Diskussion:Wavelet-Transformation

Grosses Wirrwar

Also wenn ich den Artikel lese weiss ich am Ende noch immer nicht was man damit macht und wie das funktioniert.--EaPoe 14:14, 4. Jan. 2008 (CET)

Im Artikel steht tatsächlich der Satz: "Anstatt allerdings das Fenster zu verschieben und zu modulieren (Verschiebung im Frequenzbereich) (wie bei der STFT), wird das Fenster verschoben und skaliert." Relativ originelle Betrachtungsweise ... (nicht signierter Beitrag von 93.133.221.153 (Diskussion) 14:29, 14. Okt. 2010 (CEST))

Diese Frage ist sowohl im Subject (Wirrwar = Chaos = Nichtlinearitaet), als auch inhaltlich berechtigt. Gewisse Sachen, gerade in der Mathematik, brauchen unglaublich viel menschliche Zeit! Sie zu verstehen. Als Zeitskala sei nur erwaehnt, dasz sich ein Erdbeben zwar spontan zeigt, aber wenn wir die Plattentektonik hin zu ziehen, sozusagen im Mrd. Erdjahren-Bereich (dabei spreche ich, als Physiker, noch nicht mal in Lichtjahren) arbeiten, ist diese Haeufigkeit von Erdbeben etwas anderes. Doch/Noch wissen Sie/Wir nicht, warum.

Freundlichst Olaf . (nicht signierter Beitrag von Oeitner (Diskussion | Beiträge) 22:39, 21. Jun. 2011 (CEST))

Sehr unklar und unvollstaendig

Ich kann mich dem grosses Wirrwarr-Beitrag nur anschliessen. Wenn man sich das durchliest hat keine Ahnung was eine Wavelet-Transformation ist. Hier ein paar Kritikpunkte im einzelnen:

gleich am Anfang:

• nicht "Frequenz-Transformation", sondern "Zeit-Frequenz-Transformation", das ist ja gerade die Staerke der WT.
• "Als Basisfunktionen verwendet man Wavelets." Dieser Satz erklaert garnichts.
• "geringe Komplexität O(N)...O(NlogN)": hier werden irgendwie Birnen mit Aepfeln verglichen. Ausserdem gilt NlogN fuer FFT und nicht fuer Fouriertrafo im Allgemeinen
• Erklaerungen zur Entstehunggeschichte muessen rein: zuerst gabs die kontinuierliche WT, wesentlich spaeter (80er Jahre) hat Daubieches orthogonale Waveletbasen entdeckt und die diskrete WT entwickelt.

Anwendungen:

• urspruenglich ja Zeitreihenanalyse entwickelt - Analyse von nicht-stationaeren Signalen

... noch viel mehr (keine Zeit mehr)

Mein Vorredner zieht es vor, anonym zu bleiben. Schade! Ich habe ebenfalls in diesen Artikel reingelesen und habe nur formale Änderungen vorgenommen. Spätestens bei der Formulierung Autokorrealtion von weißem Rauschen im Waveletraum sehe ich Erläuterungsbedarf, zumindest kommt der Wunsch nach einem Link auf. Ich bin in diesem Thema nicht zu Hause, aber die Faltungsformel kann ich so fast nicht glauben, da im $W_{\psi }x$-Teil die Integrationsvariablen gar nicht vorkommen. Wie gesagt kenne ich mich bei der Wavelet-Transformation nicht wirklich aus, was übrigens der Grund war, diesen Artikel zu lesen. Ich würde mich daher über entsprechende Ergänzungen freuen.--FerdiBf 17:39, 16. Sep. 2008 (CEST)

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⎡ Ich wollte mich hier in einem Punkt anschließen. Es ist eigentlich sehr wichtig, dass wir das Konzept von orthonormalen Wavelets direkt einfügen (vllt. nach dem ersten Block). Das gehört ja zur Grundlage. Darüber hinaus bereite der Artikel dann den Weg, um den fehlenden Abschnitt über duale Wavelets einzufügen, welche aktuell einfach so ohne jegliche Definition oder Referenz erwähnt werden. Wer hat sich denn das ausgedacht? (Ich habe vorübergehend bei diesem Begriff auf den englischen Artikel dazu verlinkt.)

Unter all den sprachlichen Versionen ist nur die englische vollständig und ausführlich. Jeder mit technischem Background kann schon damit was anfangen. Die deutsche Version ist zwar besser als die übrigen sprachlichen Versionen, aber leider sehr lückenhaft. Aber das kann bestimmt behoben werden.

