Formfaktor (Elektrotechnik)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche

Der Formfaktor ist ein Begriff aus der elektrischen Messtechnik und bezeichnet das Verhältnis von Effektivwert zu Gleichrichtwert eines periodischen Signals. Er kann in Abhängigkeit von der Kurvenform Werte von eins bis unendlich annehmen.

Allgemeines[Bearbeiten]

Für den Formfaktor F einer Größe, in diesem Fall ist als Größe die elektrischen Spannung U gewählt, mit der Periodendauer T gilt:

F = \frac{U_\mathrm{eff}}{U_\mathrm{glr}} = \frac{\sqrt{\frac1T \int_{t_0}^{t_0+T} u^2(\tau) d\tau}}{\frac1T \int_{t_0}^{t_0+T} \left\vert u(\tau) \right\vert d\tau}\

Der Formfaktor ist insbesondere bei der Messung von Wechselgrößen von Bedeutung, da zwar üblicherweise der Effektivwert angezeigt werden soll, allerdings bei einfacheren Messgeräten nur der Gleichrichtwert erfasst wird. Diese Geräte zeigen das 1,11-fache des Gleichrichtwertes an, das heißt, sie sind justiert auf den Formfaktor eines Sinussignals

F = \frac{\frac 1{\sqrt 2} \hat U}{\frac2\pi \hat U} = \frac\pi{2 \cdot \sqrt 2} = \frac \pi{\sqrt 8} \approx 1{,}1107\ .

Bei anderen Signalformen (Dreieck, Rechteck etc.) mit andern Formfaktoren wird so der Messwert verfälscht.

Bei Mischgrößen ist es in manchen Situationen sinnvoll, den Formfaktor statt für das gesamte Signal lediglich für seinen Wechselanteil anzugeben.

Das Verhältnis aus Scheitelwert zu Effektivwert wird als Scheitelfaktor oder Crestfaktor bezeichnet.

Formfaktoren[Bearbeiten]

Folgende Tabelle zeigt Formfaktoren und verwandte Größen für verschiedene einfache Signalformen. Sie sind alle unabhängig vom Scheitelwert.

Eigenschaften unterschiedlicher Schwingungsformen
Schwingungsart Schwingungsform Gleichrichtwert
bezogen auf Scheitelwert
Formfaktor Effektivwert
durch Scheitelwert
Scheitelfaktor
Sinusschwingung Simple sine wave.svg \frac2\pi \approx 0{,}637 \frac\pi{2 \sqrt 2} \approx 1{,}11 \frac1{\sqrt2} \approx 0{,}707 \sqrt2 \approx 1{,}414
Volle Schwingung
gleichgerichteter Sinus
Simple full-wave rectified sine.svg \frac2\pi \approx 0{,}637 \frac\pi{2 \sqrt2} \approx 1{,}11 \frac1{\sqrt2} \approx 0{,}707 \sqrt2 \approx 1{,}414
Halbschwingung
gleichgerichteter Sinus
Simple half-wave rectified sine.svg \frac1\pi \approx 0{,}318 \frac\pi2 \approx 1{,}571 \frac12 = 0{,}5 2 \,
Dreiecksschwingung Triangle wave.svg \frac12 = 0{,}5 \frac2{\sqrt3} \approx 1{,}155 \frac1{\sqrt3} \approx 0{,}577 \sqrt3 \approx 1{,}732
Sägezahnschwingung Sawtooth wave.svg \frac{1}{2} = 0{,}5 \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1{,}155 \frac1{\sqrt3} \approx 0{,}577 \sqrt3 \approx 1{,}732
Symmetrische
Rechteckschwingung
Square wave.svg 1 \, 1 \, 1 \, 1 \,
PWM-Signal Pulse wide wave.svg \frac{t_1}T \sqrt{ \frac T{t_1}} \sqrt{ \frac{t_1}T } \sqrt{ \frac T{t_1}}
Gleichspannung 1 \, 1 \, 1 \, 1 \,

Eine Gleichspannung stellt einen Sonderfall einer Wechselgröße mit unendlich langer Periodendauer dar.

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]