Diskussion:Sudoku

Sinnhaftigkeit des Artikels

Der Artikel enthält folgende Aussage:

1. Alle lösbaren Sudokus (mit mehr als n - 4 vorbelegten Feldern) sind eindeutig lösbar.

2. Es lassen sich Sudokus (mit n - 4 Felder vorbelegten Feldern) konstruieren, die aber trotzdem nicht eindeutig lösbar sind.

3. Die Mindestanzahl vorbelegter Felder zu bestimmen, bei der die Lösung eindeutig ist, ist ein ungelöstes Problem.

Dies sind sinnfreie Aussagen:

- Satz 1 ist Tautologie: Ein lösbares Problem ist lösbar!

* Nein, im Satz steht "eindeutig" lösbar. Nicht alle lösbaren sind eindeutig lösbar. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

- Satz 2 ergibt sich aus Satz 1, denn es sind nicht mehr als n-4 Felder vorbelegt!

* Nein, das folgt nicht. Hat der Fragesteller ein Verständnisproblem mit Aussagenlogik? Es gibt eindeutig lösbare Sudokus mit n-4 oder weniger vorbelegten Feldern. Das trifft für fast alle veröffentlichten Rätsel zu. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

- Satz 3 widerspricht Satz 1.

* Nein, siehe letztes Argument. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

Dazu

- Ein Problem kann nicht ein- oder zweideutig lösbar sein. Entweder es ist lösbar oder es ist unlösbar.

* Nein. ein Problem kann auch zwei unterschiedliche Lösungen haben. Dann ist es lösbar, aber nicht eindeutig. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

- Es kann für eine Problemstellung eine oder mehrere Lösungen geben.

- Gibt es nur eine Lösung, ist die Problemstellung eindeutig. Gibt es mehrere Lösungen, ist sie mehrdeutig.

- Kann man aus der Lösung auf die Problemstellung schließen, ist die Problemstellung ein-eindeutig.

* Das geht nie bei einem Sudoku. Bei einem eindeutig lösbaren Sudoku ergibt jeder Zwischenschritt der Belegung eines Feldes ein neues Sudoku. Alle diese haben dieselbe Lösung. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

Der Artikel sollte Auskunft geben:

- Wann ist ein Sudoku lösbar?

* Lässt sich für jedes Sudoku in endlich vielen Schritten ermitteln. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

- Wie identifiziert man ein unlösbares Sudoku?

* Durch Identifikation eines Widerspruchs, geht für jedes unlösbare Sudoku in endlich vielen Schritten, was auch aus meinem letzten Argument folgt. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

Falls dies nicht gelingt, sind alle weiteren Erklärungen zur Lösungsfindung überflüssig.

-- Becktuseruhts 18:38, 8. Mär. 2010 (CET)

Sorry, die von dir als sinnfrei bewerteten Aussagen sind eben nicht sinnfrei, sondern korrekt und klar. Das kann man dagegen nicht von den Änderungen behaupten, die heute von einer namenlosen IP und von dir am Artikel gemacht wurden. Ich entferne diese Änderungen deshalb. Erläuterungen zu deinen Fragen oben eingerückt in deinem Text. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

Lieber Mixia,

um zu erkennen, dass die Aussage: "Ein lösbares Problem ist lösbar", eine sich selbst begründende Aussage - also Tautologie - ist, braucht es keine Aussagelogik, sondern nur klaren Verstand. Es handelt sich um eine Aussage, die sich mit sich selbst erklären will. Und es gibt es keine ein- oder mehrdeutige Lösbarkeit (siehe unten).

Der nächste Satz sagt: Obwohl alle (mit 78er Vorbelegung) lösbar sind, sind manche (mit 77er Vorbelegung) doch nicht lösbar. Das ist ebenfalls Tautologie.

Danach: "Die Mindestzahl ... zu bestimmen, ist ein ungelöstes Problem". Fragt man sich: Was also ist gelöst? Obwohl zwei Sätze vorher gesagt wurde, dass bestimmte Probleme ganz sicher lösbar seien. Was denn nun?