Drusus 0 (Diskussion) 09:03, 20. Sep. 2021 (CEST) ⎦

Heisenberg

Waa! Der hat doch damit nichts zu tun, was hier gilt ist das Abtasttheorem, welches lediglich analog zur Unschärferelation ist. Bei dem Artikel kommt das so raus, als käme der Informationsverlust bei der transformation durch quantenphyikalische Effekte zustande. Blödsinn! Ich pass das mal an.. --92.229.166.52 23:30, 6. Apr. 2009 (CEST)

Ich sehe gerad, dass dieser offensichtliche Fehler bereits von einer anderen IP einmal korrigiert worden war, jedoch später wieder revertiert wurde. So geht das aber auf gar keinen Fall. Zu behaupten, die Heisenberg'sche Unschärferelation aus der Quantenmechanik gelte für ein Mathematisches Konzept ist einfach nur unlogisch. --92.229.166.52 23:44, 6. Apr. 2009 (CEST)

Das stimmt nicht ganz, die Mathematik bei Heisenberg und der Fourier- bzw. Wavelet-Transformation ist dieselbe, Grundlage ist immer die Nichtvertauschbarkeit von Impuls=Ableitungsoperator und Ortsoperator. Oder anschaulicher, dass man von einem Wellenzug entweder den Ort ganz exakt angeben kann, dafür aber keine Frequenz angeben kann, oder umgekehrt ganz sicher eine Frequenz angeben kann, was dann eine unendliche Ausdehnung erfordert. Und bei Wellenzügen ist man auch schon gleich bei Wavelets. Und die Unschärferelation der Fourier-Transformation ist nicht das Abtasttheorem, dieses liefert nur eine Veranschaulichung. Die untere Schranke der Unschärferelation wird von der Gaußschen Glockenkurve realisiert.--LutzL 07:40, 7. Apr. 2009 (CEST)

Zitat: Bezug zu: "Waa! Der hat doch damit nichts zu tun, ..." Oh, leider doch (nein, als Mensch jetzt sicher nicht :), da (heute) gewisse Wavelets - rein mathematischer Satz-Beweis-Satz-Beweis-Methoden in der Lage sind, die Heisenbergsche Unschaerfe zu Minimieren, sprich: aus dem vertrautem groeszer-gleich, ein Gleichheitszeichen zu machen. (nicht signierter Beitrag von Oeitner (Diskussion | Beiträge) 23:40, 31. Jul 2010 (CEST))

Wavelet - vielleicht eine Einordnung möglich und notwendig

Ich wuerde gerne an dieser Diskussion teilnehmen und ich habe mich gerade als "wiki-newbie" angemeldet. Wenn ich anfaenglich noch Fehler mache, solltet Ihr es mir direkt - im Sinne von netiquette - (hier ???) sagen. Das waere gut. Ich bereite gerade einen kleinen Artikel, zur Zeit handschriftlich, ueber die theoretische und praktische Einordnung der Wavelet-Analysis und Wavelet-Theorie vor. Nur brauche ich da mit großer Sicherheit, als wiki-newbie :-), Eure Hilfe. Vielen Dank fuer Eure Zeit. Freundlichst und vielen Dank - Olaf Eitner.

Oeitner 23:38, 31. Jul. 2010 (CEST) Olaf Eitner - Potsdam - kontakt@olaf-eitner.de
"Chaos und Selbstorganisation sind Beginn und Eckpunkte einer Entwicklung."
_{Konfusius, 21. Jh.}

Definitionen fehlen

In einem Artikel über eine mathematische Funktionen-Transformation sollten grundlegende Definitionen gleich am Anfang oder spätestens in den Unterabschnitten zur kontinuierlichen und zur diskreten WT erfolgen. Also:

• Elemente welchen Raumes sind die Wavelets?
• Bilden die Wavelets immer eine Basis in diesem Raum? Wenn ja, welche Eigenschaften hat diese Basis? Kann ein gezieltes 'Ausdünnen' der Basis zu anderen Eigenschaften führen? Was bedeutet in diesem Zusammenhang der Satz: Es wurde gezeigt, dass die Informationen trotz Reduktion auf eine diskrete Teilmenge ... vollständig erhalten bleibt. im Abschnitt Diskrete WT genau?
• Für welche Test- bzw. Signalfunktionen ist diese Transformation definiert? Ist das Integral (s. kont. WT) also wohldefiniert?
• In welchem Raum ist also das Skalarprodukt definiert?
• Eine solche Transformation definiert einen Operator?

