Diskussion:Hexadezimalsystem

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Siehe auch:  Diskussion:Hexadezimalsystem/Archiv bis 24. März 2008.

Umrechner Hexadezimal

Hi, der Link zum Onlineumrechner funktionierte nich mehr. Ich habe einen anderen eingefügt, sicher ist es aber nicht der beste ever. Bis dieser gefunden ist, könnte der aber ersteinmal ganz zweckmäßig sein. Gruß, Gnom, 07. Mai 2010 (nicht signierter Beitrag von 93.219.37.59 (Diskussion | Beiträge) 08:36, 7. Mai 2010 (CEST))

Rechenprogramm für hexadezimale Nachkommastellen

Auszug aus der gerade archivierten Diskussion:

„Wenn es ein Rechenprogramm, am besten irgendeine frei verfügbare Software, geben sollte, mit dem man hexadezimale Nachkommastellen berechnen kann...“

Auf PC-Platform z.B. – naja, leider nur aus Redmond – eben: MS PowerToy Calculator, aber immerhin mit bis zu 128 bit floating-point-Genauigkeit.* Direktlink zum downloaden.

-- Klaus Quappe 20:01, 24. Mär. 2008 (CET)

* Sehe gerade, in der letzten Version sogar 512 bits. Der übliche IEEE 64-bit Standard ist manchmal etwas knapp. Wer braucht schon 512-bit fp-precision? Jedoch: Besser mehr, als weniger! Javascript und C++ bleiben da zurück. Zum Topo:  Wann „lernen“ es Taschenrechner endlich, Nachkommaperioden zu identifizieren und auch so – kurz und möglichst knapp – anzugeben?  Angeblich leben wir in der modernen Zeit... In Wirklichkeit: Hinter dem Mond!

Tabelle von Benutzer: Hexadezimalsystem

	0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
	1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
	2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
	3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
	4hex	=	4dec	=	4oct		0	1	0	0
	5hex	=	5dec	=	5oct		0	1	0	1
	6hex	=	6dec	=	6oct		0	1	1	0
	7hex	=	7dec	=	7oct		0	1	1	1
	8hex	=	8dec	=	10oct		1	0	0	0
	9hex	=	9dec	=	11oct		1	0	0	1
	Ahex	=	10dec	=	12oct		1	0	1	0
	Bhex	=	11dec	=	13oct		1	0	1	1
	Chex	=	12dec	=	14oct		1	1	0	0
	Dhex	=	13dec	=	15oct		1	1	0	1
	Ehex	=	14dec	=	16oct		1	1	1	0
	Fhex	=	15dec	=	17oct		1	1	1	1

Zuerst mal eine Grundforderung, die ich bezüglich aller Grafiken in Wikipedia erhebe:
Alles was sich nicht von selbst erklärt, muss auch auf der betreffenden Seite erklärt werden.

Schauen wir uns deine nebenstehende Tabelle an.

• Im rechten Teil hebst du die vollen Bits nochmal im Hintergrund hervor. Das erklärt sich von selbst und ist somit ok.
• Im linken Teil hingegen stößt der unbedarfte Leser auf eine obskure Farbgebung, die nirgendwo im Artikel erklärt wird.

Nun weiss ich, dass du dich dabei auf die gegenüberliegenden Ecken im Tesserakt beziehst.

Bild:Hypercubeorder.svg von Benutzer:Hexadezimalsystem

Dieses von dir erstellte Bild ist gut und wird auf WP auch häufig verwendet.

(Aber oops: Was sehe ich denn da drunter ?, bzw. da und dort.
Da haben doch anscheinend einige – weiterhin auf WP verwendete – von dir erstellte Bilder die jüngste Löschung in den Commons überlebt!
Ach, lass dir's gesagt sein:
Auch die Ersetzung deiner ursprünglichen „Hörnchen- und Schwänzchen-Ziffern“ durch eine „smartere Variante“ machen deine Creationen nicht besser oder zukuftsträchtiger.)

Zurück zur Tabelle:

• Eins von beiden: Entweder werden deine Farbgebungen, mit Referenzen, auch irgendwo im Artikel erklärt oder nicht.
  Wenn ja, dann von mir aus. (Aber andere Stimmen dazu, wären interessant.)
  Wenn nein, dann, die Farben entschiedenermaßen auch nicht in der Tabelle.

Im übrigen ist das alte Oktalsystem in der Informatik so marginal geworden, dass darauf – zur Beschränkung auf das Wesentliche – gut verzichtet werden kann. „Hex“ und „Dec“ Überschriften im Tabellenkopf vermeiden, die nur eintönigen Wiederholungen der Indices.

