Benutzer:Jewetz/Randbedingungen

Stand: OpenFOAM 5

Druck und Geschwindigkeit

Druck-Geschwindigkeit-System

In den meisten Fällen wird das System über die Geschwindigkeit am Einlass und den Druck am Auslass definiert. Dabei sind die folgenden Randbegingungen der Standard:

Typ	Druck	Geschwindigkeit
Einlass	zeroGradient	fixedValue
Auslass	fixedValue	inletOutlet
Wand	zeroGradient	noSlip
Symmetrie	symmetry	symmetry

Eine gängige Alternative zur Definition der Geschwindigkeit stellt die Randbedingung flowRateInletVelocity dar. Hier wird ein Massen- bzw. Volumenstrom angegeben, der von OpenFOAM mithilfe der Einlassfläche in die entsprechende Geschwindigkeit umgerechnet wird. Die Randbedingung inletOutlet dient dazu, potentielle Rückströmungen zu behandeln. Ist man sich sicher, dass diese nicht auftreten, kann auch zeroGradient gewählt werden.

Problembehandlung

Werden direkt zum Start hohe Geschwindigkeiten definiert, kann dies dazu führen, dass der Druck stark absinkt und die Simulation abbricht. Dies lässt sich häufig dadurch vermeiden, indem man die Geschwindigkeit über die Iterationsschrite ansteigen lässt. Mittels der Randbedingung uniformFixedValue können zu bestimmten Iterationsschritten Stützpunkte definiert werden, zwischen welchen linear interpoliert wird. In dem folgenden Beispiel startet die Geschindigkeit am Einlass bei 0 m/s und steigt bis zum 20. Iterationsschritt linear auf 50 m/s an. Ab dann wächst sie bis zum 100. Iterationsschritt linear auf 100 m/s an.

inlet
{
    type            uniformFixedValue;
    uniformValue    table
    (
        (0 (0 0 0))
        (20 (50 0 0))
        (100 (100 0 0))
    );
}

Teilweise kommt es auch an den Stützpunkten zu Problemen, wenn sich die Steigungen aus dem vorherigen und dem nachfolgenden Abschnitt zu stark unterscheiden. Zur Abhilfe existiert die Excel-Datei DATEINAME im Verzeichnis VERZEICHNISPFAD. Die darin generierten Stützstellen basieren auf dem Verlauf einer arctan-Funktion und ermöglichen einen näherungsweise stetigen Übergang zwischen den Abschnitten.

Druck-Druck-System

Bei einem Druck-Druck-System wird sowohl am Einlass als auch am Auslass der Druck definiert. Dabei hat man u. a. die folgenden Auswahlmöglichkeiten:

Einlass		Auslass		Stabilität
Physikalische Größe	OpenFOAM	Physikalische Größe	OpenFOAM
Totaldruck	totalPressure	Totaldruck	totalPressure	Sehr gut
Totaldruck	totalPressure	Statischer Druck	fixedValue	Gut
Statischer Druck	fixedValue	Statischer Druck	fixedValue	Schlecht

Die Ranbedingungen der Wand und der Symmetrie sind identisch zu einem Druck-Geschwindigkeit-System.

Turbulente Größen

Die turbulente kinetische Energie $k$ und die turbulente Dissipationsrate $\varepsilon$ bzw. spezifische turbulente Dissipationsrate $\omega$ bekommen in der Regel am Einlass einen Wert zugewiesen. Hier kann zwischen zwei Varianten unterschieden werden:

1. Der Benutzer berechnet die Werte durch Vorgabe der Tubrulenzintensität $TI$, der Geschwindigkeit $u$ und der turbulenten Längenskala $l$ (z. B. über die Excel-Datei DATEINAME im Verzeichnis VERZEICHNISPFAD) und gibt diese durch fixedValue vor.
2. Man nutzt die Randbedingungen turbulentIntensityKineticEnergyInlet für die turbulente kinetische Energie $k$ und turbulentMixingLengthFrequencyInlet für die spezifische turbulente Dissipationsrate $\omega$ bzw. turbulentMixingLengthDissipationRate für die turbulente Dissipationsrate $\varepsilon$. In diesem Fall muss der Benutzer $TI$ und $l$ angeben, aus denen OpenFOAM dann die turbulenten Größen berechnet (mit den identischen Formeln wie in der Excel-Datei). Der Vorteil dabei ist, dass zur Berechnung der Größen die Werte aus der Simulation selbst stammen und nicht vom Benutzer vorgegeben werden müssen (von $TI$ und $l$ abgesehen).

Am Auslass besteht wieder die Wahl zwischen inletOutlet und zeroGradient. An einer Symmetriebene ist symmetry zu wählen.

Für die turbulente Viskosität $\nu _{t}$ sieht die Sache etwas anders aus: Am Einlass und Auslass wird calculated verwendet, an einer Symmetriebene symmetry.

Bei den Randbedingungen für die Wand muss zwischen einer aufgelösten und nicht-aufgelösten Grenzschicht unterschieden werden. Für $y^{+}\leq 5$ gilt die Grenzschicht als aufgelöst, ab $y^{+}\geq 30$ als nicht-aufgelöst. In der Regel ist die Grenzschicht als nicht-aufgelöst zu betrachten. Die folgende Tabelle liefert eine Übersicht der Standardfälle:

Turbulente Größe	Nicht-aufgelöste Grenzschicht	Aufgelöste Grenzschicht
turbulente Viskosität $\nu _{t}$	nutkWallFunction	fixedValue 0
turbulente kinetische Energie $k$	kqRWallFunction	fixedValue 0
turbulente Dissipationsrate $\varepsilon$	epsilonWallFunction	zeroGradient oder fixedValue 0
spezifische turbulente Dissipationsrate $\omega$	omegaWallFunction	omegaWallFunction oder fixedValue mit kleinem Wert