Diskussion:Hamilton-Funktion

Fehler im Beispiel?

Ich komme auf

${\dot {q}}={\frac {p}{\sqrt {m^{2}+{\frac {p^{2}}{c^{2}}}}}}$.

Und nur so stimmt das ergebnis am Ende.--rio 17:46, 21. Sep. 2008 (CEST)

Ich habe es mal gleich geändert, das es unter Hamiltonsche_Mechanik auch so steht!

H=T+V nur wenn Zwangsbedingungen skleronom?

"Unter holonomen Zwangsbedingungen kann die Hamilton-Funktion aus der einfachen Gleichung H = T + V gewonnen werden"

Ich bzw. der Nolting II (6. Auflage, S.92), der hier vor mir liegt, meine, dass das nur bei skleronomen Zwangsbedingungen gilt?(nicht signierter Beitrag von 80.129.91.226 (Diskussion | Beiträge) 23:37, 12. Mär. 2007 (CET))

Das ist korrekt. H = const und H=E sind 2 Sachverhalte, die i.A. nicht gleichzeitig erfüllt sein müssen. :Ein Beispiel dafür ist die gleitende Perle auf einem rotierenden Draht:

Es rotiere ein Draht mit Winkelgeschw. $\omega =const$ z.B. in der x-y Ebene und eine Perle mit dem jeweiligen Abstand r kann sich entlang dieses Drahtes bewegen. Die vorliegende rheonome (!) :Zwangsbedingung: $\phi -\omega t=0$

Hier ist V = 0, daher gilt $L=T={\frac {m}{2}}\left({\dot {r}}^{2}+r^{2}\omega ^{2}\right)=E$

$H={\frac {\partial L}{\partial {\dot {r}}}}{\dot {r}}-L={\frac {m}{2}}\left({\dot {r}}^{2}-r^{2}\omega ^{2}\right)\neq E$

Außerdem schlage ich vor, statt der Gesamtenergie die allgemeine Definition der Hamiltonfunktion anzugeben:

${\mathcal {H}}(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)=\sum _{i=1}^{f}{\dot {q}}_{i}p_{i}-{\mathcal {L}}(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t),\;{\dot {q}}={\dot {q}}(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)$

Werde das sogleich im Artikel anpassen, Feedback ist erwünscht.

--2x² (Diskussion) 13:52, 16. Jun. 2013 (CEST)

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Es sollte hinzugefuegt werden dass \dot{q}_k als Funktion von p_k und q_k zu verstehen ist, sonst macht die Definition keinen Sinn...(nicht signierter Beitrag von 130.60.164.149 (Diskussion | Beiträge) 10:46, 13. Apr. 2007 (CEST))

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Ich dachte immer, Wikipedia möchte Wissen vermitteln. Auf dieser Seite aber pflegen Leute nur noch ihr Ego unter dem Motto: "Ich weiß etwas, was Du nicht weist! Und ich denke überhaupt nicht daran, Dir etwas zu verraten!" Habe selten eine übergeschnapptere Seite gesehen. Würde vorschlagen, die Autoren beglücken uns Leser mit verständlichem Inhalt und einigen Beispielen: Siehe auch allgemeine Einführungen zu Wikipedia.

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Amen zum Vorredner !

Bitte eine verständliche Einleitung für Laien. Danke sagt

ein Physikinteressierter

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Ich kenne Hamilton-Funktionen nur aus den Wirtschaftswissenschaften. Dort wird sie für intertemporale Optimierungsprobleme eingesetzt, z.B. für die optimale Ausbeutung einer Mine unter Berücksichtigung der Preisreaktion, wenn die geförderte Ressource knapper wird (Die "ressource stocks" in der Mine nehmen ab). In dem Zusammenhang kann ich mit dem Technik-Balbla in diesem Artikel gar nichts anfangen.

Erledigt --Norbert Dragon 14:21, 6. Jul. 2008 (CEST)

Indizes

Natürlich kann man Komponenten auch mit oben stehenden Zahlen abzählen. Es ist also kein Fehler, wenn man die Ortskoordinaten mit $q=(q^{1},q^{2}\dots q^{n})$ notiert. Es hat sogar den Vorteil, das unterschiedliche Transformationsverhalten der Impulse $p=(p_{1},p_{2}\dots p_{n})$ zu betonen. Allerdings zeigt die Beanstandung, ein Index sei kein Potenz, dass man obenstehende Indizes erklären oder vermeiden soll. --Norbert Dragon 14:21, 6. Jul. 2008 (CEST)

Ich hab mal eine Frage Und zwar Ich bin jetzt 15 und brauch die Hamiltonfunktion für die Schrödinger-Gleichung uund die Gleichung für die Viele-Welten.Inerpretation !! Also wenn die Hamiltonfunktion ein Konstante aufweist kann man sie nach Grundregeln berechnen ?? Weil ich komm da jetzt iwie nicht weiter wie die Hamiltonfunktion berechnen kann und außerdem komm ich bei der Funktion iwie auch auf ${\dot {q}}={\frac {p}{\sqrt {m^{2}+{\frac {p^{2}}{c^{2}}}}}}$. (nicht signierter Beitrag von 87.175.89.155 (Diskussion) 15:58, 30. Jul 2011 (CEST))

Erster Satz

"wenn keine rheonomen, also zeitabhängigen, Zwangsbedingungen vorliegen, mit der Gesamtenergie als Funktion der Orte und Impulse der Teilchen korrespondiert." Was ist mit anholonomen Zwangsbedingungen? Die sind nicht rheonom, aber auch nicht skleronom und H=T+V gilt auch nicht. --2003:D4:73E1:1900:D078:C94A:7481:9E7B 01:25, 4. Feb. 2018 (CET)