-- Klaus Quappe 09:37, 25. Mär. 2008 (CET)

false

false

false

false

0

0

0

0

p

AND

q

=

p

--\-->

¬q

=

¬p

<--/--

q

=

¬p

NOR

¬q

0

0

0

1

p

--\-->

q

=

p

AND

¬q

=

¬p

NOR

q

=

¬p

<--/--

¬q

0

0

1

0

p

0

0

1

1

p

<--/--

q

=

p

NOR

¬q

=

¬p

AND

q

=

¬p

--\-->

¬q

0

1

0

0

q

0

1

0

1

p

XOR

q

=

p

XNOR

¬q

=

¬p

XNOR

q

=

¬p

XOR

¬q

0

1

1

0

p

OR

q

=

p

<-----

¬q

=

¬p

----->

q

=

¬p

NAND

¬q

0

1

1

1

p

NOR

q

=

p

<--/--

¬q

=

¬p

--\-->

q

=

¬p

AND

¬q

1

0

0

0

p

XNOR

q

=

p

XOR

¬q

=

¬p

XOR

q

=

¬p

XNOR

¬q

1

0

0

1

¬q

1

0

1

0

p

<-----

q

=

p

OR

¬q

=

¬p

NAND

q

=

¬p

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¬q

1

0

1

1

¬p

1

1

0

0

p

----->

q

=

p

NAND

¬q

=

¬p

OR

q

=

¬p

<-----

¬q

1

1

0

1

p

NAND

q

=

p

----->

¬q

=

¬p

<-----

q

=

¬p

OR

¬q

1

1

1

0

true

true

true

true

1

1

1

1

Hallo Klaus.
Also dass ich mich auf die Ecken im Tesserakt beziehe ist etwas ungünstig formuliert, da die ja an sich keinen Menschen interessieren - nichtmal Informatiker. Hexadezimalstellen in der Informatik entsprechen Nibbles, und diese entsprechen Junktoren bzw. Logikgattern, wie sie in der nebenstehenden Tabelle aufgeführt sind.
(In einem Koordinatensystem bzw. Hasse-Diagramm geordnet entsprechen sie dann natürlich den Ecken des vierdimensionalen Würfels, aber lassen wir den beiseite.)
In dieser Tabelle zur Booleschen Algebra (bzw. ihrem Ableger in der Informatik namens Schaltalgebra) ist klar, was die Farben bedeuten, und dass sie dem Verständnis helfen - man muss sich nur ansehen welche Junktoren in einer Zeile auftreten. Für die Tabelle der Hexadezimalziffern das gleiche Layout zu wählen, finde ich angemessen, um die Bijektion zu den Nibbles und Logikgattern zu verdeutlichen, ohne die es für die Informatiker nie einen Grund gegeben hätte vom Oktal- zum Hexadezimalsystem überzugehen.

(Warum die Informatiker sich - noch zu Zeiten des Oktalsystems! - für Bytes entschieden haben - statt für Gruppen von 6 Bit - müsste in einem historischen Abschnitt im Artikel sowieso mal erklärt werden. Da wäre dann auch Nystrom nicht zu vergessen.)

Wo die farbliche Gliederung einer Tabelle inhaltlich angemessen ist, ohne dass schon bestimmte Farben üblich sind, wählt man die Farben eben willkürlich. (Nichtmal für das Periodensystem gibt es feste Konventionen.) Vor Ewigkeiten hatte dieser Artikel eine Tabelle, in der die ungeraden Zahlen grau und die geraden gelblich waren (siehe hier) - ich glaube nicht, dass das im Artikel erklärt und dieser Gebrauch der Farben grau und gelblich anhand einer Quelle belegt werden musste ... und dann ist dort noch die grünliche Sechzehn rechts außen ... wo wird erklärt, warum die Sechzehn grünlich ist? ... Fußnote ...

Sechzehn Stellen der Morsefolge

Die Unterscheidung zwischen geraden und ungeraden Zahlen ist schön und gut, aber wo es um Binärzahlen geht gibt es gute Gründe sich mehr dafür zu interessieren, ob die Anzahl der Bits gerade oder ungerade ist (die binäre Quersumme könnte man auch sagen). In meiner Tabelle haben die silbrigen Spalten ungerade Bitzahl und die in Orangetönen gerade Bitzahl. Das versteht auch der von dir vielleicht etwas unterschätzte "unbedarfte Leser" - wenn er es wissen will - genau wie er die Bedeutung von grau und gelblich in der alten Tabelle versteht. (Auch ohne den Z´hang mit der Logiktabelle zu kennen.)
Die Folge der natürlichen Zahlen mit ungerader Bitzahl entspricht übrigens jener der Einsen in der Morsefolge, die silbernen Streifen bilden also nicht zufällig ein so regelmäßiges Muster (siehe Bild oben links).

