Benutzer:Engeltr/mathe

49.7596816.6440194

12.2.2

a$\int _{0}^{1}t^{3}\cos({\frac {\pi t^{2}}{2}})dt\Rightarrow \int _{0}^{1}t^{2}\cos({\frac {\pi t^{2}}{2}})\underbrace {t\,dt} _{\mathrm {wird\;zu\;} du}=\int _{0}^{1}u\cos({\frac {\pi u}{2}}){\frac {du}{2}}$ mit

$du/2=t\,dt$

Dann partiell:

$1/2*([\sin({\frac {\pi u}{2}})u]_{0}^{1}-\int _{0}^{1}\sin({\frac {\pi u}{2}})du)=1/2*(1-\int _{0}^{1}\sin({\frac {\pi u}{2}})du)$

$=1/2*(1-[-\cos({\frac {\pi u}{2}}){\frac {2}{\pi }}]_{0}^{1})=1/2+{\frac {1}{\pi }}$

Aufleitung cos

$\int \cos({\frac {\pi t^{2}}{2}})dt\neq {\frac {1}{\pi t}}\sin({\frac {\pi t^{2}}{2}})$, aber $\int \sin(\pi /2u)du=-\cos(\pi /2u){\frac {2}{\pi }}$

${\dot {\vec {B}}}$

@L

Eigentlich recht trivial (wirklich). Weil wir das Seil an allen Stellen anheben wird die Lösung sogar einfacher (als in anderen Rätseln). Also:

Umfang der Erde: $2\pi r=U$ (also auch das Seil).

=> Seillänge nach Verländerung: $U_{+3}=2\pi r+3(=U+3)$

Also müssen wir jetzt wissen, was der Radius dieses neuen Kreisen (nach dem hochziehen) ist, also (Umstellen) $r_{+3}={\frac {U_{+3}}{2\pi }}$. So, dann müssen wir natürlich noch die Radien voneinander abziehen: $r_{r+3}-r=r+3/2\pi -r$. Naja, damit kommt als Ergebnis also ${\frac {3}{2\pi }}$ raus, was ca. 0,477 m ist (also knapp 48 cm). Beachte bei der Aufgabe, dass alle diese Rechnungen völlig unabhängig vom Radius sind...

@A

Wir haben: $\gamma =a_{1}b_{1}+2a_{2}b_{1}+2a_{1}b_{2}$. Dann ist also für $g_{1,1}$ die Lösung, dass wir $v_{1}$ zweimal in dieses $\gamma$ einsetzen. Also $1*1-2*1*1-2*1*1$. Für $g_{2,2}$ setzt du dann nur den Vektor 2 ein =>$4*4+2*4*1+2*1*4$

@J: Hausaufgabe Hydro

2

$P=E+R+\delta S$

3

$R=P-E-\delta S\Rightarrow 113-73-0=40$. Dann die Einheiten hochrechnen $40*1000=40000{\frac {km^{3}}{a}}$. Daraus folgt $40000{\frac {km^{3}}{a}}=266{\frac {mm}{a}}$.

4

${\frac {37.000{\frac {km^{3}}{a}}}{134,8*10^{7}km^{2}}}=274,48{\frac {mm}{a}}(=27{\frac {cm}{a}})$.

Integrationaaaaaa

Funktion: $\int x^{3}-2x^{2}-x+2dx$

${\frac {Bit}{\frac {sec}{\frac {1}{s}}}}$