Diskussion:Innenproduktraum

Meines Wissens nach heißen diese Räume "Raum mit Skalarprodukt", jedenfalls hießen bei meiner Ausblidung noch so. Der Name "Innenproduktraum" ist eine IMHO schlechte Übersetzung von "inner product space". Oder hab ich da jetzt was übersehen? -b.

Alt, Funktionalanalysis sagt Praehilbertraum, sonst habe ich bis jetzt gar nichts dazu gefunden. --DaTroll 13:45, 13. Okt 2004 (CEST)

Scheint tatsächlich langsam zu verschwinden, in einigen Skripts ist es laut Google noch zu finden; Prähilbertraum ist danach auch nicht gerade häufiger in Gebrauch. -b.

Collatz, Kowalsky sowie Kolmogorow/Fomin verwenden unitärer Raum NeoUrfahraner 17.1.2005

Innenproduktraum und Unitärer Vektorraum gehören meiner Meinung nach zusammengefasst. Die Bezeichnung Unitärer Vektorraum ist meines Wissens üblicher, daher sollte der Inhalt von Innenproduktraum zu unitärer Raum verschoben werden. Gibt es andere Meinungen? ---NeoUrfahraner 20:51, 18. Jan 2005 (CET)

Frage zum Beispiel

es wird nicht ganz klar welche rolle das polynom p(x) spielt. desweitern verstehe ich nicht wie p(x)=0 zugelassen werden kann, widerspricht das nicht der forderung, dass das innere produkt definit sein muss?

p(x)=0 für alle x würde tatsächlich die Definitheit verletzen. p(x)=0 für "einzlne" x und p(x)>=0 aber nicht. Betrachte z.B. $p(x)=x^{2}$. Aus

$\langle f,f\rangle =\int _{-1}^{1}x^{2}f^{2}(x){\rm {d}}x=0$

folgt für stetiges $f$, dass $f(x)=0$ für x zwischen -1 und 1. ---NeoUrfahraner 20:50, 18. Jan 2005 (CET)

Inneres Produkt oder Skalarprodukt?

Was soll der Unterschied zwischen innerem Produkt und Skalarprodukt sein? Die Unterscheidung, dass das eine im endlichdimensionalen und das andere allgemein sei, habe ich weder auf der englischen Wikipediaseite noch in der Literatur gefunden. Rudin: Functional Analysis; Friedman: Modern Analysis, Collatz: Funktionalanalysis kennen diese Unterscheidung nicht. Ich habe daher die Formulierung gändert. Vgl. auch Diskussion:Skalarprodukt -NeoUrfahraner 17.1.2005