Was das Oktalsystem angeht, kommt es im Artikel vor - mindestens in dem angesprochenen historischen Abschnitt muss es erwähnt werden - und sollte deshalb auch in der Tabelle vorkommen.

Grüße, Hexadezimalsystem 21:18, 26. Mär. 2008 (CET)

Hallo Tilman,
Danke für deine Antwort.

In der alten Tabelle alternieren – wie auch sonst oft in Tabellen üblich, etwa um sich nicht in der Spalte zu irren – zwei Farben. Dort kann das auch – verständlich und richtigerweise – als gerade vs. ungerade Zahlen interpretiert werden. 0x10 erhielt eine eigene Farbe, weil es sich nicht um eine Einzifferzahl handelt, eigentlich herausfällt, eigentlich nicht gebraucht wird, nur zum Verständnis zusätzlich angeführt wird. Dies alles ist leicht verständlich. Es kann sich jeder leicht selbst erklären, es bedarf deshalb keiner Fußnote.

Ganz anders verhält es sich bei deiner Farbgebung. (Die Wahl der einzelnen Farbtöne ist mir dabei egal. Daran hänge ich mich nicht auf.)

Zuerst mal eine grundsätzliche Frage, die man sich stellen muss: Ist die Nummerierung der logischen Junktoren (darum handelt es sich ja in fine) eigentlich pertinent oder gäbe es auch alternative Nummerierungen. Nach meiner Analyse ist sie das wohl. Es ist vernünftig die Schnittmenge durch das Bit 0 wiederzugeben, p durch Bit 1, q durch Bit 2 und den „Rest“ durch Bit 3. (Referenzen hierzu wären nicht schlecht, erscheinen mir aber nicht unabdinglich.) So weit so gut.

Die zweite Frage wäre, inwieweit diese Junktorennummerierung auch im Artikel Hexadezimalsystem erwähnt werden soll. Ich kann mich erinnern, dass es in der alten Diskussion Stimmen gab, die dies in Abrede stellten. Mich aber, könntest du mit einer Forderung nach einem kurzen Paragraphen hierzu wohl schon überzeugen. In der Informatik ist sowohl der Gebrauch des Hexadezimalsystems, als auch der der Logikgatter unverzichtbar. Wenn es nun genau sechzehn Junktoren gibt, kann dies schon eine Erwähnung im Artikel rechtfertigen.

Nun zu deiner Farbgebung. Du schreibst:
« der von dir vielleicht etwas unterschätzte "unbedarfte Leser" » verstünde doch, dass dies die Anzahl der [vollen] Bits anzeigt, also ob die Quersumme gerade oder ungerade ist.
Genau das will ich bezweifeln.
Wenden wir uns zuerst genau diesen, von dir silbrig (#CCCCCC?) bezeichneten Spalten zu.
Zu diesen, eher türkisartig (#E3EDE9) angezeigten Nummerierungszahlen gehören: 0x1, 0x2, 0x4 und 0x8, sowie ihre Komplementärzahlen 0xE, 0xD, 0xB und 0x7.
(Die ersteren haben jeweils nur ein volles Bit, folglich die komplementären drei volle Bits. Ihre Quersummen sind in der Tat auf alle Fälle ungerade.)
Dann verwendest du einen etwas dunkleren Orange-Ton (#F6A07C) für Tautologie (0xF) sowie die Antilogie (0x0). Ok, warum nicht.

            F
 
      7   B   D   E
 
  3   5   6   9   A   C
 
      1   2   4   8
 
            0

Die Farbgebung der beiden oberen und der beiden unteren Linien wäre geklärt. Bleibt die mittlere Linie.
Die beiden jeweils äußeren Elemente, 0x3 und 0x5, sowie die komplementären 0xC und 0xA bezeichnest du mit einem etwas hellerem Orange-Ton (#FDC888), während du die beiden mittleren, wechselseitig komplementären 0x6 (XOR) und 0x9 (XNOR) gelblich (#FEE978) anzeigst. Letzteres, weshalb? Außer, dass diese beiden Punkte in der rhombischen Dodekaeder-Projektion eines Tesserakts „nach innen“ zu liegen kommen. Dies alles ist nicht klar und bedarf – wenn die Farbgebung in der Tabelle überhaupt aufrecht erhalten wird – einer Erklärung.

