Gaußscher Vektor

Zweidimensionale Normalverteilung mit Randverteilungen

In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Gaußscher Vektor ein zufälliger Vektor $(X_{1},\ldots ,X_{d})$, so dass jede Linearkombination $a_{1}X_{1}+\ldots a_{d}X_{d}$ einer eindimensionalen Normalverteilung genügt. Diese Bedingung ist genau dann erfüllt, wenn es sich bei $(X_{1},\ldots ,X_{d})$ um eine mehrdimensionale Normalverteilung handelt.

Literatur

A. N. Shiryaev: Wahrscheinlichkeit. Aus dem Russ. übersetzt von R. Manthey u. W. Schmidt. In deutscher Sprache herausgegeben von H. J. Engelbert. Hochschulbücher für Mathematik, 91. Berlin (DDR): VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften. (1988).