Miller-Zylinderprojektion

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Miller-Zylinderprojektion der Erde

Die Miller-Zylinderprojektion ist eine modifizierte Mercator-Projektion, die 1942 von Osborn Maitland Miller vorgeschlagen wurde. Sie ist weder konform noch flächentreu. Die Modifikation bewirkt, dass die Abstände zwischen den Breitengradlinien bei zunehmender Polnähe im Vergleich zur Mercator-Projektion weniger stark wachsen, wodurch die Flächenverzerrung verringert wird.

Konstruktion[Bearbeiten]

Die Koordinaten x und y eines Punktes auf der Karte werden durch folgende Gleichung bestimmt:

x = \lambda - \lambda_0,
y = \frac 5 4 \ln\left[\tan\left(\frac 1 4 \pi + \frac 2 5 \varphi\right)\right] = \frac 5 4 \sinh^{-1}\left[\tan\left(\frac 4 5 \varphi\right)\right]

wobei \lambda und \varphi die geographische Länge und Breite des Punktes und \lambda_0 die geographische Länge des Kartenzentrums bezeichnen (Winkel im Bogenmaß). [1]

Die geographische Breite wird also zunächst mit dem Faktor 4/5 multipliziert, danach die Mercator-Projektion angewandt und zuletzt das Ergebnis mit dem Kehrwert 5/4 multipliziert. [2]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Eric W. Weisstein: Miller Cylindrical Projection. Wolfram MathWorld, abgerufen am 30. Mai 2013 (englisch).
  2. Carlos Alberto Furuti: Cylindrical Projections. Abgerufen am 30. Mai 2013 (englisch).