Mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel

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Die mittlere absolute Abweichung (vom arithmetischen Mittel) (englisch mean deviation oder mean absolute deviation ) ist ein Streumaß in der deskriptiven Statistik und gibt ähnlich wie die empirische Varianz an, wie sehr die Stichprobe um das arithmetische Mittel streut. Im Gegensatz zur empirischen Varianz wird jedoch bei der mittleren absoluten Abweichung der Abstand zum arithmetischen Mittel nicht quadratisch gewichtet sondern nur dem Betrage nach. Große Abweichungen vom arithmetischen Mittel fallen daher nicht so stark ins Gewicht.

Definition

Gegeben sei eine Stichprobe $x=(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})$ mit $n$ Elementen und sei

${\overline {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}$

das arithmetische Mittel, im folgenden kurz Mittel genannt. Dann ist die mittlere absolute Abweichung definiert als

$d_{\overline {x}}(x)={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-{\overline {x}}|$.

Neben der notation mit $d_{\overline {x}}$ findet sich auch $\operatorname {MD}$ als Abkürzung für den englischen Begriff Mean absolute Deviation.

Einzelnachweise

http://mathworld.wolfram.com/MeanDeviation.html Henze 32 Behrends 275

• Eric W. Weisstein: Mean Deviation. In: MathWorld (englisch).