Subadditivität

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Dieser Artikel behandelt Subadditivität als Begriff aus der Wirtschaftswissenschaft. Zum gleichlautenden Begriff in der Mathematik siehe Additivität.

In der Industrieökonomik bezeichnet der Oberbegriff Subadditivität einen Zustand, in dem ein Gut durch ein einziges Unternehmen kostengünstiger als durch mehrere Unternehmen gemeinsam produziert werden kann.

Ist eine Kostenfunktion subadditiv in x, können diese x Einheiten von genau einem Unternehmen stets zu niedrigeren Kosten produziert werden als von zwei oder mehr Unternehmen, egal wie die Produktionsmenge zwischen diesen Unternehmen aufgeteilt wird.[1]

Eine Industrie ist ein natürliches Monopol, wenn ihre Kostenfunktion über die gesamte nachgefragte Menge hinweg im subadditiven Bereich liegt.[1]

Bei vollkommener Konkurrenz, wenn der Preis also den Grenzkosten entspricht, führen subadditive Kostenstrukturen zu einem Defizit, da die Durchschnittskosten auch Fixkosten beinhalten und damit im relevanten Bereich über den Grenzkosten (die keine Fixkosten enthalten) liegen. Darin liegt eine Rechtfertigung zur Regulierung von Märkten.

Ein-Produkt-Fall[Bearbeiten]

Wird ein einziges Produkt produziert (Ein-Produkt-Fall) ist es günstiger, wenn ein einziger Anbieter (x) die komplette Menge fertigt als wenn mehrere Anbieter (x_1 \cdots x_n) gemeinsam dieselbe Menge produzieren. Formal wird dies ausgedrückt durch: K(x) < K(x_1) + K(x_2) + ... + K(x_n), wobei K die Kosten zur Produktion der Mengen x_1+x_2+...+x_n = x sind, die n Anbieter produzieren würden; diese Teilmengen ergeben in Summe die Gesamtmenge x.

Die Ursachen für die zu Grunde liegenden steigenden Skaleneffekte solch homogener Güter liegen in Größenvorteilen, beispielsweise in stochastischen Größenersparnissen und Lernkurveneffekten.

Mehr-Produkt-Fall[Bearbeiten]

Im Mehr-Produkt-Fall liegt Subadditivität vor, wenn ein Unternehmen zwei Produkte gemeinsam zu insgesamt niedrigeren Gesamtkosten produzieren kann, als wenn zwei Unternehmen dieselbe Menge jeweils nur eines Gutes produzieren würden (K(x,y) < K(x,0) + K(0,y)). Diese Bedingung ist erfüllt, wenn die Durchschnittskosten im relevanten Bereich fallend sind und oberhalb der Grenzkosten liegen.

Bei einer solchen Herstellung verschiedener (heterogener) Güter kommen Verbundeffekte (Economies of Scope) und Kostenkomplementarität zum Tragen. In beiden Fällen begünstigt Subadditivität auch das Vorliegen von Dichtevorteilen. Skaleneffekte und Verbundvorteile stellen dabei jedoch weder eine notwendige noch eine hinreichende Bedingung für Subadditivität dar.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. a b Jörg Borrmann, Jörg Finsinger: Markt und Regulierung, Vahlen-Verlag, München 1999, ISBN 3-8006-2471-0, S. 122.