Diskussion:Summe von drei Kubikzahlen

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Letzter Kommentar: vor 2 Jahren von 2003:C3:671C:AC00:8D2E:18FD:25B:829B in Abschnitt Zum Durcharbeiten
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Zum Durcharbeiten[Quelltext bearbeiten]

A New Method in the Problem of Three Cubes (2017) (nicht signierter Beitrag von 2003:C3:671C:AC00:8D2E:18FD:25B:829B (Diskussion) 05:11, 26. Jul. 2021 (CEST))Beantworten

Liste einiger Lösungen der diophantischen Gleichung[Quelltext bearbeiten]

Es folgt eine nicht vollständige Auflistung von Lösungen der diophantischen Gleichung

mit , , , und .
Für Familien sind für . Für gleiche Basen werden nach deren Werte für sortiert u.s.w.
Familien sind kursiv und mit grünem Hintergrund gesetzt.

Gehe zu:

0→0 →10 →20 →30 →40 →50 →60 →70 →80 →90 →100
Lösungen der Gleichung
0 0 0 0
0 −c c 0
1 0 0 1
1 −c c 1
1 3c−9c4 9c4 1−9c3
1 3c−81c4−1296c7−3888c10 −135c4+3888c10 1−9c3+648c6+3888c9
2 0 1 1
2 1214928 3480205 −3528875
2 −25282289375 −33071554596 37404275617
2 1490220318001 3737830626090 −3815176160999
2 −6c2 1−6c3 1+6c3
3 1 1 1
3 4 4 −5
3 −472715493453327032 −569936821113563493509 569936821221962380720
6 −1 −1 2
6 −43 −58 65
6 −55 −235 236
6 −205 −637 644
6 10529 60248 −60355
6 1426148 2441147 −2593669
6 −5161892429569 3980702370479 4207039164926
6 −225522344776678 162765491944499 192722201207819
7 0 −1 2
7 32 104 −105
7 44 168 −169
7 −605809 −680316 812918
7 1124657 6137561 −6150123
7 1374870 5547575 −5575582
7 13010655 14144042 −17136136
7 −101429158 −132641670 150032039
7 316143303 3373082402 −3374007862
7 1034817722 2085067487 −2166785964
7 −6427544172 −7657432774 8940123359
7 9371950802 26600822975 −26983077576
7 26361760320 65034768671 −66447663334
7 −267771290215 83586276165 265028377793
7 −7101975822889 4199422931672 6574314162612
7 −34807223588524 10148032003454 34517283607023
7 −50427467704543 −3232871681403 50431896357881
7 −168218632243945 −61605392145082 170928876351450
8 0 0 2
8 −4 −5 6
8 −10 −18 19
8 −12 −16 18
8 9 15 −16
8 15 33 −34
8 −17 −40 41
8 −c c 2
8 6c−18c4 18c4 2−18c3
8 6c−162c4−2592c7−7776c10 −270c4+7776c10 2−18c3+1296c6+7776c9
9 0 1 2
9 −52 −216 217
9 2097 11305 −11329
9 9659294 71463217 −71521992
9 104478151 216587771 −224405937
9 166503577 416724714 −425403082
9 −1030982643 −4480973425 4499092381
9 1340963030 1665861841 −1916043408
9 −33943208193 −71750922347 74198584229
9 −534141888462 30824826008 534107667265
9 −886661420468 430942164128 851340211929
9 −1804424302855 −18684538362 1804424970658
9 −49938776358327 −25059425163433 51959296543609
9 −339477159899696 −55124910428626 339960978445041
9 −579503130257826 47158155506281 579399014699414
10 1 1 2
10 −3 −3 4
10 130 141 −171
10 −353 −650 683
10 −125509 −294038 301471
10 −26780787 −298124987 298197006
10 −13008727553 −18198203117 20188395140
10 −121360884431 −67470776910 127948202001
10 −650678324441 −502353323790 738190726611
10 −3207563925299 −1600673233939 3335283663112
11 −2 −2 3
11 −197 −212 258
11 297 619 −641
11 −641 −695 843
11 −4274 −5973 6628
11 −70100 −501026 501483
11 12749404 24416866 −25524549
11 1497038014 2551387774 −2712765693
11 −2812293198 −5959057820 6160929787
12 7 10 −11
12 −5725013 −9019406 9730705
15 −1 2 2
15 23 44 −46
15 −262 −265 332
15 −55513 −489370 489608
15 −78886 −1562761 1562828
15 7646792 31278578 −31430185
15 1721334998 4415911271 −4501427992
15 −6029208529 −19400925004 19593110132
16 0 2 2
16 −511 −1609 1626
16 2429856 6960410 −7057750
16 46539648 167242343 −168435127
16 5600321700 6987330413 −8024856061
16 −11756862781 −15140259475 17208101568
16 −12c2 2−12c3 2+12c3
17 1 2 2
17 25 50 −52
17 −103 −111 135
17 −390 −391 492
17 408 473 −558
17 2195 2977 −3331
17 −13949 −44413 44867
17 −215872 −296407 330502
17 −511173 −677757 763403
18 −1 −2 3
18 75 215 −218
18 94 101 −123
18 −1276 −1373 1671
18 18037 46301 −47196
18 −27595 −30179 36468
18 31757 41166 −46691
18 −141551 −411807 417308
18 −146477 −950961 952118
18 −177081 −781237 784258
18 −7056540 −29533949 29667623
