Diskussion:Satz von Perron-Frobenius
Positive Matrizen[Quelltext bearbeiten]
Der Satz gilt nur für positive Matrizen in dem Sinne, dass alle Einträge positiv sind (siehe z.B. http://fsmat.at/~bkabelka/math/nawi/mathoeko/06.htm). Ohne weitere Erklärung ist der Begriff "positiv" für eine Matrix jedoch insofern irreführend, als dass man glauben könnte es handele sich um die positive Definitheit. Leider existiert kein Artikel, der auf den Unterschied zwischen einer positiven und einer positiv definiten Matrix eingeht. Ein einfacher Link zur Verdeutlichung bietet sich also nicht an. Ich schlage daher einen kurzen Vermerk direkt im Text vor, ähnlich dem von mir gerade eingetragenen (noch nicht gesichtet). Ähnlich sollte man für den Abschnitt/Begriff "nichtnegative Matrizen" verfahren. 130.149.155.90 10:10, 20. Sep. 2010 (CEST)
Spezialfall[Quelltext bearbeiten]
Laut Definition ist die 1x1-Matrix (0) nicht-negativ und irreduzibel. Der Spektralradius ist hier natürlich nicht positiv im Widerspruch zur Formulierung des Satzes. (nicht signierter Beitrag von 2.203.154.74 (Diskussion) 20:14, 15. Aug. 2019 (CEST))
Spezialfall? Iwo. Und: Ankündigung[Quelltext bearbeiten]
Die 1x1 Matrix A=0 ist reduzibel. Folglich gilt der Satz von F & P nicht.
Aus dem Satz von Frobenius folgt auf sehr einfache Weise der Satz von Perron. Deshalb möchte ich die Reihenfolge umdrehen und die Überschriften verändern: "Satz von Frobenius", "Satz von Perron". So erscheint es mir logischer. --GeorgQuaas (Diskussion) 18:48, 9. Okt. 2021 (CEST)