Lotkas Gesetz

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Lotkas Gesetz ist ein 1926 von Alfred J. Lotka festgestelltes Skalengesetz, das in der Szientometrie Gebrauch findet. Es zeigt die Beziehung zwischen der Anzahl von Publikationen einer Person und der Anzahl von Personen mit einem ebenso hohen Publikationsausstoß. Es wurde für die Anzahl der wissenschaftlichen Zeitschriftenartikel aufgestellt und besagt, dass die Anzahl der Personen, die n Artikel schreiben, proportional zu n-2 ist (spätere Ergebnisse legen eher einen Exponenten von −1,7 statt −2 nahe, was nichts an der Grundaussage des Gesetzes ändert). William B. Shockley wies in einem 1957 publizierten Aufsatz erstmals darauf hin, dass bei Berücksichtigung von Mehrfachautorschaften wissenschaftlicher Arbeiten und der Gewichtung des Anteils der einzelnen Autoren unterschiedliche Exponenten erzeugt werden. Gewichtung der Autorschaft bedeutet, dass z. B. bei einer Arbeit mit vier Autoren jedem Autor 0,25 Publikationen zugerechnet werden.[1]

Eine vergleichbare, aber viel einfachere Verteilung gibt die Pareto-Verteilung (80/20-Regel) vor, nach der 80 % des Informationsbedarfs von 20 % aller Quellen gedeckt werden.

Die allgemeine Formel lautet:

 X^n Y = C \quad \text{bzw.}\quad Y = \frac{C}{X^n}
X = Anzahl der Publikationen
Y = relative Häufigkeit der Autoren mit X Publikationen
n, C = Konstanten (je nach Fachgebiet) [n ~ 2]

Beispiel[Bearbeiten]

Für 100 Autoren, die in einem bestimmten Zeitraum durchschnittlich je einen Artikel schreiben, kommen:

Artikel Autoren
10 100/102 = 1
9 100/92 ≈ 1 (1,23..)
8 100/82 ≈ 2 (1,56..)
7 100/72 ≈ 2 (2,04..)
6 100/62 ≈ 3 (2,77..)
5 100/52 = 4
4 100/42 ≈ 6 (6,25)
3 100/32 ≈ 11 (11,11..)
2 100/22 = 25
1 45 (der Rest)

Seit seiner Entdeckung wurde das unter anderem bibliometrisch, wissenschaftstheoretisch und soziologisch interessante Gesetz wiederholt bestätigt und auch in anderen Bereichen festgestellt, so z.B. bei der Anzahl der Mitarbeiter und dem Umfang ihrer Beiträge bei Open Source Projekten.

Lotkas Gesetz gilt grundsätzlich auch für die Autoren und Beiträge der Wikipedia.

Auch die Zahl der Zitierung pro Publikation nimmt im Verhältnis n−2,5 bis n−3 ab.

An den Enden ist die Lotka-Verteilung etwas gebogen, da dem Publikationsaufkommen einer Person unten (1 Artikel) und oben (je nach Fall) Grenzen gesetzt sind.

Literatur[Bearbeiten]

  • Alfred J. Lotka: The frequency distribution of scientific productivity. In: Journal of the Washington Academy of Sciences. 16, 1926, S. 317-323.
  • Leo Egghe: Relations between the continuous and the discrete Lotka power function. In: Journal of the American Society for Information Science and Technology. 56, Nr. 7, 2005, S. 664-668.
  • Herbert A. Simon: Models of Man, Social and National. New York 1957, S. 160
  • Derek J. de Solla Price: Little Science, Big Science. Suhrkamp, Frankfurt 1974.
  • Ronald Rousseau: Breakdown of the robustness property of Lotka Law - the case of adjusted counts for multiauthorship attribution. In: Journal of the American Society for Information Science. Vol. 43, Issue 10, Dezember 1992, [[DOI: 10.1002/(SICI)1097-4571(199212)43:10<645::AID-ASI1>3.0.CO;2-X]], S. 645-647

Weblinks[Bearbeiten]

Fußnoten[Bearbeiten]

  1. William Shockley: On the statistics of individual variation of productivity in research laboratories. In: Proceedings of the IRE. 45, 3, 1957, S. 279-290