18 −19498665 −355399661 355419224
18 28299907 55442840 −57799065
18 −44004837 −53249585 61815116
18 −103828587 −125672570 145874741
18 225213138 867905135 −872930909
18 −331196182 −8829949773 8830105087
18 −1296519317 −1676713089 1903157780
18 22907985588 28456905041 −32731157855
19 0 −2 3
19 −14 −16 19
19 26 76 −77
19 47 91 −95
19 −132885 −187436 207480
19 −347186 −498390 549195
19 −2905548 −4086798 4527187
19 18421571 47854084 −48747266
19 58201351 81331257 −90251925
19 −281095616 −985162122 992732067
19 −850727684 −957433220 1143023147
19 2646684619 3909369282 −4277900202
19 13491997531 21189697674 −22875347166
19 −15939242613 −22719011303 25080281607
19 −46802811909 −53453273934 63434073778
20 1 −2 3
20 21 55 −56
20 −107 −137 156
20 −122 −387 391
20 159 256 −275
20 −741 −2816 2833
20 −827 −1937 1986
20 3049 8427 −8558
20 99637 607191 −608084
20 136912 264145 −275877
20 −305081 −523091 555618
20 −378203 −555737 608880
20 −2006066 −3431087 3645939
20 −3633722 −9161277 9348001
20 15670213 40439559 −41209136
20 −89598233 −374850480 376549093
21 −11 −14 16
21 28 85 −86
21 49 97 −101
21 −287 −401 445
21 −7808 −10931 12124
21 9466 106333 −106358
21 14293 84529 −84665
21 652408 714469 −862850
24 2 2 2
24 8 8 −10
24 −2901096694 −15550555555 15584139827
25 −1 −1 3
25 −319 −1159 1167
25 1839 2357 −2683
25 2561 15942 −15964
25 25548626 53992049 −55835280
26 0 −1 3
26 87 468 −469
26 161 297 −312
26 237 2106 −2107
26 17421 62709 −63154
26 −74169 −132288 139643
26 110902301 114844365 −142254840
26 235212977 493807054 −510990991
26 −10006832465 −38013526597 38243284274
27 0 0 3
27 −c c 3
27 9c−27c4 27c4 3−27c3
27 9c−243c4−3888c7−11664c10 −405c4+11664c10 3−27c3+1944c6+11664c9
28 0 1 3
28 13 14 −17
28 31 56 −59
28 −249 −2268 2269
28 −473 −1526 1541
28 7252 46001 −46061
28 −341519 −440941 500752
28 −1880606 −1914761 2391125
28 −3573976 −5172863 5688451
28 4632529 7665779 −8192660
28 −9648809 −11170768 13185229
28 14260165 16123996 −19212577
28 −51369794 −443049953 443280029
28 133059287 2275734580 −2275886195
28 −6036854376 −12406905141 12866112505
29 1 1 3
29 −2 −3 4
29 13 18 −20
29 −69 −233 235
29 1234 11190 −11195
29 1765 7552 −7584
29 −15410 −20075 22734
29 −51803 −100464 104860
29 52609 144115 −146415
29 −150237 −379133 386839
29 647628 1604581 −1639004
29 1278484 4493605 −4527840
29 11317786 59429101 −59565612
29 −27486084 −184513715 184716802
29 54271459 59695791 −71957141
29 −134622470 −175010180 198320109
29 −347811699 −566208254 606953848
29 868000392 1071396844 −1235036507
29 33839306620 55713174237 −59597367674
30 −283059965 −2218888517 2220422932
30 −636600549515 −3977505554546 3982933876681
30 190809268841284 656711689254565 −662037799708799
33 −2736111468807040 −8778405442862239 8866128975287528
34 −1 2 3
34 −3 −4 5
34 5 5 −6
34 −33 −109 110
34 35 119 −120
34 −112 −121 147
34 −244 −1555 1557
34 347 447 −508
34 1613 14133 −14140
34 3011 12183 −12244
34 10991 67499 −67596
34 −151615 −802695 804494
34 −353833 −2383221 2385818
34 −5444167 −8986990 9608913
34 −10555227 −40772491 41006942
34 73124066 114626643 −123793489
34 −95440171 −558716224 559642989
34 −146056737 −163249642 195450995
34 −537480799 −723128167 810996366
34 642799241 851681369 −959507616
34 −2728489381 −13130973060 13170125375
34 −6014301292 −30387126337 30465457755
34 −32583117256 −38375266305 44996861915
35 0 2 3
35 −8 −13 14
35 −509 −1120 1154
35 −4957 −15750 15912
35 8939 24322 −24718
35 −9984 −19173 20036
35 11648 16539 −18276
35 127251 1169462 −1169964
35 −166387 −231035 256817
35 204443 1867918 −1868734
35 359387 2397866 −2400554
35 −1483557 −8549692 8564556
35 −21908304 −48770260 50201499
35 32476780 35098916 −42634021
35 53066099 73215198 −81528036
35 142165382 647310454 −649588213
35 658352816 1046815700 −1127272421
35 658963130 1729217344 −1760544349
35 5227211702 35975015178 −36011764005
35 −8808645334 −26577178021 26895884470
35 15130810118 27397470331 −28856683342
36 1 2 3
36 −1 −3 4
36 40 71 −75
36 −87 −269 272
36 2358 2731 −3223
36 8177 21978 −22349
36 90323 725001 −725468