Daher:

Wenn wir hier eine seriöse Enzyklopädie machen wollen, sind zutreffende Aussagen und die richtige Anwendung der deutschen Sprache Voraussetzung. Dazu gehört, dass es keine mehrdeutigen Lösungen gibt. Aussagen können mehrdeutig sein (also mehrere Deutungen zulassen: Waldi ist ein dummer Hund). Lösungen können existieren oder nicht, sie können richtig oder falsch sein, aber nicht ein- oder mehrdeutig. Wenn für das Problem "1+1 = ?" ein Ergebnis existiert, ist es nicht deutungsfähig. Wenn die Problemstellung "Quadratwurzel aus 2" mehrere Ergebnisse erbringt (plus 1,4.. oder minus 1,4..), dann ist jedes dieser Ergebnisse eindeutig.

Du sagst auf die Frage: "Wann ist ein Sudoku lösbar?":

"Lässt sich für jedes Sudoku in endlich vielen Schritten ermitteln. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET) " Wie bitte? Wenn eine Sache nicht mit endlich sondern nur mit unendlich vielen Schritten zu ermitteln wäre, dann ist sie eben nicht zu ermitteln. Aber was lässt sich ermitteln? Die eine oder mehrere Lösungen? Obwohl doch die notwendige Vorbelegung ungeklärt ist!? Das genau gilt es zu beweisen. Bitte liefere eine unangreifbare Beweisführung und den Beweis! Deine Aussage:

"Das geht nie bei einem Sudoku. Bei einem eindeutig lösbaren Sudoku ergibt jeder Zwischenschritt der Belegung eines Feldes ein neues Sudoku. Alle diese haben dieselbe Lösung. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET) Was geht nie? Ist unverständlich.

Der zutreffende Beitrag wird wieder eingestellt. Vandalismus wird nicht erwartet. Die öffentliche Diskussion wird uns weiterführen, hoffentlich Präzisierung und ein Ergebnis erbringen. Klare, wahre und zielführende Beiträge in fehlerfreier Sprache sind erwünscht.

-- Becktuseruhts 18:24, 21. Mär. 2010 (CET)

Ich grüße euch Beide.
Mixia, ich gebe dir Recht mit deiner Aussagelogik in dem von Becktuseruhts kritisierten Textstück. Aber: so sehr diese Aussagelogik stimmt, sosehr widerspricht sie dem Text des Lemmas. Beispiel:

• Erstellen neuer S.: Eindeutige Lösung: Es darf nur eine korrekte Lösung existieren.
• Es lassen sich Sudokus (mit n - 4 Felder vorbelegten Feldern) konstruieren, die aber trotzdem nicht eindeutig lösbar sind.

Becktuseruhts, auch wenn du mit deiner Kritik nicht ganz unrecht hast, ist auch deine Formulierung nicht in sich schlüssig. Beispiel:

• Es gibt ... unlösbare Sudoku-Puzzles.
• Wie identifiziert man ein unlösbares Sudoku?

Vielleicht können wir uns darauf einigen, das das Kapitel "Zahl der Lösungsmöglichkeiten" überarbeitet werden muß. Ich würde vorschlagen, das wir uns dazu nicht die Fehler im Text der anderen um die Ohren hauen, sondern an der Neuformulierung feilen. Hier auf dieser Diskussionsseite.
Aus diesem Grund, Becktuseruhts, habe ich deine Änderung auch erst einmal rückgängig gemacht.

--Friedrich Graf Werde Kommissar 22:35, 21. Mär. 2010 (CET)

