Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher).

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen

NA	Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
ND	Donatorenkonzentration (Dotierung)
NA−	ionisierte Akzeptoratome
ND+	ionisierte Donatoratome
ni	Intrinsische Ladungsträgerdichte
nn	Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pn	Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pp	Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
np	Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n	Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
p	Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
mn	effektive Masse der Elektronen
mp	effektive Masse der Löcher
WG	Energie der Bandlücke in eV
k	Boltzmann-Konstante in eV / K
T	absolute Temperatur
h	plancksches Wirkungsquantum

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im

p-Gebiet

$p=p_{p}\approx N_{A}^{\,-}\approx N_{A}=\mathrm {const.}$ (bei Raumtemperatur)

bzw. n-Gebiet

$n=n_{n}\approx N_{D}^{+}\approx N_{D}=\mathrm {const.}$ (bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

${\begin{aligned}n\cdot p&=n_{i}^{2}\\&=4\cdot \left({\frac {2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^{2}}}\right)^{3}\cdot (m_{n}\cdot m_{p})^{3/2}\cdot \exp \left(-{\frac {W_{G}}{k\cdot T}}\right)\end{aligned}}$

die Minoritätsladungsträgerkonzentration für

• p-Gebiet

  $n_{p}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{A}}}=\mathrm {const.} \ll p_{p}$

• n-Gebiet

  $p_{n}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{D}}}=\mathrm {const.} \ll n_{n}$