36 963538 1304151 −1460083
36 −1797059 −5862982 5918727
36 2319087 46496077 −46498000
36 −7978924 −21184007 21554787
36 44683027 174729585 −175698238
36 124446946 129588011 −160097511
36 −182904778 −187411091 233318919
36 −437144491 −607860057 675431320
36 −1085308202 −16272686217 16274295293
36 −13307360653 −23002705094 24400590513
37 0 −3 4
37 37 50 −56
37 −84 −444 445
37 50246 154165 −155924
37 884317 5139542 −5148254
37 3888412291 4559837087 −5355469133
37 −53653948418 −82458352612 89425216213
38 1 −3 4
38 16 25 −27
38 −7983 −10940 12205
38 −236043302 −313975259 353310945
38 364660612 429439047 −503558417
38 −533169776 −1454258153 1477764831
38 1660527649 2915590045 −3085086696
39 117367 134476 −159380
42 12602123297335631 80435758145817515 −80538738812075974
43 2 2 3
43 −7 −7 9
43 8 12 −13
43 20 51 −52
43 −307 −823 837
43 4383 7883 −8311
43 −13312 −29434 30315
43 −38631 −112513 114011
43 42776 64548 −70285
43 −97189 −123294 140816
43 363141 668525 −702487
43 −558738 −1647658 1668803
43 −590569 −1314547 1353135
43 2820585 14154155 −14191393
43 −6539424 −6986701 8530232
43 9291503 9706605 −11973769
43 −14979079 −29499591 30734537
43 689061204 3835879184 −3843276685
43 1684458284 5497783307 −5549994834
44 −5 −7 8
44 37709 264623 −264878
44 −82465 −96787 113638
44 −109107 −1482369 1482566
44 −13945025 −22770298 24395021
44 −71526199 −295171093 296564500
44 77927046 263287227 −265543375
44 7985053293 23623163208 −23923443865
44 −28374370045 −55755680567 58104824318
45 2 −3 4
45 256 533 −552
45 1709 2025 −2369
45 −12312 −13411 16234
45 154099 258003 −275161
45 273333 459446 −489662
45 −860158 −940266 1136437
45 1315652 1342485 −1674692
45 86081710 102227717 −119493282
45 −123493474 −381520352 385785453
45 −146621723 −574898442 578060030
45 −362904919 −3558232823 3559490691
45 −1145479270 −1895623019 2025889734
45 2490196381 3265611834 −3690580060
45 3178849832 11960491516 −12034877739
45 9726334293 12079868900 −13895238608
45 −10238155084 −36526273598 36792451581
46 −2 3 3
46 19 26 −29
46 −473 −758 815
46 52846 64403 −74573
46 −110035 −597584 598825
46 114838 288399 −294345
46 373777 495645 −558258
46 171297647 190975879 −228889406
46 −266400128 −360552453 403668915
47 6 7 −8
47 −14 −30 31
47 49 139 −141
47 −50 −50 63
47 52356 121999 −125132
47 66913 391641 −392291
47 81688 209650 −213705
47 −98561 −129882 146566
47 184993227 621998179 −627405695
47 −251708625 −612074705 625947313
47 −12807724665 −21336163562 22775286700
48 −2 −2 4
48 −23 −26 31
48 −110 −470 472
48 −410 −1274 1288
48 −1247 −3950 3991
48 21058 120496 −120710
48 2852296 4882294 −5187338
48 −1819860815 −1925185889 2361096148
48 −11633422151 −51762646505 51957780124
51 602 659 −796
51 −129352 −885556 886475
51 1184708 2083670 −2204221
51 72543884 137719499 −144126328
51 3247376363 12983080310 −13050450766
52 23961292454 60702901317 −61922712865
53 −1 3 3
53 −2 −4 5
53 80 237 −240
53 −935 −2263 2315
53 1518 2141 −2370
53 −37388 −272155 272390
53 105488 140013 −157656
53 281048 343789 −397552
53 −302611 −1922482 1924978
53 −432027 −1037521 1061913
53 2375460 2752116 −3247507
53 −27252892 −160267130 160529381
53 −1302604808 −1519236307 1788064052
54 0 3 3
54 −7 −11 12
54 192 353 −371
54 −715 −1967 1998
54 −3462 −3613 4459
54 −7674 −11375 12437
54 3644784 10440615 −10586625
54 −32276061834 −32576249623 40855271485
54 −18c2 3−18c3 3+18c3
55 1 3 3
55 −1 −2 4
55 −6 −9 10
55 −23 −23 29
55 62 103 −110
55 74 367 −368
55 82 246 −249
55 −97 −191 199
55 188 559 −566
55 −307 −2195 2197
55 454 3223 −3226
55 −1052 −2337 2406
55 1837 3131 −3329
55 −4993 −9704 10126
55 27754 240638 −240761
55 −202148 −534105 543588
55 6842102 10826794 −11670233
55 9983872 38198927 −38424926
55 −29190299 −451993693 452034271
55 −29416713 −79644050 80959878
55 −192675494 −6060627872 6060692783
55 337268967 957446712 −971198396
55 562156048 966758095 −1026366958
55 824961407 2437722208 −2468816690
55 2094835577 2991667537 −3300963611
55 4134780088 19219112102 −19282693985
55 4956905471 7926659758 −8526299432