Hallo Friedrich Graf, ich sehe durchaus Verbessertungsbedarf an dem Artikel, aber weniger am Abschnitt Zahl der Lösungsmöglichkeiten. Welchen Widerspruch zum Lemma siehst du? Der Satz Es darf nur eine korrekte Lösung existieren. steht im Abschnitt Erstellung neuer Sudokus. Dieser Satz ist dort in der Tat missinterpretierbar, wie auch der gesamte Abschnitt mir etwas unglücklich erscheint. Selbstverständlich ist auch ein unlösbares Sudoku und eines mit mehreren Lösungen ein Sudoku. Die Aussage Es darf nur eine korrekte Lösung existieren. ist nur eine Anforderung für die Konstruktion von Sudokus zur Veröffentlichung in Zeitungen etc., weil die eindeutige Lösbarkeit bei solchen erwartet wird. Man sollte diesen Abschnitt überarbeiten. Wenn du weitere Windersprüche siehst, können wir diese gerne diskutieren und beseitigen. --Mixia 10:17, 22. Mär. 2010 (CET)

Okay - gute Arbeitsweise. Also: der Anfang ... ... ist die generelle Aussage "Für ein Sudoku darf nur eine eindeutige Lösung existieren." richtig oder falsch? --Friedrich Graf Werde Kommissar 11:51, 22. Mär. 2010 (CET)

Falsch. Ein Sudoku ist ein Zahlenrätsel in der bekannten Form. Wenn ein solches nicht eindeutig lösbar ist, mag man es für dumm halten - es ist dennoch ein Zahlenrätsel. Deshalb veröffentlicht man solche "dummen" nicht in Zeitschriften, denn das würde den Lesern nicht gefallen. --Mixia 12:48, 22. Mär. 2010 (CET)

Nächster Punkt: Wenn ein Sudoku lösbar ist, muß es eine eindeutige Lösung haben (um Sudoku heißen zu dürfen)? Richtig oder Falsch? --Friedrich Graf Werde Kommissar 14:11, 22. Mär. 2010 (CET)

Falsch. Auch wenn ein Zahlenrätsel in Sudoku-Form zwei unterschiedliche Lösungen hat, ist es immer noch ein Sudoku. Solche veröffentlicht man aber nicht, denn der Leser bleibt beim Lösen an einer Fallunterscheidung hängen, die sich nicht auflöst. --Mixia 15:06, 22. Mär. 2010 (CET)

Dann kommen wir zum Kern der Sache - wie macht man dem gemeinen Leser diesen Unterschied klar?:

• das Sudoku das jeder kennt, hat immer eine eindeutige Lösung.
• das zugrunde liegende kombinatorische Prinzip läßt weitere Variante zu (Mehrfachlösungen, Unlösbarkeit)

Oder, um es anders zu formulieren: ist das nicht ein Widerspruch? Oder im Wikipedia-Deutsch: betreiben wir hier Theoriefindung?

• wenn jeder Sudokus nur mit einer eindeutigen Lösung kennt (und dadurch andere Möglichkeiten NICHT "Sudoku" nennt), wie dürfen wir den anderen Möglichkeiten dann den Namen "Sudoku" geben?

Um kein Mißverständnis aufkommen zu lassen: ich will hier niemanden provozieren oder bloßstellen. Ich möchte nur auf nachvollziehbare Art einer Lösung näher kommen.

--Friedrich Graf Werde Kommissar 16:26, 22. Mär. 2010 (CET) P.S- Drehsymetrische Mehrfachlösungen würde ich an diesem Diskussionspunkt erstmal aussen vor lassen - das läßt sich auch anders klar stellen.

Einen Widerspruch sehe ich da nicht, auch keine TF - jedenfalls nicht bisher im Abschnitt Zahl der Lösungsmöglichkeiten. Belege sind verlinkt.

Sudoku-Rätsel mit einer eindeutigen Lösung nennt man echte Sudoku-Rätsel (engl.: proper sudoku puzzle). Der Begriff wird allerdings auf Deutsch kaum verwendet. Fast die gesamte mathematische Forschungsliteratur dazu ist englisch, und in deutsprachige Lehrbücher hat der Begriff soweit mir bekannt noch keinen Eingang gefunden. Auf Deutsch sprechen Mathematiker lieber von einem eindeutig lösbaren Sudoku, um Missverständnisse zu vermeiden. Vielleicht hilft es, den Begriff echtes Sudoku-Rätsel hier im Abschnitt zur Lösbarkeit zu nennen. --Mixia 19:00, 22. Mär. 2010 (CET)