Benutzer:F4all/Logarithmen/Basisumrechnung

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Basisumrechnung

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Um Logarithmen zur Basis mithilfe von Logarithmen einer beliebigen Basis zu berechnen, verwendet man den Zusammenhang

denn mit gelten die Umformungen

Damit sieht man, dass sich Logarithmen zu verschiedenen Basen nur um einen konstanten Faktor voneinander unterscheiden. Die meisten Tabellenwerke stellen Logarithmen nur zur Basis 10 zur Verfügung, Taschenrechner auch zur Basis e (den natürlichen Logarithmus). Mit obiger Formel lassen sich daraus Logarithmen zu einer beliebigen Basis berechnen.