55 6221225039 6604852840 −8087144654
55 −11814715214 −20845038873 22040340606
55 15314156868 29574037518 −30883951169
56 0 −2 4
56 −11 −21 22
56 31 42 −47
56 64 208 −210
56 88 336 −338
56 505 559 −672
56 −97230 −137111 151783
56 −878168 −3197561 3219489
56 −1005921 −27128828 27129289
56 1083682 8317117 −8323245
56 1201150 1651629 −1840877
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56 2249314 12275122 −12300246
56 2749740 11095150 −11151164
56 26021310 28288084 −34272272
56 −62745107 −92613053 101360826
56 −202858316 −265283340 300064078
56 215309329 2306420823 −2307046100
56 469016667 2797992382 −2802378395
56 −571407455 −3819928289 3824185470
56 632286606 6746164804 −6748015724
56 1797138397 23676776236 −23680226997
56 2069635444 4170134974 −4333571928
56 −12855088344 −15314865548 17880246718
56 18743901604 53201645950 −53966155152
57 1 −2 4
57 25 34 −38
57 76 382 −383
57 −95 −185 193
57 −161 −833 835
57 190 568 −575
57 361 982 −998
57 5377 10606 −11048
57 13633 41272 −41762
57 26713 42802 −46022
57 197320 273193 −303920
57 214969 563194 −573446
57 −547277 −1220489 1256119
57 1013692 589248385 −589248386
57 −5837129 −6552185 7830691
57 −7310399 −9109010 10466236
57 13690564 103393096 −103473047
57 −2331319511 −10555396160 10593169192
60 −1 −4 5
60 −163 −1201 1202
60 5906 7061 −8233
60 734480 1036031 −1146811
60 1425710669 1454530223 −1814619706
61 0 −4 5
61 668 845 −966
61 11107551 20487143 −21522313
61 19894917 76410872 −76857820
61 −1070641315 −7569229570 7576362996
62 −1 −1 4
62 1 −4 5
62 2 3 3
62 22 41 −43
62 27 27 −34
62 159 434 −441
62 −1561 −2744 2903
62 −4677 −31197 31232
62 6329 11661 −12252
62 −9571 −14615 15872
62 −153633 −725217 727508
62 −155137 −1112329 1113334
62 −1031402 −2730751 2778941
62 −2197528 −3409899 3690417
62 −5787903 −30255846 30326285
62 6917951 38047638 −38123721
62 14746200 30191955 −31321717
62 50364967 122237471 −125023558
62 −52303227 −81036124 87730689
62 1167866927 9182388151 −9188681038
62 −1171147588 −13879253069 13882032107
62 −3202606154 −7218232681 7422544223
62 5986430875 32747866283 −32814414190
62 −15143812444 −20049010409 22592680295
63 0 −1 4
63 −4 −6 7
63 −37 −63 67
63 −38 −58 63
63 102 146 −161
63 760 12096 −12097
63 3160 11967 −12040
63 −4178 −6034 6639
63 41789 626347 −626409
63 141945 867133 −868399
63 −229082 −237376 293943
63 −2779340 −3057409 3685248
63 −2955229 −10477547 10555335
63 −68046403 −108994473 117201643
63 −82636858 −161206857 168142432
63 128809471 974137796 −974887944
63 −654848600 −1299699609 1352905298
63 −1096741833 −2500300783 2568750583
63 −34723536841 −58374173253 62211863821
64 0 0 4
64 −8 −10 12
64 −20 −36 38
64 −c c 4
64 12c−36c4 36c4 4−36c3
64 12c−324c4−5184c7−15552c10 −540c4+15552c10 4−36c3+2592c6+15552c9
65 0 1 4
65 85 91 −111
65 −348 −770 793
65 364 730 −759
65 403 903 −929
65 −776 −12480 12481
65 12460 24193 −25248
65 −28691 −43629 47425
66 1 1 4
66 −88787 −1619036 1619125
66 23216104 28686505 −33055847
66 −3565583621 −4891598060 5455570303
69 2 −4 5
69 −19 −22 26
69 95 377 −379
69 134 398 −403
69 261692 1209029 −1213102
69 1140509 18036296 −18037816
69 −14350996 −26392624 27737309
69 −4721746702 −6076741522 6908086685
70 11 20 −21
70 23 63 −64
70 113 693 −694
70 −432 −487 581
70 824 2325 −2359
70 −9451 −18031 18858
70 75260 102711 −114721
70 −549415 −3317619 3322634
70 900896 2827923 −2858077
70 −7774732 −16852945 17387367
70 118310609 139334349 −163379752
70 172954403 252363300 −276965293
70 −342020749 −454998333 511982936
70 350926488 434071505 −500004403
70 459573212 1633983959 −1646013633
70 −493767577 −2465766994 2472349383
70 −494415589 −3214821925 3218715204
70 1201509606 5025848171 −5048634493
70 1343866128 1842839285 −2055557143
70 −2638136173 −7372659420 7483578083
70 2781681441 13432071101 −13471720228
70 5093333021 16662417948 −16819569727
71 −1 2 4
71 −3 −3 5
71 12 23 −24
71 −16 −20 23
71 −22 −33 36
71 97 389 −391
71 136 407 −412
71 −148 −342 351
71 −333 −391 459
71 401 443 −533
71 −7112 −38920 38999
71 −10897 −13060 15214
71 −42324 −63306 69071
71 −842908 −1901544 1955223
