Diskussion:Teilfolge

wenn a_n selbst teilfolge von a_n ist, dann widerspricht das der definition, das elemente der ausgangsfolge weggelassen werden. Wenn ich falsch liege, dann muss da noch mehr stehen. -- Amtiss SNAFU ? 23:24, 5. Dez 2005 (CET)

Einleitungssatz

Mir ist jetzt aufgefallen, dass der Begriff "endliche Teilfolge" durchaus auftritt (Google liefert 60 Treffer für die exakte Phrase), daher schlage ich folgende Formulierung für die Einleitung vor:

In der Mathematik ist eine Teilfolge einer unendlichen Folge eine neue Folge, die entsteht, wenn Folgenglieder von der ursprünglichen Folge weggelassen werden. Es können einzelne Glieder oder unendlich viele oder im Ausnahmefall auch gar keines wegelassen werden. Sofern nicht ausdrücklich von einer endlichen Teilfolge gesprochen wird, muss die Folge der verbliebenden Glieder, also die Teilfolge, wieder unendlich sein.

Die Änderung im zweiten Satz soll nur die Lesbarkeit erleichern; beim flüchtigen Lesen war mir nicht klar, was mit "dies" gemeint war. Zur "Glättung' könnte man evtl. auch ersten und zweiten Satz verbinden. Evtl. könnten man den letzten Satz noch so ändern, dass Wikipedia nicht vorschreibt, was richtig ist, sondern wie es üblicherweise verwendet wird:

In der Mathematik ist eine Teilfolge einer unendlichen Folge eine neue Folge, die entsteht, wenn Folgenglieder von der ursprünglichen Folge weggelassen werden, wobei einzelne Glieder oder unendlich viele oder im Ausnahmefall auch gar keines wegelassen werden. Sofern nicht ausdrücklich von einer endlichen Teilfolge gesprochen wird, ist mit Teilfolge üblicherweise wieder eine unendliche Folge gemeint.

Meinungen dazu? --NeoUrfahraner 09:01, 8. Mai 2006 (CEST)

Das sind nun Diskussionen, die nicht mehr die Beseitigung von Fehlern, sondern schlicht die Perfektion als Ziel haben! - Macht mir Spaß! - Meine Meinung:

1. Die "Glättung" bringt nichts, zwei kurze Sätze sind in der Regel besser als ein langer.
2. Dass wikipedia nichts vorschreiben soll, ist richtig.

Damit hieße es also:
„In der Mathematik ist eine Teilfolge einer unendlichen Folge eine neue Folge, die entsteht, wenn Folgenglieder von der ursprünglichen Folge weggelassen werden. Es können einzelne Glieder oder unendlich viele oder im Ausnahmefall auch gar keines weggelassen werden. Sofern nicht ausdrücklich von einer endlichen Teilfolge gesprochen wird, ist üblicherweise wieder eine unendliche Folge gemeint.“
(Da hab ich noch einen Rechtschreibfehler beseitigt und eine Verdoppelung entfernt..) -- Peter Steinberg 00:22, 9. Mai 2006 (CEST)

Ich hab's auf diese Version geändert. --NeoUrfahraner 06:30, 9. Mai 2006 (CEST)

Definition von Teilfolge

Warum schreibst Du nicht einfach: Ist $\tau \colon \mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N}$ eine streng monotone Funktion, so heißt $(a_{\tau (n)})$ Teilfolge von $(a_{n})$. Das ist dann so präzise, dass man damit arbeiten kann.--Hesmucet (Diskussion) 16:13, 15. Jul. 2016 (CEST)

Konvergenz

Im Abschnitt Konvergenz wird von Teilteilfolgen geredet. Das sind doch nichts anderes als Teilfolgen. Der Begriff Teilteilfolgen verwirrt und ist überflüssig. Denn sind $\varphi$ und $\tau$ monotone wachsende Funktionen, so auch ihre Verkettung. Außerdem würde ich die Reihenfolge der Abschnitte 2 und 3 ändern. Außerdem sollte man eventuell ergänzen: Konvergiert eine Teilfolge einer Cauchyfolge, so konvergiert die Cauchyfolge.--Hesmucet (Diskussion) 16:28, 15. Jul. 2016 (CEST)