Zebrarätsel

Das Zebrarätsel ist ein oft wiedergegebenes Rätsel aus der Gruppe der Logicals, das also durch logische Schlüsse gelöst werden kann.

Die Veröffentlichung erfolgt oft variiert als Einsteins Rätsel mit dem angeblich von Albert Einstein stammenden Vermerk, lediglich 2 % der Weltbevölkerung könnten dieses Rätsel lösen. Tatsächlich existiert jedoch keinerlei Hinweis auf die Autorschaft und insbesondere eine Involvierung Einsteins. Solcherart vermarktet, handelt es sich wohl um das berühmteste Logical überhaupt, wiewohl es keinerlei herausragende Merkmale gegenüber anderen Logicals aufweist.

Das Rätsel

Es sind mehrere Versionen dieser Logelei vorhanden. Die ursprüngliche Knobelversion wurde zuerst im Life International Magazine am 17. Dezember 1962 abgedruckt. Erst am 25. März des Folgejahres erfolgte die Lösung an gleicher Stelle, mit der Bekanntgabe der Namen mehrerer Hundert richtigen Löser aus der ganzen Welt. Das Rätsel selbst lautet in der Übersetzung des Originals folgendermaßen:

1. Es gibt fünf Häuser.
2. Der Engländer wohnt im roten Haus.
3. Der Spanier hat einen Hund.
4. Kaffee wird im grünen Haus getrunken.
5. Der Ukrainer trinkt Tee.
6. Das grüne Haus ist direkt rechts vom weißen Haus.
7. Der Raucher von Altem-Gold-Zigaretten hält Schnecken als Haustiere.
8. Die Zigaretten der Marke Kools werden im gelben Haus geraucht.
9. Milch wird im mittleren Haus getrunken.
10. Der Norweger wohnt im ersten Haus.
11. Der Mann, der Chesterfields raucht, wohnt neben dem Mann mit dem Fuchs.
12. Die Marke Kools wird geraucht im Haus neben dem Haus mit dem Pferd.
13. Der Lucky-Strike-Raucher trinkt am liebsten Orangensaft.
14. Der Japaner raucht Zigaretten der Marke Parliaments.
15. Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.

Wer trinkt Wasser? Wem gehört das Zebra?

Zum Zweck der genaueren Klärung muss hinzugefügt werden, dass jedes der Häuser in einer anderen Farbe gestrichen ist und jeder Bewohner eine andere Nationalität hat, ein anderes Haustier besitzt, ein unterschiedliches Getränk trinkt und eine andere Sorte amerikanischer Zigaretten raucht. Noch etwas: In Hinweis 6 bedeutet rechts, dass das Haus vom Betrachter aus gesehen rechts ist.

Lösung

Die Lösung lautet:

Der Norweger trinkt Wasser und der Japaner hat ein Zebra.

Die Eigenschaften sind dabei wie folgt verteilt:

Haus	1	2	3	4	5
Farbe	gelb	blau	rot	weiß	grün
Nationalität	Norweger	Ukrainer	Engländer	Spanier	Japaner
Getränk	WASSER	Tee	Milch	O-Saft	Kaffee
Zigaretten	Kools	Chesterfield	Altem Gold	Lucky Strike	Parliament
Haustier	Fuchs	Pferd	Schnecken	Hund	ZEBRA

Beim Lösen ist es außerdem möglich, die Reihenfolge der Häuser zu verändern: Das erste Haus kann auch das Haus ganz rechts sein, statt, wie oben angenommen, das ganz links. Der Lösungsweg führt auf die gleiche Antwort.

Die Eigenschaften sind dabei wie folgt verteilt:

Haus	5	4	3	2	1
Farbe	weiß	grün	rot	blau	gelb
Nationalität	Spanier	Japaner	Engländer	Ukrainer	Norweger
Getränk	O-Saft	Kaffee	Milch	Tee	WASSER
Zigaretten	Lucky Strike	Parliament	Altem Gold	Chesterfield	Kools
Haustier	Hund	ZEBRA	Schnecken	Pferd	Fuchs

Das Rätsel spart in der Formulierung wichtige Details aus. Weil nicht vorausgesetzt wird, dass es sich bei dem verbleibenden Haustier um ein Zebra und bei dem verbleibenden Getränk um Wasser handelt, lassen sich die Fragen auch mit „Niemand hat ein Zebra“ und „Niemand trinkt Wasser“ beantworten.

Lösung in der Programmiersprache Formula

domain Declarations
{
    HouseNumber ::= /*left*/ {1, 2, 3, 4, 5} /*right*/.
    Color ::= {"Red", "Green", "Ivory", "Yellow", "Blue"}.
    Nationality ::= {"Englishman", "Spaniard", "Ukrainian", "Japanese", "Norwegian"}.
    Drink ::= {"Coffee", "Tea", "Milk", "Orange juice", "Water"}.    
    Smoke ::= {"Old Gold", "Chesterfield", "Kools", "Lucky Strike", "Parliament"}.
    Pet ::= {"Dog", "Snails", "Fox", "Horse", "Zebra"}.
 
    primitive House ::= (number:HouseNumber, color:Color, nationality:Nationality, drink:Drink, smoke:Smoke, pet:Pet).
 
