Silsbee-Effekt

Als Silsbee-Effekt, auch silsbeesche Hypothese genannt (nach Francis B. Silsbee), wird der Zusammenbruch des supraleitenden Zustands bei hohen Stromstärken in einem Typ-I-Supraleiter bezeichnet, dessen Radius größer als die Londonsche Eindringtiefe ist.

Herleitung

Verlauf des kritischen Radius in Abhängigkeit von der Temperatur

Das ampèresche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem in einem Draht fließenden Strom $I$ und der Stärke des von ihm erzeugten Magnetfeldes $H$. Für einen Draht mit kreisförmigem Querschnitt und Radius $r$ gilt daher für das Magnetfeld an dessen Oberfläche:

$H={\frac {I}{2\pi r}}$.

Die Abhängigkeit der kritischen Feldstärke $H_{\mathrm {c} }$ von der kritischen Temperatur $T_{\mathrm {c} }$ kann empirisch gefunden oder aus der BCS-Theorie hergeleitet werden:

$H_{\mathrm {c} }=H_{\mathrm {c} }(T=0)\left(1-\left({\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}\right)^{2}\right)$

Also gilt für den kritischen Radius $r_{\mathrm {c} }$ eines vom Strom $I$ bei der Temperatur $T$ durchflossenen Supraleiters:

$r_{\mathrm {c} }={\frac {I}{2\pi H_{\mathrm {c} 0}\left(1-\left({\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}\right)^{2}\right)}}$

In einem Draht mit 1 mm Durchmesser können so Ströme bis zu 100 A fließen.

Die kritische Stromdichten bzw. der kritische Radius, die aus dieser einfachen Rechnung hervorgehen, sind nur als Abschätzung zu verstehen. Genauere Berechnungen auf Basis der Ginsburg-Landau- oder BCS-Theorie können mitunter deutlich niedrigere Werte zum Ergebnis haben, insbesondere wenn Verunreinigungen und Materialdefekte berücksichtigt werden.