Dann sollten Eigenschaften (mit Einschränkungen bzw. Bedingungen) dieses Operators erscheinen:

• Linerarität?
• Unter welchen Bedingungen ist die Rücktransformation möglich?
• ...

Gut wäre auch eine Aufführung von wichtigen Monographien, Artikeln und ev. einigen Lehrbüchern.
Insgesamt besteht der Artikel eher aus einer Zusammenstellung von Zusatzinformationen, welche gewiss interessant wären, wenn sie in die korrekte formale mathematische Struktur eingebettet wären. --Kasor (Diskussion) 12:41, 3. Mai 2013 (CEST)

Admissibilität

Könnte bitte jemand Admissibilität erklären?-- Überwachungskamera (Diskussion) 18:39, 20. Mär. 2017 (CET)

Es gibt eine Reihe von praktischen Eigenschaften von Wavelets, deren Beweis nur funktioniert, wenn man die Admissibilität voraussetzt. (beispielsweise die Formel, um aus der Transformierten die ursprüngliche Funktion zurückzugewinnen) Es ist also weniger eine Eigenschaft, sondern eher eine Standardforderung, ohne die man in der Theorie nicht weit kommt. --Cebus (Diskussion) 19:12, 20. Mär. 2017 (CET)

Und was heißt das Wort Admissibilität an sich?--Überwachungskamera (Diskussion) 17:42, 5. Apr. 2017 (CEST)

Was erwartest Du? <sarkasmus>Mathematiker erklären nie etwas, solange es sich beweisen lässt.</sarkasmus>. SCNR, --Burkhard (Diskussion) 20:46, 5. Apr. 2017 (CEST)

Man könnte es mit Zulässigkeit übersetzten, aber das dürfte dich nicht wirklich weiterbringen: Interessant ist nur die mathematische Definition und nicht was "das Wort an sich" bedeutet. --Cebus (Diskussion) 00:10, 6. Apr. 2017 (CEST)

Kann es sein, dass hier ein eigentlich harmloses Adjektiv unnötigerweise zum höchsteigenen Fachterminus geadelt wird? Es gibt offensichtlich en:Admissible set und en:Admissible ordinal. Bei Mallat ("A Wavelet Tour of Signal Processing") finden sich "admissible trees": we call any binary tree ... an admissible tree. Die einzige, von mir auf die schnelle gefundene, deutschsprachige Veröffentlichung die Admissibilität benutzt, ist Dominik Leopold Forkert: EINFÜHRUNG IN DIE WAVELET-ANALYSIS - und der hat sich scheints von Wikipedia inspirieren lassen ;-)

Das wäre dann Begriffsetablierung! Aber ich lasse mich gerne vom Gegenteil überzeugen. --Burkhard (Diskussion) 20:18, 6. Apr. 2017 (CEST)

Bei Louis/Maaß/Riedler: Wavelets wird es "Zulässigkeitsbedingung" genannt. Das ist wahrscheinlich eine bessere Übertragung des etablierten englischen Fachterminus "admissibility condition". --Cebus (Diskussion) 11:43, 7. Apr. 2017 (CEST)

Das klingt besser. Wie würde man das im Artikel unterbringen? Zur Zeit steht dort: Die wichtigste Eigenschaft eines Wavelets ist seine Admissibilität ...

Vorschlag: Ein Wavelet muss die Zulässigkeitsbedingung ... erfüllen, aus welcher folgt, dass die Fouriertransformierte an der Stelle 0 verschwindet: ... Gruß, --Burkhard (Diskussion) 11:10, 8. Apr. 2017 (CEST)

Das wäre deutlich einsteigerfreundlicher!--Überwachungskamera (Diskussion) 12:52, 10. Apr. 2017 (CEST)

Phi

Hallo, im Abschnitt Wavelet-Synthese wird erstmalig das Symbol phi benutzt, und weder in diesem Abschnitt noch an anderer Stelle im Artikel erklärt. Kann man da eine Erläuterung einfügen?

Habe einen Satz hinzugefügt, aber ich fürchte, das macht es auch nicht viel besser. --Cebus (Diskussion) 23:13, 17. Jun. 2018 (CEST)