Diskussion:Gruppe vom Lie-Typ

Stellung der Tits-Gruppe

Im Absatz zur Tits-Gruppe hat Nomen4Omen ergänzt, dass sie zur Familie ${}^{2}\!F_{4}(2^{2m+1})^{'}$ (der Kommutatoren) gehört und daher definitionsgemäß nicht sporadisch sei. Das ist zwar richtig, aber so habe ich das in der Literatur noch nicht gesehen. Die vorhandene Quelle gibt das nicht her, deshalb habe ich die Ref entsprechend verschoben. Die Tits-Gruppe wird vor allem deshalb nicht zu den sporadischen gezählt, weil sie in natürlicher Weise bei der Untersuchung dieser Gruppen vom Lie-Typ auftaucht. Gibt es eine Quelle, die die Familie ${}^{2}\!F_{4}(2^{2m+1})^{'}$ (der Kommutatoren) verwendet, um die Ausnahmestellung der Tits-Gruppe zu vermeiden?--FerdiBf (Diskussion) 08:55, 19. Nov. 2016 (CET)

Damit ist die Tits-Gruppe als einzige Gruppe in Mathematik und Algebra

1. endlich,
2. einfach,
3. nicht zyklisch,
4. nicht alternierend,
5. nicht vom Lie-Typ und
6. nicht sporadisch.

--Nomen4Omen (Diskussion) 09:26, 23. Nov. 2016 (CET)

²B₂(2)

Weiß jemand, welche der Gruppe der Ordnung 20 die Gruppe ${}^{2}\!B_{2}(2)$ ist (siehe Liste kleiner Gruppen)?--FerdiBf (Diskussion) 14:01, 30. Jun. 2017 (CEST)

Das dürfte die kleinste Suzuki-Gruppe sein: "The group ²B₂(2) is solvable and is the Frobenius group of order 20". Unter den "Twisted Chevalley Groups" gibt es bei Eric Weisstein die Gruppen ${}^{2}\!B_{2}(2^{2n+1})$. --Nomen4Omen (Diskussion) 16:20, 30. Jun. 2017 (CEST)

Ordnung der Suzuki-Gruppen

Im Artikel steht, die Ordnung von $^{2}\!B_{2}(q)$ sei $q^{2}(q^{2}-1)(q-1)$. Sollte das nicht $q^{2}(q^{2}+1)(q-1)$ sein? --Cgqyyflz^Diskussion 07:47, 21. Okt. 2020 (CEST)

Wahrscheinlich hast du Recht. Jedenfalls steht es so in Suzuki-Gruppe. Ich habe aber keine weitere Quelle auf die Schnelle gefunden. –Nomen4Omen (Diskussion) 10:06, 21. Okt. 2020 (CEST)

$q^{2}(q^{2}+1)(q-1)$ ist richtig. Ich habe den bedauerlichen Tippfehler korrigiert.--FerdiBf (Diskussion) 19:30, 21. Okt. 2020 (CEST)