Differenzielle Nichtlinearität

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Darstellung der Differenziellen Nichtlinearität bei einem ADC

Differenzielle Nichtlinearität, kurz DNL, ist ein Kennwert von Analog-Digital-Umsetzern (ADC) oder Digital-Analog-Umsetzern (DAC).

Im Idealfall ist die Übertragungsfunktion eines ADC bzw. DAC konstant. Dies bedeutet, dass die Differenz der Schwellspannung zum nächsten Digitalwert gleich sind. Hieraus ergibt sich eine Treppenform, deren Stufen die gleiche Breite haben. Die Stufenbreite lässt sich mit der Gleichung

U_{LSB}=\frac {U_{REF}}{2^{n}} mit UREF die Referenzspannung und n der Auflösung (in Bit) des Umsetzers

berechnen.

Die Übertragungsfunktion eines reellen Umsetzers weicht jedoch von der theoretischen Form ab. Die Stufenbreiten sind nicht gleich. Der Betrag der Abweichung vom Sollwert ULSB entspricht der differenziellen Nichtlinearität.

Die differenzielle Nichtlinearität kann durch folgende Gleichung berechnet werden

DNL = \frac{U_{n+1}-U_{n}}{U_{LSB}}-1

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