Systematischer Code

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Ein systematischer Code ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge k ein Codewort der Länge n zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.

Als Beispiel gelten Paritätsprüfungen, bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.

Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein systematischer [n,k]-Code kann zum Beispiel so aussehen: . Dieser Code ließe sich durch folgende Funktion beschreiben: . Und im Einzelnen hätten wir:

, , , .

Nun haben wir einen in k Stellen systematischen Code der Länge n mit dem Minimalabstand d (Hamming-Abstand) und können auch schreiben: .