Mein Vorschlag:
Du müsstest dich dazu äußern, ob du bereit wärst, einen – natürlich möglichst kurzen – Paragraphen zur Nummerierung dieser sechzehn Junktoren in den Artikel einzubauen. Imho doch im engen Verhältnis zum Hexadezimalsystem selbst. Aus dieser Darlegung ergäbe sich dann auch die Erklärung der farblichen Unterscheidungen. Wir können diese, deine jetzige Tabelle noch einige Tage so lassen. Solltest du einen solchen Paragraphen nicht schreiben wollen oder sollten sich noch andere Stimmen melden, die mit gewichtigen, neuen Argumenten einen solchen Paragraphen zurückweisen, so können deine Farben nicht bleiben, da sie sich keinesfalls von selbst erklären.

Grüße, Klaus Quappe 18:41, 27. Mär. 2008 (CET)

Hallo Benutzer:Hexadezimalsystem,
Ich sehe, du hast in den letzten Tagen einige andere mit dem Lemma verbundene Artikel bearbeitet. Insbesondere die Junktoren-Tabelle hat durch deine Bearbeitung gewonnen.
(Die Namen wären linksbündig schöner. Dies ist aber nur ein Detail.) Nur, weder dort, noch in Logikgatter wird deine Farbgebung tatsächlich erklärt.
Mit:  „Die Farbgebung entspricht der Tabelle im Artikel Logikgatter.“  machst du dir es entschieden zu einfach, wenn dort auch nichts erklärt wird.
Deshalb nochmals: Warum z.B. 0x6 und 0x9 gelb?
Grüße, Klaus Quappe 12:49, 1. Apr. 2008 (CEST)

Weil XOR und XNOR zusammengehören, und die Palindrome 0110 und 1001 ihre Wahrheitswertfolgen sind. Das ist selbverständlich alles. Es gibt keine Farben, die irgendwelche "tieferen Eigenschaften" der Junktoren ausdrücken würden, so dass man argumentieren könnte: "Gelb ist falsch, es müsste dunkelblau sein." Die Farben sind Zeichen, und Zeichen sind willkürlich. Sieh dir doch einfach mal das Periodensystem an, und versuche zu erklären, warum für bestimmte Elemente eben diese und nicht eine andere Farbe gewählt wurde. Im Wiki-Periodensystem (im Tafelwerk sieht es ganz anders aus) bezeichnet z.B. grün die Nichtmetalle und Hellblau die Edelgase. Es könnte auch andersrum sein - aber könntest du dir ein Periodensystem ohne Farben vorstellen? Ich mir nicht. Das gleiche denke ich über die Junktorentabelle.
(Ob die Hexadezimalzifferntabelle ihr ähneln sollte, ist eine andere Frage. Ich halte es wie gesagt aus technischen und historischen Gründen für angemessen.)

Noch zu deiner Frage, inwieweit die Reihenfolge der Junktoren zwingend sei - also die Zuordnung von
- weder P, noch Q,
- Q ohne P,
- P ohne Q und
- sowohl P als auch Q
zur linken, zweitlinken, zweitrechten und rechten Binärstelle:

Innerhalb der lobenswerten Gepflogenheit, alles was sich lexikographisch ordnen lässt, gefälligst auch lexikographisch zu ordnen, ist die Reihenfolge in der Tat zwingend. Erfreulicherweise halten sich auch praktisch alle daran: Überall, wo du alle sechzehn Junktoren in einer Tabelle findest, folgt auf die Kontradiktion die mit 0001 bezeichnete Konjunktion P AND Q - und keinesfalls P NOR Q.
Einen ganz guten Überblick zum Thema findest du übrigens hier: The Geometry of Logic

Grüße, Hexadezimalsystem 21:31, 11. Apr. 2008 (CEST)

Ja, ich glaube so können wir verbleiben.

• Mit deinem Bild: Logic-hexadecimal.jpg wird es auch im Artikel klar. 0x: 3+A=F, rechte vs. linke Bits und 0x: 5+C=F, ungerade vs. gerade Bits, in den gleichen Farben.
  Bleibt die Sonderstellung von 0x: 6+9=F, mittlere versus äussere Bits.  Welche Farben genau, ob gelb oder dunkelblau, das war mir – wie bereits oben erwähnt – schon immer egal.
• Danke für den Link und für deine Bestätigung meiner eigenen Analyse, dass die Reihenfolge wohl zwingend ist.

Wenn dein neues Logic-hexadecimal.jpg im Artikel dauerhaft akzeptiert wird, erklärt dies die Farbgebung hinreichend.
Alles was die Dominanz des Hexadezimalsystems veranschaulicht und praktisch stärkt, findet auch bei mir Zuspruch.

