Benutzer Diskussion:Banzano/SRT

Ein Hinweis verdichtet sich

in diesem Beitrag ab Position 6:50 zeigt die Formel der Lorentz-Distanz, dass die Richtung zum Effekt der Zeitdilatation beiträgt, und zwar vorzeichenbehaftet (je nachdem, wenn X2 > X1 oder umgekehrt, dreht sich das Vorzeichen. Demnach ergibt sich ein Streckungsfaktor richtungsabhängig). Danke an dieser Stelle an Sabine Hossenfelder für die Erweiterung, der ich nun nachgehen kann: Beschleunigung. Das habe ich bisher vollkommen ausser Acht gelassen. Zeit für eine Auffrischung meiner Kenntnisse zur Differentialrechnung. --Banzano (Diskussion) 17:02, 13. Apr. 2023 (CEST)

Begriffstutzig?

$\tau =\Delta t{\sqrt {1-{((\Delta x/\Delta t)/c)}^{2}}}$

${\sqrt {\Delta t^{2}(1-{(\Delta x/\Delta t)^{2}/c}^{2})}}$

${\sqrt {\Delta t^{2}-{\Delta t^{2}(\Delta x/\Delta t)^{2}/c}^{2}}}$

${\sqrt {\Delta t^{2}-{(\Delta t^{2}\Delta x^{2}/\Delta t^{2})/c}^{2}}}$

${\sqrt {\Delta t^{2}-{\Delta x^{2}/c}^{2}}}$

Und allein durch die Quadrierung fällt das Vorzeichen weg.

Stellt sich nur noch die Frage, was der Zweck der Quadrierung war...

Bis jetzt hab ich mich also selbst widerlegt. --Banzano (Diskussion) 11:35, 18. Apr. 2023 (CEST)

was berechnen wir hier?

Es handelt sich um eine Dreiecksrechnung. t ist die Hypothenuse, v/c ist eine Kathete.

tau ist demnach die realtive Zeit in Bezug auf t, also die Eigenzeit des Reisenden.

Das Verhältnis der Katheten zueinander (der Tangens) ist der Zeitdehnungsfaktor. Und t ist stets die längste Kante.

Daher spielt das Vorzeichen keine Rolle, eine Dreiecksfläche ist stets positiv. --Banzano (Diskussion) 13:15, 18. Apr. 2023 (CEST)

Rein formalistisch ist das zwar korrekt, geht aber von der Annahme aus, dass es weder negative Strecken noch negative Flächen gibt. Das sind die Prämissen der Geometrie, die zwar die Regeln entwickelt haben, deren Anforderungen aber in Fall der SRT nicht zwingend angewendet werden sollten, vor allem nicht blindlings.

Die Berechnung halte ich nur für den Betrag richtig, nicht für das Vorzeichen. --Banzano (Diskussion) (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von Banzano (Diskussion | Beiträge) 12:17, 31. Mai 2023 (CEST))