wohl eher so etwas wie $f_{\vartheta }\left(x\mid \sum _{i=1}^{n}X_{i}=t\right)$. Die Einführung von $T=\sum _{i=1}^{n}X_{i}$ vereinfacht die Darstellung.--Sigma^2 (Diskussion) 11:18, 21. Feb. 2023 (CET)