Speedup

Speedup (engl. für Beschleunigung) ist ein Begriff aus der Informatik und beschreibt mathematisch den Zusammenhang zwischen der Abarbeitungsgeschwindigkeit auf Ein-Prozessor-Computern im Verhältnis zu der auf Mehrprozessorsystemen.

Definition

Der Speedup parallel bearbeiteter Operationen mit unterschiedlichen Eigenschaften auf bis zu 16 CPUs

Der Speedup ist definiert durch die folgenden beiden Formeln:

$S_p = \frac{T_1}{T_p}$

$S_p = \frac{T_1}{T_1 \times ((1 - f)+\frac{f}{p})}$

wobei gilt:

• $p$ ist die Anzahl von Prozessoren
• $S_p$ ist der theoretische Speedup, der erreicht werden kann bei Ausführung des Algorithmus auf $p$ Prozessoren
• $T_1$ ist die Ausführungszeit auf einem Ein-Prozessor-System
• $T_p$ ist die Ausführungszeit auf einem Mehrprozessorsystem
• $f$ (engl. fraction) ist der Anteil von $T_1$, welcher parallel ausgeführt werden kann

Wertebereich

Im Idealfall gilt

$S_p = p$

sodass also die Ausführungszeit auf $p$ Prozessoren genau $p$-mal schneller ist, als auf nur einem Prozessor. Da jedoch ein Algorithmus nie komplett zu 100% parallel ausgeführt werden kann, weil es immer einen sequenziellen nicht parallelisierbaren Anteil gibt, ist der Idealfall nie erreichbar (siehe Amdahlsches Gesetz).

Der Wertebereich lässt sich daher festlegen mit

$1 \le S_p \le p$

wobei der Speedup nur dann 1 ist, falls der komplette Algorithmus nicht parallelisierbar ist und daher auf mehreren Prozessoren genauso schnell abgearbeitet wird, wie auf nur einem Prozessor.

Siehe auch

• Amdahlsches Gesetz
• Parallelrechner
• Speedup beim Pipelining

Literatur

• Rahm, Erhard. Mehrrechner-Datenbanksysteme - Grundlagen der verteilten und parallelen Datenbankverarbeitung (Speedup und Scaleup). Leipzig: 1994.