Grüße, Klaus Quappe 20:39, 12. Apr. 2008 (CEST)

Perioden

Tach, im Artikel steht

"Da die Zahl 16 nur über den einzigen Primfaktor 2 verfügt, sind Perioden eher die Regel ..."

Das halte ich für ziemlichen Blödsinn, da es weit mehr irrationale Zahlen als rationale Zahlen gibt. Und selbst wenn man nur rationale Zahlen zulässt gibt es nicht "mehr" Brüche die in Hex periodisch sind als in Dez.

Bezeichnung "Hexadezimal"

Ist die Bezeichnung "Hexadezimal" eigentlich korrekt? Ich habe im Informatikunterricht mal gelernt, dass diese Bezeichnung eigentlich nicht korrekt ist, da dort zwei Systeme vermischt werden (Sedezimal und Dezimal). Wenn dem so ist, sollte man dann vielleicht zu beginn des Artikels einen Hinweis darauf anbringen. -- Dopehouse 09:29, 27. Aug. 2009 (CEST)

Im Artikel wird das doch gleich am Anfang besprochen. Der Name ist ein merkwürdiger Mischmasch aus Griechisch und Latein, aber ansonsten fachlich korrekt. Und die möglichen Alternativen haben sich offensichtlich nie durchsetzen können. --PeterFrankfurt 01:14, 28. Aug. 2009 (CEST)

Aussprache

In den Aussprachebeispielen wurde eine Zeile hinzugefügt: "10 sprich: „eins-null“ (nicht „zehn“)". Hmm, also ich sage da schon gern mal was von "hex zehn", das erscheint mir verständlicher, der Zuhörer soll ja durchaus das Bild "10" vor Augen bekommen, und das gelingt beim Parsen einer "zehn" schneller und sicherer als bei "eins-null". --PeterFrankfurt 01:32, 7. Jun. 2011 (CEST)

Beispiele:
 10 sprich: „eins-null“ (nicht „zehn“),
 1F sprich: „eins-eff“,
 F112 sprich: „eff-eins-eins-zwei“.

1F- ist doch "eins-vierzehn" und F112 "vierzehn-eins-eins-zwei". Habs nun auch so geändert, bitte einfach hier schreiben, wenn ich dennoch falsch liegen sollte.lg

-- Jesus4you 16:45, 8. Jan. 2012 (CET).

Hallo Jesus4you, ich sehe gerade, dass die Lese-Beispiele aus dem Artikel noch ganz frisch (1/4 Tag alt) sind. Ja, dann dürfen noch Fehler drin sein, auch wenn's eigentlich NICHT vorkommen sollte. Also: über die Aussprache bin ich nicht so genau informiert, aber "1F" heißt nun einmal "eins-eff" oder "eins-fünfzehn", aber nicht "eins-vierzehn"; Solche Fehler sollten in den Beispielen direkt nach der Lemma-Beschreibung denn doch nicht sein! Hab's korrigiert.

Als Ergänzung (z.B. mit der Überschrift "Trivia" o.ä.) möchte ich ergänzen: Für die Hex-Zahl "C", "D" und eingeschränkt auch "F" lässt sich die folgende Eselsbrücke verwenden: "C" wie Cwölf, "D" wie Dreizehn und "F" wie fünfzehn, wobei hier eine Verwechselbarkeit mit "vierzehn" denkbar ist. Wer arbeitet diese Ergänzung in den Artikel ein? Du, Jesus4you? Dafür, dass ich dir die beiden Fehler aus den Beispielen entfernt habe?! Los! MfG G.B. 92.75.205.82 23:17, 8. Jan. 2012 (CET)

Also Aussprachen von F als fünfzehn oder E als vierzehn habe ich noch nie im Leben gehört, jedenfalls nicht in mehrstelligen Hexzahlen, halte sie auch für falsch und missverständlich und habe das deshalb revertiert. Wir sollen das beschreiben, was draußen in der Praxis Usus ist, und da sagt man "eins-eff" und nicht "eins fünfzehn". Bei "10" geht es schon nach Tagesform, ob da manche Leute nicht doch manchmal "zehn" sagen, aber da muss man durch. --PeterFrankfurt 02:53, 9. Jan. 2012 (CET)

Anwendung in der Informatik

Dass die Beispiele nicht ohne Augenzwinkern gewählt sind, kann jetzt auch der Historien- und Rockmusik-unbedarfte Computerfreak mit einem Mausklick per Weiterleitung erfahren. Bravo, so macht Lehren Spaß, das Lernen hoffentlich auch. MfG G.B. 92.75.205.82 23:43, 8. Jan. 2012 (CET)