Diskussion:Träger (Mathematik)

Charakteristisch

Hab mal die charakteristische Fkt. von Q hinzugefuegt. -- Eren phi 23:28, 18. Jul. 2007 (CEST)

Und was soll das? In der Definition sind doch nur stetige Funktionen zugelassen. --Jobu0101 10:24, 19. Jul. 2011 (CEST)

Wieso sollten nur stetige Funktionen zugelassen sein? Nach http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~t91/skripten/analysis/radon.pdf (vor bzw. in 1.1 Definition):

"Wenn wir von einem Raum X sprechen, so denken wir dabei an einen toplogischen Huasdorffraum [wohl Tippfehler und Hausdorffraum gemeint].

[...]

Unter dem Träger einer Funktion f: X→|R versteht man den Abschluß der Nichtnullstellenmenge von f:

Träger(f) := Abschluß({x elem. X ; f(x) =/= 0}).

Der Raum der stetigen Funktionen mit kompaktem Träger ist

Cc(X) := {f: X→|R ; f hat kompakten Träger.}."

-Yodonothav (Diskussion) 14:58, 25. Nov. 2012 (CET)

Selbstverständlich kann man auch von nichtstetigen Funktionen noch obigen Definition den Träger definieren. Nach meiner Erfahrung spielt aber der Begriff des Trägers bei nichtstetigen Funktionen keine große Rolle. (Auch der Link vom Skript zum Thema Radon-Maße spricht nur kurz vom Träger einer Funktion, um danach nur noch den Träger von stetigen Funktionen zu verwenden.)

Jedenfalls sollten wir uns einigen, ob in diesem Artikel die Funktionen stetig sein müssen oder nicht. Mir ist beides recht, nur die momentane Version mit der Stetigkeit in der Definition und der charakteristen Funktion von Q als Beispiel finde ich subobtimal.

(Falsch wird es in jedem Fall in dem Moment, wo man behauptet, dass der Träger einer regulären Distribution bei nichtstetigem f gleich dem Träger der Funktion f ist, das ist dann nämlich falsch (siehe wieder Beispiel Charakteristische Funktion von Q).)

--Cosine (Diskussion) 14:24, 26. Nov. 2012 (CET)

Beispiel f(x)=1, für |x|<1, 0 sonst

Fehler in der Beschreibung des Träger,s die Menge Menge sollte {x € |R | |x|>=1 } sein, leider hab ich keine Ahnung wie ich das ändern kann, ein Versuch endete in einer Fehlermeldung... (nicht signierter Beitrag von 134.61.90.219 (Diskussion) 13:51, 15. Jan. 2013 (CET))

Tut mir leid, ich bin der Meinung, der Träger, so wie er da steht ist korrekt. Wir nehmen ja alle Punkte, die nicht auf die Null abgebildet werden und dann von dieser Menge den Abschluss. Da kommt dann das heraus, was dasteht. Oder übersehe ich etwas? --Cosine (Diskussion) 14:14, 16. Jan. 2013 (CET)

Zu meinem Revert der overline-Löschung

Das overline über der Menge in der Definition steht für den Abschluss der Menge. Wenn das fehlt, dann ist die Definition falsch. Die Verwechslungsgefahr mit der Negation einer Menge sehe ich nicht, weil in der Analysis, Topologie, Diffgeo und verwandten Gebieten eigentlich nie die Negation einer Menge mit overline bezeichnet wird, sondern der der Strich über einer Menge eigentlich immer für den (topologischen) Abschluss steht. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 13:30, 13. Mai 2014 (CEST)

Nun, wir würden auch einer eventuellen Verwechslungsgefahr entgegenarbeiten, wenn wir 1 Satz in die Nähe der Formel schreiben. Egal, wie wahrscheinlich die Verwechselungsgefahr ist. FG, --Friedrich Graf (Diskussion) 13:41, 13. Mai 2014 (CEST)

Ja, ich finde es auch grundsätzlich immer sehr gut, wenn man die Aussage, die in den Formeln steht nocheinmal in Worten dazuschreibt. Allerdings ist das hier bereits der Fall. Es steht da:

"Der Träger von f besteht dann aus der abgeschlossenen Hülle der Nichtnullstellenmenge von f:".

Das ist die vollständige Definition. Und dahinter nochmal das Selbe als Formel. Wir können natürlich auch nochmal unter die Formel schreiben: "Man beachte, dass der Strich hier für den Abschluss, und nicht für das Komplement steht." Aber ich glaube, das würde die allermeisten Leser verwirren, weil diese erst gar nicht auf die Idee kämen, das könnte dafür stehen. Deshalb wäre so meine persönliche Meinung: Wir lassen es so, wie es ist. Ich bin aber natürlich auch offen für andere Ideen. Nur die Version ohne overline konnte ich nicht stehen lassen, weil die halt inhaltlich falsch war. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 14:31, 14. Mai 2014 (CEST)

Ihr könntet ja den bestehenden Satz mit „, formal:“ enden lassen, dann wäre auch der/die unsichere Leser/-in versichert, dass das was folgt nichts anderes ist als das was in Worten schon da steht. grüße, — Pajz (Kontakt) 14:44, 14. Mai 2014 (CEST)

+1 --Friedrich Graf (Diskussion) 18:11, 14. Mai 2014 (CEST)

Die Idee gefällt mir und hab sie mal umgesetzt. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 10:17, 15. Mai 2014 (CEST)

Träger eines Schnittes

Der Träger eines Schnittes ist doch wohl nicht nur die Menge der Punkte, in denen der Halm nicht Null ist, sondern der Abschluss dieser Menge. Ich habe das jetzt entsprechend korrigiert.—Godung Gwahag (Diskussion) 21:59, 18. Sep. 2019 (CEST)