Holstein-Primakoff-Boson

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Holstein-Primakoff-Bosonen bzw. die Holstein-Primakoff-Transformation sind eine Methode, um Spins zu beschreiben.

Hierbei werden die Spinoperatoren folgendermaßen durch bosonische Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren ersetzt:


S_+=\left(\sqrt{2S-b^\dagger b}\right)b


S_-=b^\dagger \sqrt{2S-b^\dagger b}


S_z=S-b^\dagger b

Wie man leicht zeigt, genügen die so definierten Operatoren der Drehimpulsalgebra [S_i,S_j]=\epsilon_{ijk} S_k.

Die Holstein-Primakoff-Darstellung wird unter anderem in der Theorie der Spinwellen verwendet, hier betrachtet man oft den Grenzfall kleiner Bosonenzahl, b^\dagger b\ll S, in dem die Wurzeln entwickelt werden können.

Daneben gibt es noch weitere Methoden, Drehimpulsoperatoren auf Bosonen-Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren abzubilden (Freeman Dyson, Julian Schwinger).

Literatur[Bearbeiten]

  • T. Holstein, H. Primakoff, Phys. Rev. 58, 1098 - 1113 (1940)