Diskussion:Kernsatz von Schwartz

Ich habe: "Außerdem gilt die Identität

$\langle {\mathcal {K}}(\phi ),\psi \rangle =K(\psi \otimes \phi )$"

durch "Außerdem gilt die Identität

$\langle {\mathcal {K}}(\phi ),\psi \rangle =\langle K,\psi \otimes \phi \rangle$"

ersetzt, da ersteres keinen Sinn hat (K ist auf dem Tensorprodukt der Funktionen nicht definiert sondern auf paaren von Punkten, und zweiteres leicht aus dem Integral folgt. (nicht signierter Beitrag von 131.220.132.179 (Diskussion) 19:59, 28. Sep. 2010 (CEST))

Entschuldige, dass ich an deinem Benutzerbeitrag rumeditiert habe, er war in der ersten Fassung nicht zu lesen. So wie es ursprünglich im Artikel stand, habe ich es aus dem Buch übernommen, welches als Literaturangabe angegeben ist. Bin gerade so gar nicht mehr in der Thematik drin, aber ich denke, dass $K(\psi \otimes \phi )$ einfach als $L^{2}$-Paarung verstanden wird, also im Prinzip das gleiche bedeutet, wie das Skalarprodukt. Schwierig wird es jedoch mit dieser Notation, wenn K wie im folgenden Abschnitt als Distribution verstanden wird. Auf jedenfall sollte Einheitlichkeit in dem Artikel herrschen. --Christian1985 ( 18:26, 30. Sep. 2010 (CEST)