71 1671887 8588678 −8609744
71 2860160 6502032 −6681513
71 5464995 7912419 −8700367
71 −6516718 −6769513 8372830
71 6903329 10621389 −11515983
71 −10394761 −12194751 14320287
71 −17040838 −31565402 33140951
71 −24092302 −34806966 38293575
71 −64979409 −157392220 161000670
71 76618988 953964055 −954128776
71 93216343 137500304 −150511000
71 815521407 15201998610 −15202780888
72 0 2 4
72 7 9 −10
72 −13 −27 28
72 −104 −432 434
72 4194 22610 −22658
72 19318588 142926434 −143043984
72 208956302 433175542 −448811874
72 214780283 7561962781 −7562020536
72 333007154 833449428 −850806164
72 −2061965286 −8961946850 8998184762
72 2681926060 3331723682 −3832086816
73 1 2 4
73 −12 −24 25
73 29 43 −47
73 −146 −335 344
73 −3183 −5204 5574
73 29047 31735 −38365
73 −37652 −50552 56729
73 −144863 −703771 705811
73 9322695 17132173 −18006939
73 −25625906 −46623146 49072745
73 34847961 39201073 −46808625
73 −40457121 −62942123 68082501
73 129889075 162913297 −186771115
73 5403498479 9570865417 −10113622559
73 −6223609832 −40785912242 40834159409
74 66229832190556 283450105697727 −284650292555885
75 4381159 435203083 −435203231
78 26 53 −55
78 −829 −2080 2123
78 3702736031 4762691576 −5415214129
79 −19 −33 35
79 −49 −66 74
79 −196 −706 711
79 −7789792 −16151268 16733999
79 18446834 36137910 −37673905
79 2131197776 17092319076 −17103356497
79 −12653823420 −39272875078 39705965111
80 2 2 4
80 −6 −6 8
80 260 282 −342
80 −706 −1300 1366
80 69241 103532 −112969
80 155257 262880 −279817
80 −188579 −1738861 1739600
80 −251018 −588076 602942
80 −19168371 −39778269 41209820
80 −53561574 −596249974 596394012
80 377406422 1511452021 −1519255309
80 4076830591 8154496310 −8480921431
80 −26017455106 −36396406234 40376790280
81 3 3 3
81 10 17 −18
81 12 12 −15
81 −310 −351 418
81 −1719 −2368 2638
81 127746 286361 −294596
81 191554 198873 −246040
81 −3325968 −3978850 4638217
81 −119545570 −3107114991 3107173978
81 149516366 308017993 −319340088
81 −8728408791 −39476727418 39618451444
82 −11 −11 14
82 847 1188 −1317
82 10643 11095 −13700
82 −104700 −152931 167797
82 265048 344669 −390539
82 −192164001 −533117460 541313227
82 −1208241211 −3230374427 3285761566
82 1281055282 2246197393 −2377292407
82 2091910201 15007689913 −15021225856
83 −2 3 4
83 −2 −5 6
83 −15 −23 25
83 22 24 −29
83 −32 −36 43
83 −86 −96 115
83 −92 −509 510
83 139 151 −183
83 −278 −333 388
83 −288 −317 382
83 −470 −2220 2227
83 1030 2595 −2648
83 −1301 −2844 2932
83 1315 3651 −3707
83 −5651 −12783 13141
83 −8270 −25397 25686
83 −12237 −552632 552634
83 97438 128968 −145341
83 314515 425602 −476520
83 −383886 −563672 617683
83 439801 962193 −991895
83 −487293 −6816464 6817294
83 6421054 14551171 −14956548
83 −52828736 −78733973 85975536
83 74098692 94187179 −107503064
83 152194707 312729346 −324310616
83 −184038782 −329259746 347407083
83 204264691 212806824 −262848758
83 1569621451 8993454222 −9009363206
83 1781513976 18420798112 −18426350741
83 2011979563 5133688492 −5234700528
83 −2841120650 −4516647773 4863980340
83 7120034055 7408193371 −9155808887
83 −9488720264 −20662459598 21309033939
83 54283261924 58604506602 −71218889549
84 −8241191 −41531726 41639611
84 22894759 40500964 −42805979
84 472613413 1567454722 −1581647921
87 −1972 −4126 4271
87 −51899641 −147332776 149448944
87 40304620415495 180081502187630 −180751987188142
88 3 −4 5
88 −4 −4 6
88 −9 −16 17
88 −130 −135 167
88 −394 −424 516
88 594 1238 −1282
88 −1282 −1390 1686
88 2369 15263 −15282
88 −8548 −11946 13256
88 −34458 −42925 49325
88 −92908 −1156023 1156223
88 −140200 −1002052 1002966
88 6438381 46225115 −46266712
88 25498808 48833732 −51049098
88 2994076028 5102775548 −5425531386
88 −5624586396 −11918115640 12321859574
89 6 6 −7
89 362 1321 −1330
89 1953 2036 −2514
89 508647 11069183 −11069541
89 531468 702236 −791799
89 831561 26743052 −26743320
89 1571636 12526638 −12534879
89 125509776 288501050 −296211183
89 2033751023 21628934957 −21634927091
90 −1 −5 6
90 −1 3 4
90 −2 −3 5
90 −8 −9 11
90 13 26 −27
90 19 47 −48
90 31 99 −100
90 −32 −73 75
