Kreisring

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Kreisring mit Bezeichnungen

Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d. h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt. Sein Flächeninhalt beträgt

A=\pi\cdot(R^2-r^2); A=\frac{\pi\cdot(D^2-d^2)}{4},

wobei π die Kreiszahl ist und R und r die Radien (resp. D und d die Durchmesser) des Außen- bzw. des Innenkreises bedeuten.

Der Flächeninhalt kann auch aus Innendurchmesser d bzw. Außendurchmesser D und Ringbreite b errechnet werden:

A=(D-b)\cdot b\pi

A=(d+b)\cdot b\pi

Diese Angaben finden sich z. B. bei Rohrquerschnitten, dabei ist b die Wanddicke.


Ferner lässt sich mit der Kreisringbreite b und mit dem mittleren Kreisringdurchmesser d_m=(D+d)/2 der Flächeninhalt A berechnet nach

A=d_m \cdot b \cdot \pi.


Der für hydraulische Anwendungen wirksame hydraulische Durchmesser d_H bei einem Kreisring beträgt

d_H = \frac{D^2-d^2}{D+d}  .[1]


Soll z.B. für Bremsscheiben ein Reibmoment M_t mit der Axialkraft F_{ax} und dem Reibwert μ nach

M_t = \mu \cdot F_{ax} \cdot r_\mu

bestimmt werden, berechnet sich der reibungsrelevante Radius r_\mu bzw. Durchmesser d_\mu nach

r_\mu = \frac{2 \cdot (R^3-r^3)}{3 \cdot (R^2-r^2)}  bzw. d_\mu = \frac{2 \cdot (D^3-d^3)}{3 \cdot (D^2-d^2)}  .[2]

Siehe auch[Bearbeiten]

Torus, Hohlzylinder, Zylinder (Geometrie), Kugelschale

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Kreisringe – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. http://www.schweizer-fn.de/stroemung/druckverlust/druckverlust.php#hkreisring
  2. Hinzen, H.: Maschinenelemente, Bd. 2. Oldenbourg Verlag, 2001