NOR-Gatter

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Gatter-Typen
  NOT
AND NAND
OR NOR
XOR XNOR

Ein NOR-Gatter (von englisch: not ornicht oder, oder von englisch nor – (weder … noch …)), auch Peirce-Funktion nach Charles S. Peirce genannt, ist ein Logikgatter mit zwei oder mehr Eingängen A, B, … und einem Ausgang Y, zwischen denen die logische Verknüpfung NICHT ODER besteht. Ein NOR-Gatter gibt am Ausgang 1 (w) aus, wenn alle Eingänge 0 (f) sind. In allen anderen Fällen, d. h. wenn mindestens ein Eingang 1 ist, wird eine 0 ausgegeben.

Für die NOR-Verknüpfung der Variablen A und B gibt es in der Literatur folgende Schreibweisen:

Übersicht[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Funktion Schaltsymbol Wahrheitstabelle Relais-Logik
IEC 60617-12 US ANSI 91-1984 DIN 40700 (vor 1976)








IEC NOR label.svg
Nor-gate-en.svg
Logic-gate-nor-de.svg
A B Y = A ⊽ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Relay nor.svg

Logiksynthese[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gemäß folgender logischer Äquivalenz kann eine NOR-Verknüpfung aber auch allein aus NAND-Gattern aufgebaut werden:

Logische Verknüpfungen und deren Umsetzung mittels NOR-Gattern:

Mit der Peirce-Funktion allein sind alle zweiwertigen Wahrheitsfunktionen darstellbar, das heißt, jede boolesche Funktion ist äquivalent zu einer Formel, die ausschließlich die NOR-Funktion enthält. Auf Grund dieser Eigenschaft der funktionalen Vollständigkeit nennt man die Peirce-Funktion eine Basis der zweistelligen logischen Funktionen (eine weitere Basis ist die NAND-Funktion).

Verknüpfung Umsetzung Umsetzung in Formelschreibweise Schaltsymbole
Negation NOT x x NOR x NOT from NOR.svg
Konjunktion x AND y (x NOR x) NOR (y NOR y) AND from NOR.svg
Nicht-Und x NAND y ((x NOR x) NOR (y NOR y)) NOR ((x NOR x) NOR (y NOR y)) NAND from NOR.svg
Disjunktion x OR y (x NOR y) NOR (x NOR y) OR from NOR.svg
Nicht-Oder x NOR y x NOR y NOR ANSI Labelled.svg
Kontravalenz x XOR y (x NOR y) NOR ((x NOR x) NOR (y NOR y)) XOR from NOR.svg
Äquivalenz x XNOR y ((x NOR y) NOR x) NOR ((x NOR y) NOR y) XNOR from NOR 2.svg
((x NOR y) NOR x) NOR ((x NOR y) NOR y) XNOR from NOR.svg
≡ x ⇔ y
Implikation x ⇒ y ((x NOR x) NOR y) NOR ((x NOR x) NOR y)
x ⇐ y (x NOR (y NOR y)) NOR (x NOR (y NOR y))
Tautologie verum ((x NOR x) NOR x) NOR ((x NOR x) NOR x)
Kontradiktion falsum (x NOR x) NOR x

Realisierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die elektronische Realisierung erfolgt zum Beispiel (bei positiver Logik) mit zwei (oder entsprechend mehr) parallel geschalteten Schaltern (Transistoren), die den Ausgang Q auf Masse (logisch 0) legen, sobald einer von ihnen eingeschaltet ist. Sind alle aus, so ist die Masseverbindung unterbrochen und der Ausgang Q liegt auf Pluspotenzial (logisch 1).

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6.