Benutzer:OnkelSchuppig/Himmelblau

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Himmelblau-Funktion

Im Bereich Mathematische Optimierung ist die Himmelblau-Funktion eine multimodale Funktion zum Testen der Leistungsfähigkeit von Optimierungsalgorithmen.

Die Funktion ist definiert als:

$f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.\quad$

Sie hat ein lokales Maximum bei

$f(-0.270845,-0.923039)=181.617\quad$

und vier identische lokale Minima:

• $f(3.0,2.0)=0.0,\quad$
• $f(-2.805118,3.131312)=0.0,\quad$
• $f(-3.779310,-3.283186)=0.0,\quad$
• $f(3.584428,-1.848126)=0.0.\quad$

Die Funktion ist benannt nach David Mautner Himmelblau (1924–2011), der sie vorgestellt hat.

Siehe auch

• Testfunktionen für Optimierungsalgorithmen
• Rosenbrock-Funktion, eine weitere Testfunktion