Diskussion:Graphersetzungssystem
Beispiel und DPO[Quelltext bearbeiten]
M.E. ist das Beispiel mit etwas Vorsicht zu genießen.
Gegenstand sind ja Graphen, d.h. die gerichteten Kanten sind eine Relation zwischen Knoten. Nimmt man nun, wie im Beispiel, Rechenoperationen als Knoten, dann ist wird die Zuordnung zwischen den Kanten und den Parametern der Operation problematisch. Dies geht im Fall der Addition und Multiplikation gerade noch gut, weil die Operationen kommutativ sind. Nicht mehr tragfähig wird die Angelegenheit beim "st" Knoten. Soll also die Variable in den Wert gespeichert werden oder umgekehrt? Hier müßte also wenigstens ein kantenbeschrifteter Graph eingesetzt werden. Da es ein Graph sein soll, geht die doppelte Kante in R und H (von "id" auf "add") auch nicht gut.
Der Punkt am DPO ist gerade, bei der Interpretation der Ersetzungsregel nicht an die Intuition zu appellieren, sondern diese präzise machen zu wollen. Dies ist z.B. notwendig, weil verschiedene Knoten in der Schablone L ggfls. in G als nur ein Knoten auftreten können. Der Graph wäre dann entsprechend zu falten. Eine Präzisierung an einem wackeligen Beispiel ist aber schwierig.
Für die Erläuterung des DPO wäre es ferner günstig, wenn alle sechs Teilgraphen, also insbesondere auch K und D im Beispiel ausgeführt würden.
-- Lowtec (Diskussion) 16:52, 8. Mär. 2014 (CET)
- Hmm, ich habe zwei Abschnitte an den Anfang gestellt, die Graphen und Graphhomomorphismen so definieren, dass der Rest wieder anwendbar wird. Bleibt vor allem der Mangel an Kantenbeschriftung im Beispiel. Das Beispiel ist aber bestenfalls eine Motivation für den Einsatz von Graphersetzung. Kein typisches zudem, da das Beispiel inhaltlich besser mit Termersetzung geregelt wäre und auch keine Knoten zusammengefasst werden, also nur Bijektionen auftreten, so dass nicht offensichtlich wird, wieso überhaupt Morphismen eingesetzt werden. --Lowtec (Diskussion) 18:37, 9. Mär. 2014 (CET)