90 −35 −51 56
90 103 603 −604
90 −191 −454 465
90 199 443 −456
90 365 1798 −1803
90 −739 −1056 1165
90 −908 −11169 11171
90 1826 12033 −12047
90 3806 6387 −6809
90 4984 6377 −7263
90 19662 92687 −92981
90 20186 122647 −122829
90 22914 46217 −48023
90 −58449 −4710253 4710256
90 −223225 −548549 560604
90 343111 409572 −477829
90 −367070 −9847693 9847863
90 619160 12974389 −12974859
90 −762578 −939927 1084025
90 −1464511 −1706310 2009041
90 −3553317 −3780697 4624576
90 4235982 66702677 −66708371
90 6945741 9995110 −11007211
90 −23150303 −541364578 541378689
90 −30527369 −56080501 58946760
90 149094068 360371577 −368684975
90 441087088 4015237173 −4017010699
90 −1451584304 −5605226989 5637491247
90 −8444108513 −12674804061 13817889032
90 −45219518564 −52551584569 61936387707
91 0 3 4
91 0 −5 6
91 192 364 −381
91 364 1332 −1341
91 −460 −869 910
91 2838 8635 −8736
91 −2912 −3389 3992
91 30460 166530 −166869
91 −47138 −74034 79923
91 −65453 −67134 83538
91 121298 209968 −222677
91 −139914 −178269 203314
91 452088 5814075 −5814986
91 487293 6816464 −6817294
91 4942129 6441253 −7293355
91 −6294652 −7160354 8511067
91 −6511869 −8788460 9847440
91 −129575786 −268923837 278599050
91 971334000 3511225650 −3535830869
91 2516929510 27933077627 −27939887648
91 −7242111752 −8064481176 9670302915
92 1 3 4
92 1 −5 6
92 −5 −8 9
92 −56 −119 123
92 −101 −156 169
92 −101 −218 225
92 −119 −749 750
92 −233 −563 576
92 −803 −13137 13138
92 861 4039 −4052
92 −2303 −5117 5268
92 62526 305953 −306821
92 125542 233797 −245289
92 −451293 −530783 622696
92 2328537 7362352 −7439189
92 4830154 5712729 −6687821
92 6345444 19261291 −19488167
92 16245045 21417775 −24165452
92 −40196364 −52065611 59067823
92 −50130129 −111178835 114477286
92 298064880 542320411 −570809879
92 493909048 1176298825 −1204636485
92 −1314396065 −4214385452 4256579205
92 −2520507260 −5518459731 5688439927
92 −11574716798 −15877200863 17708392011
93 −5 −5 7
93 −98 −248 253
93 −14131754 −26208584 27512221
96 14 20 −22
96 10853 13139 −15250
96 −11450026 −18038812 19461410
97 −1 −3 5
97 17 18 −22
97 101 291 −295
97 −130 −199 216
97 338 705 −730
97 −991 −3168 3200
97 −1684 −1966 2313
97 6401 6510 −8134
97 −10816 −11127 13826
97 18941 284409 −284437
97 61463 79419 −90169
97 95094 290705 −294058
97 −114682 −233839 242694
97 117701 11656805 −11656809
97 −154579 −949393 950757
97 1135947 3114215 −3163801
97 2909957 3506543 −4076787
97 15767690 48498588 −49047895
97 −16777098 −22102264 24943577
97 17369628 98076953 −98258218
97 −96590061 −568884025 569810687
97 −212035084 −794948343 799945202
97 −965180503 −1777933269 1868097677
97 −4276696398 −8174025742 8546989553
98 0 −3 5
98 9 14 −15
98 39 140 −141
98 −1638 −2101 2391
98 −97356 −155973 167711
98 130521 293034 −301423
98 49053665 50950760 −63021503
98 1936555181 2890166692 −3154978411
99 1 −3 5
99 2 3 4
99 2 −5 6
99 16 36 −37
99 120 155 −176
99 −146 −453 458
99 152 214 −237
99 259 756 −766
99 −622 −893 984
99 −2253 −9506 9548
99 −2453 −5199 5375
99 3774 15419 −15494
99 −3935 −7885 8199
99 4036 5544 −6181
99 5350 6324 −7405
99 −6508 −10029 10870
99 13735 18293 −20577
99 31992 78964 −80677
99 34306 41931 −48502
99 35603 73260 −75962
99 38846 82867 −85620
99 −59606 −3757414 3757419
99 −1220357 −1844299 2007531
99 1268009 2604067 −2700657
99 −1492524 −2282789 2478248
99 −1957322 −2210140 2634963
99 −2190200 −3672925 3916074
99 −3154129 −5802483 6097855
99 4984722 28218563 −28270316
99 43532094 142436494 −143779189
99 59930616 126342926 −130686797
99 59955890 19096511491 −19096511688
99 89289146 290310750 −293099333
99 442315483 3598879121 −3601104849
99 −2014806148 −29673142781 29676238818
99 −2429691736 −5339016476 5501736411
99 2981362099 3492521112 −4103558962
99 −10400225396 −20067773668 20958756123
99 14746301439 31881679771 −32900371711
100 −3 −6 7
100 −139 −161 190
100 −903 −1797 1870
100 501307 688993 −768040
100 −43920623 −1141296093 1141317774
100 161638338 2140174239 −2140481531
100 −188737640 −334217813 353184113
100 −1062605900 −13122002523 13124324823

