Diskussion:Nielsen-Transformation

Satz von Nielsen und Satz von Zieschang

Die hier genannten Aussagen habe ich bisher nirgends als "Satz von Irgendwem" gesehen. Auch eine Google-Suche bleibt erfolglos. Daher folgender Vorschlag: Nach dem Abschnitt "Definition" kommt ein weiterer Abschnitt "Anwendungen" und darunter Unterabschnitte "Erzeugendensysteme freier Gruppen" und "Erzeugendnensysteme von Flächengruppen". Gibt es Meinungen dazu?--FerdiBf (Diskussion) 09:06, 3. Okt. 2013 (CEST)

Ist mir recht.--Suhagja (Diskussion) 09:23, 3. Okt. 2013 (CEST)

Danke!--FerdiBf (Diskussion) 14:54, 3. Okt. 2013 (CEST)

Drei Ersetzungstypen

1. Im englischen Artikel hat man die Transposition (zweiter Typ) durch die Transposition der ersten beiden Stellen und durch eine zyklische Permutation ersetzt. Dort gibt es daher vier Ersetzungstypen. Das ist äquivalent und daher ok. Was war denn die historisch erste Definition?

2. Beim dritten Typ kann man $g_{i}g_{j}^{-1}$ streichen, da man dieses auch durch eine Kombination zweier Ersetzungen des ersten Typs mit der so modifizierten dritten Ersetzung erreichen kann.--FerdiBf (Diskussion) 09:16, 3. Okt. 2013 (CEST)

Ich hatte die Definition aus einem aktuellen Preprint übernommen. Offensichtlich gibt es verschiedene äquivalente Definitionen. http://www.math.ubc.ca/~jsouto/papers/rank.pdf benutzt zum Beispiel die Definition ohne g_ig_j^{-1}, http://www.math.uni-kiel.de/algebra/weidmann/ dagegen mit g_ig_j^{-1}, für die Definition der englischen Wikipedia habe ich auf die Schnelle kein Paper gefunden. Im Interesse einer möglichst effektiven Definitionmsollte man wohl g_ig_j^{-1} weglassen, ich ändere das gleich entsprechend.--Suhagja (Diskussion) 09:38, 3. Okt. 2013 (CEST)