Kruskal-Lösung

Die Kruskal-Lösung ist die eindeutige, maximale analytische Erweiterung der Schwarzschild-Lösung. Maximal bedeutet hier, dass jede von einem (beliebigen) Punkt ausgehende Geodäte entweder in beide Richtungen zu unendlichen Werten des affinen Geodätenparameters ausgedehnt werden kann oder in einer intrinsischen Singularität endet. Gilt der erste Fall für alle Geodäten, so heißt die Mannigfaltigkeit geodätisch vollständig, wie es die Minkowski-Metrik trivial erfüllt. Die Kruskal-Lösung hat intrinsische Singularitäten und ist daher nicht vollständig, aber maximal.

Man erhält die Kruskal-Lösung, indem man sowohl die einlaufenden (retardierte Eddington-Finkelstein-Koordinaten) als auch die auslaufenden (avancierte Eddington-Finkelstein-Koordinaten) in Geraden transformiert. Eine topologische Interpretation erhält die Kruskal-Lösung durch die Einstein-Rosen-Brücke - auch Wurmloch genannt.

Für eine Koordinatendarstellung siehe Kruskal-Szekeres-Koordinaten.