Simpler Suchcode[Quelltext bearbeiten]

#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>

using i32 =   signed __int32;
using i64 =   signed __int64;
using u64 = unsigned __int64;

constexpr i64 cub(i32 x) { return i64(x)*x*x; }

// search for n = 1...N
constexpr i64 N      = 100;

// use Bases x, y, z = -Max...+Max
//constexpr i64 Max  =     53;    // 68 solutions, 0.7 ms
//constexpr i64 Max  =    659;    // 69 solutions, 25 ms
//constexpr i64 Max  =   4126;    // 70 solutions, 740 ms
  constexpr i64 Max  = 134476;      // 71 solutions, 12.6 min, you need ~250 years to find the 72th solution in this way

constexpr i64 N3   = cub(N);

static bool Found[N + 1] = { true };  // solution for n = 0 is marked as found, so it will not be listed
static int  Counter = 0;

static inline void
Print (i32 n, //   -N...+N 
       i32 x, // -Max...+Max 
       i32 y, // -Max...+Max 
       i32 z)
{
    printf ("#%-3u %4d %7d %7d %7d\n", ++Counter, i32(cub(x)+cub(y)+cub(z)), x, y, z);   // As a test we calculate n from x, y and z
    Found[n] = true;
}

static inline void 
CheckSolutionFound (i64 n, //   -N...+N 
                    i32 x, // -Max...+Max 
                    i32 y, // -Max...+Max 
                    i32 z)
{
    if (u64(+n) <= N  &&  ! Found[+n]) Print (i32(+n), +x, +y, +z);
    if (u64(-n) <= N  &&  ! Found[-n]) Print (i32(-n), -x, -y, -z);
}

static inline void 
SearchZ (i64 Sum_x3_y3, i32 x, i32 y)
{
    i32 z = i32(floorf(cbrtf (-Sum_x3_y3 - N3)));  // z³ = -x³-y³+[-N³...+N³]  => x³+y³+z³ = [-N³...+N³]
    for (i64 Sum_x3_y3_z3; Sum_x3_y3_z3 = Sum_x3_y3 + cub(z), Sum_x3_y3_z3 <= +N3; z++)
	    CheckSolutionFound (Sum_x3_y3_z3, x, y, z);
}

static void Thread0()
{
    for (i32 y = 0; y <= Max; y++)   // we only search for y = 0...+Max and check for -Max <= Sum <= +Max. Negative values for y will be found by using x³+y³+z³ <=> (-x)³ + (-y)³ + (-z)³ = (-n)³
    {
        if (y%100 == 99) fprintf (stderr, "%7u\r", y);
        const i64 y3 = cub(y);
        for (i32 x = 0; x <= y; x++)
        {
            const i64 x3 = cub(x);
            SearchZ (x3 + y3, +x, +y);   // search for x = 0..+y
            SearchZ (x3 - y3, +x, -y);   // search for x = 0..-y
        }
    }
}

#include <Windows.h>

int main ()
{
    LARGE_INTEGER T1, T2, F;
    QueryPerformanceCounter(& T1);
    Thread0();
    QueryPerformanceCounter(& T2);
    QueryPerformanceFrequency(& F);

    fprintf (stderr, "%.6f sec\n", double(T2.QuadPart-T1.QuadPart)/F.QuadPart);
    return 0;
}

(nicht signierter Beitrag von 2003:C3:6702:4A00:5014:7D36:950:9831 (Diskussion) 15:36, 11. Jul. 2020 (CEST))Beantworten