    // There are five [different] houses.
    HousesAreDifferent := h1 is House, h2 is House, h3 is House, h4 is House, h5 is House, 
                       h1.number != h2.number, h1.number != h3.number, h1.number != h4.number, h1.number != h5.number, 
                       h2.number != h3.number, h2.number != h4.number, h2.number != h5.number, 
                       h3.number != h4.number, h3.number != h5.number, 
                       h4.number != h5.number, 
                       h1.color != h2.color, h1.color != h3.color, h1.color != h4.color, h1.color != h5.color, 
                       h2.color != h3.color, h2.color != h4.color, h2.color != h5.color, 
                       h3.color != h4.color, h3.color != h5.color, 
                       h4.color != h5.color, 
                       h1.nationality != h2.nationality, h1.nationality != h3.nationality, h1.nationality != h4.nationality, h1.nationality != h5.nationality, 
                       h2.nationality != h3.nationality, h2.nationality != h4.nationality, h2.nationality != h5.nationality, 
                       h3.nationality != h4.nationality, h3.nationality != h5.nationality, 
                       h4.nationality != h5.nationality, 
                       h1.drink != h2.drink, h1.drink != h3.drink, h1.drink != h4.drink, h1.drink != h5.drink, 
                       h2.drink != h3.drink, h2.drink != h4.drink, h2.drink != h5.drink, 
                       h3.drink != h4.drink, h3.drink != h5.drink, 
                       h4.drink != h5.drink, 
                       h1.smoke != h2.smoke, h1.smoke != h3.smoke, h1.smoke != h4.smoke, h1.smoke != h5.smoke, 
                       h2.smoke != h3.smoke, h2.smoke != h4.smoke, h2.smoke != h5.smoke, 
                       h3.smoke != h4.smoke, h3.smoke != h5.smoke, 
                       h4.smoke != h5.smoke, 
                       h1.pet != h2.pet, h1.pet != h3.pet, h1.pet != h4.pet, h1.pet != h5.pet, 
                       h2.pet != h3.pet, h2.pet != h4.pet, h2.pet != h5.pet, 
                       h3.pet != h4.pet, h3.pet != h5.pet, 
                       h4.pet != h5.pet.
    conforms := HousesAreDifferent.
}
 
domain Hints extends Declarations
{
    // The Englishman lives in the red house.
    hint1 := h is House, h.nationality = "Englishman", h.color = "Red".
 
    // The Spaniard owns the dog.
    hint2 := h is House, h.nationality = "Spaniard", h.pet = "Dog". 
 
    // Coffee is drunk in the green house.
    hint3 := h is House, h.drink = "Coffee", h.color = "Green".
 
    // The Ukrainian drinks tea.
    hint4 := h is House, h.nationality = "Ukrainian", h.drink = "Tea".
 
    // The green house is immediately to the right of the ivory house.
    hint5 := h is House, i is House, h.color = "Green", h.number = i.number+1, i.color="Ivory". 
 
    // The Old Gold smoker owns snails.
    hint6 := h is House, h.smoke = "Old Gold", h.pet = "Snails". 
 
    // Kools are smoked in the yellow house.
    hint7 := h is House, h.smoke = "Kools", h.color = "Yellow". 
 
    // Milk is drunk in the middle house.
    hint8 := h is House, h.drink = "Milk", h.number = 3.
 
    // The Norwegian lives in the first house.
    hint9 := h is House, h.nationality = "Norwegian", h.number = 1. 
 
    // The man who smokes Chesterfields lives in the house next to the man with the fox.
    hint10_1 := h is House, i is House, h.smoke = "Chesterfield", h.number = i.number+1, i.pet = "Fox". 
    hint10_2 := h is House, i is House, h.smoke = "Chesterfield", h.number = i.number-1, i.pet = "Fox". 
 
    // Kools are smoked in a house next to the house where the horse is kept. 
    hint11_1 := h is House, i is House, h.smoke = "Kools", h.number = i.number + 1, i.pet = "Horse".
    hint11_2 := h is House, i is House, h.smoke = "Kools", h.number = i.number - 1, i.pet = "Horse".
 
    // The Lucky Strike smoker drinks orange juice.
    hint12 := h is House, h.smoke="Lucky Strike", h.drink = "Orange juice". 
 
    // The Japanese smokes Parliaments.
    hint13 := h is House, h.nationality = "Japanese", h.smoke = "Parliament". 
 
    // The Norwegian lives next to the blue house.
    hint14_1 := h is House, i is House, h.nationality = "Norwegian", h.number = i.number + 1, i.color = "Blue". 
    hint14_2 := h is House, i is House, h.nationality = "Norwegian", h.number = i.number - 1, i.color = "Blue". 
 
    conforms := hint1 & hint2 & hint3 & hint4 & hint5 & hint6 & hint7 & hint8 & hint9 & (hint10_1 | hint10_2) & 
                (hint11_1 | hint11_2) & hint12 & hint13 & (hint14_1 | hint14_2).
}
 
partial model ZebraPuzzle of Hints
{
 // House(number, color, nationality, drink, smoke, pet).
    House(1,_,_,_,_,_)
    House(2,_,_,_,_,_) 
    House(3,_,_,_,_,_)
    House(4,_,_,_,_,_)
    House(5,_,_,_,_,_)
}

Siehe auch

• Eine Lösung des Rätsels in der Programmiersprache Prolog.

Weblinks

• Online-Lösungsformular
• Druckversion der Aufgabenstellung und Lösungsmatrix, sowie detaillierter Lösungsweg