Abbiate entstammte einer musikalischen Familie. Da seine Eltern früh starben, wurde er vom Onkel aufgezogen, der auch seine musikalische Ausbildung, vor allem im Cellospiel, übernahm. Mit 13 Jahren (1879) schrieb sich Abbiate im Turiner Konservatorium ein.
Werke (Auswahl)
Burlesque Duo
Cellokonzert d-moll op. 35 Cellokonzert
Cellosonate g-moll 1890 Cellosonate
Cellosuite Nr. 1 op. 5 Cellosuite
Cellosuite Nr. 2 Cellosuite
Chant du matin Duo
Harfensonate Harfensonate
Illuminations op. 25 Symphonische Dichtung
Concerto italien op. 96 Klavierkonzert
Klaviersonate Nr. 1 op. 15 Klaviersonate
Klaviersonate Nr. 7 Klaviersonate
Klaviertrio C-Dur op. 18 Klaviertrio
Monaecensis op. 110 für Klavier und Orchester
Nouvelle méthode de violoncelle 1900 Sonstiges
Petits Préludes Duo
Préludes et fugues pour violoncelle Präludium
Sonatine pour piano et violoncelle [Sonatine für Violoncello und Klavier] op. 39 1920 Cellosonate
Sonatine pour piano et violoncelle [Sonatine für Violoncello und Klavier] op. 43 Cellosonate
Sonatine pour piano et violoncelle [Sonatine für Violoncello und Klavier] op. 53 Cellosonate
Sonatine pour piano et violoncelle [Sonatine für Violoncello und Klavier] op. 59 Cellosonate
Sonatine pour piano et violoncelle [Sonatine für Violoncello und Klavier] op. 61 Cellosonate