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1 0 0 1
2 0 1 1
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7 0 -1 2
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9 0 1 2
10 1 1 2
11 -2 -2 3
12 7 10 -11
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16 0 2 2
17 1 2 2
18 -1 -2 3
19 0 -2 3
20 1 -2 3
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24 2 2 2
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45 2 -3 4
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48 -2 -2 4
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99 1 -3 5
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237 1585 6871 -6899
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241 8 9 -10
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258 2 5 5
259 -7 -9 11
260 9 12 -13
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262 -5 -5 8
263 -2 -9 10
264 430 1279 -1295
267 -4 -10 11
268 5138 5667 -6823
269 -3 -6 8
270 3 3 6
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272 -2 4 6
273 364 4009 -4010
276 2396 15131 -15151
277 3 5 5
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279 0 -4 7
280 0 4 6
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286 363 416 -493
287 2 -4 7
288 2 4 6
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291 -10103 -31721 32059
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296 0 -6 8
297 1 -6 8
298 3 -9 10
299 208 307 -336
300 34 55 -59
303 32 44 -49
304 2 -6 8
305 -8 -16 17
306 3 -4 7
307 3 4 6
308 -2 -3 7
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312 234734 268952 -318760
313 -28 -36 41
314 -3 5 6
315 -1 -3 7
316 0 -3 7
317 1 -3 7
321 -66319 -321142 322082
322 -4 -7 9
323 -4 -5 8
324 2 -3 7
325 -41 -59 65
326 -11 -23 24
327 -2 -2 7
330 -1 -10 11
331 0 -10 11
332 1 -10 11
333 -2 5 6
334 -1 -2 7
335 0 -2 7
336 1 -2 7
339 2 -10 11
340 -1 5 6
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342 0 -1 7
343 0 0 7
344 0 1 7
345 1 1 7
348 656 965 -1057
349 2 5 6
350 -1 2 7
351 0 2 7
352 1 2 7
353 -390 -446 529
354 -8 -11 13
357 1757 5654 -5710
358 3 -10 11
359 2 2 7
360 -3 -5 8
361 33 76 -78
362 -2 3 7
363 -5 -8 10
367 -117360 -857002 857735
368 3 5 6
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371 1 3 7
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387 0 -5 8
388 1 -5 8
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395 2 -5 8
396 5 -9 10
397 3 3 7
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399 -2 4 7
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404 -4 5 7
405 4 5 6
406 -1 4 7
407 0 4 7
408 1 4 7
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412 11 17 -18
413 3 -7 9
414 3 -5 8
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417 145 502 -506
421 -3 -4 8
422 -5 -13 14
423 18 23 -26
424 -2 6 6
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429 182 284 -307
430 18 29 -31
431 -1 6 6
432 0 6 6
433 1 6 6
434 3 4 7
438 -37 -130 131
439 264488 331574 -380193
440 -2 -4 8
441 -3 5 7
442 -3 -12 13
443 -26 -77 78
447 -1 -4 8
448 0 -4 8
449 1 -4 8
450 4 -7 9
451 4 -5 8
453 10 13 -14
456 2 -4 8
457 -31 -70 72
458 -3 -3 8
459 3 6 6
460 -2 5 7
461 -3 -8 10
465 11 11 -13
466 5 5 6
467 -1 5 7
468 0 5 7
469 1 5 7
470 -6 7 7
471 4 4 7
474 -7 -16 17
475 3 -4 8
476 2 5 7
477 -2 -3 8
479 -5 -5 9
480 -2 -8 10
483 -4 -13 14
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485 0 -3 8
486 1 -3 8
487 -1 -8 10
488 0 -8 10
489 1 -8 10
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494 -372 -403 489
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497 21 25 -29
498 -803 -1112 1237
502 -126 -163 185
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504 0 -2 8
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520 0 2 8
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567 2 6 7
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577 1 4 8
578 166 181 -219
582 -25 -73 74
583 -17419 -48223 48969
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587 12 19 -20
591 -145 -244 260
592 47 185 -186
593 5 5 7
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595 21 37 -39
596 -2 -5 9
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601 -4 -4 9
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612 2 -5 9
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615 -11 -17 19
619 23 29 -33
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659 -5 -6 10
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665 0 -4 9
666 1 -4 9
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668 4 -5 9
669 10 10 -11
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673 2 -4 9
674 7 -10 11
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683 -15 -25 27
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687 1 7 7
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691 300 614 -637
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700 11 14 -15
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702 0 -3 9
703 1 -3 9
704 6 -8 10
705 241 1078 -1082
708 -2833 -4243 4628
709 -13 -21 23
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712 12 12 -14
713 -2 -2 9
714 -14 -23 25
717 -34 -115 116
718 1182 3293 -3343
719 -81 -84 104
720 -1 -2 9
721 0 -2 9
722 1 -2 9
723 58 64 -77
726 -772 -877 1043
727 -1 -1 9
728 0 -1 9
729 0 0 9
730 0 1 9
731 1 1 9
736 -1 2 9
737 0 2 9
738 1 2 9
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741 -5 -11 13
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745 2 2 9
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817 0 -16 17
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820 3 4 9
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981 2 -3 10
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999 0 -1 10
1000 0 0 10