Diskussion:Wieferich-Primzahl

Muss es nicht korrekt statt "x^p + y^p + z^p = 0" "x^p + y^p - z^p = 0" heißen? (nicht signierter Beitrag von 217.233.122.190 (Diskussion) 15:41, 27. Mär. 2004 (CET))

Hmm. In der englischen Wikipedia steht es mit "+". Ebenso bei http://torch.cs.dal.ca/~knauer/wieferich/ und http://www.dybot.com/numbers/wiefe01.htm

-- tsor 16:01, 27. Mär 2004 (CET)

Übersetzung ins Deutsche war nicht korrekt, engl. integer sind ganze Zahlen, nicht natürliche Zahlen. Nachzulesen bei http://torch.cs.dal.ca/~knauer/wieferich/

-- ograeser 01:33, 20. Mai 2004 (MESZ)

Wofür braucht man das

... oder anders gefragt: Welche praktische Relevanz hat die Wieferich-Primzahl? Hat sie überhaupt eine oder ist das nur (verzeiht bitte den Ausdruck) "geistige Onanie"? --172.182.204.75 19:05, 1. Mai 2005 (CEST)

In der Mathematik fragt man nicht nach dem praktischen Nutzen. Wenn jemand für eine math. Erkenntnis eine praktische Anwendung findet, umso besser - wenn nicht, dann ist es auch gut. -- tsor 19:51, 1. Mai 2005 (CEST)

Warum forscht man nach zweckfreien Erkenntnissen? Versteh mich nicht falsch, ich habe nichts gegen Grundlagenforschung (im Gegenteil), aber auch diese sollte nicht völlig zweckfrei sein und mir erschließt sich nicht, warum jemand im Zweifel als staatlich wohlbestallter ordentlicher Universitäts-Professor viel Geld für Unsinnsforschung bekommt. --172.181.100.45 22:30, 17. Mai 2005 (CEST)

"braucht" ?? Sie existiert, und wenn man nachweisen kann, daß ihre Eigegnschaft notwendig ist für das Beweisen des FLT oder der Catalan-Behauptung (Jahrhundertlange Suche) dann *könnte* diese Eigenschaft das entscheidende Argument liefern. Für sowas ist man froh, wenn man solche speziellen Eigenschaften findet. Beweise, daß die Wieferich-Eigenschaft notwendig für das Funktionieren der Fermatgleichung ist- Beweise unabhängigdavon, daß eine Mersenne-Zahl niemals Wieferich sein kann --> lege beide Beweise zusammen und du hast schon mal bewiesen, daß FLT für Mersenne-Zahlen stimmt. Usw. (nicht signierter Beitrag von 84.138.209.192 (Diskussion) 18:48, 1. Dez. 2005 (CET)) }}

Welche jetzt

ist die W.primzahl jetzt (2^{"p"-1}-1)/2^p=p oder (2^{p-1}-1)/2^"p"=p oder vielleicht (2^{"p"-1}-1)/2^"p"=p oder (2^{p-1}-1)/2^p="p" (nicht signierter Beitrag von 87.165.133.177 (Diskussion) 18:05, 7. Feb. 2007 (CET))

Wieferich-Primzahlen sind jedenfalls genau die Primzahlen p, für die 2^p−1−1 durch p² (nicht: 2^p) teilbar ist, und die hier in der Frage angegebenen Formeln tauchen im Artikel nicht einmal so ähnlich auf (auch nicht in der Version vom Februar 2007). --91.32.86.224 19:10, 4. Nov. 2010 (CET)

Bad link to Meissner

== First Wieferich prime was discovered by WALDEMAR Meissner. == (nicht signierter Beitrag von 212.96.175.4 (Diskussion) 10:29, 18. Mär. 2008 (CET))

Wurde mit Recht korrigiert. --91.32.86.224 19:13, 4. Nov. 2010 (CET)

Quatsch oder Missverständnis?

Zitat aus dem Artikel: "Mit 2^n = 1 (mod p) tritt stets gleichzeitig 2^n = 1 (mod p^2) auf." ... Was soll das?? --217.232.33.106 17:51, 25. Apr. 2008 (CEST)

Das ist eine Eigenschaft von Wieferich-Primzahlen p, zum Beispiel: Es gilt 2³⁶⁴ ≡ 1 (mod 1093), also auch 2³⁶⁴ ≡ 1 (mod 1093²), oder: Es gilt 2¹⁷⁵⁵ ≡ 1 (mod 3511), also auch 2¹⁷⁵⁵ ≡ 1 (mod 3511²). Beweis siehe zum Beispiel [1] Lemma 5.1 (wo allerdings genau die ungeraden Primzahlen als Wieferich-Primzahlen bezeichnet werden, die hier keine sind). --91.32.86.224 16:57, 4. Nov. 2010 (CET)

Kommentar aus dem Eigenschaften-Abschnitt

Ich habe aus dem Abschnitt Wieferich-Primzahl#Eigenschaften von Wieferich-Primzahlen folgenden Kommentar entfernt. Rôtkæppchen68 23:32, 29. Jun. 2011 (CEST)

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vorhandene Kommentierungen beibehalten:

Das ist schlichtweg falsch: 1092 = 10001000100(2)

• Subtrahiert man von den beiden bekannten Wieferich-Primzahlen "1", dann sind die zugehörigen Binärdarstellungen fast periodisch.
  

1092 = 10001000100...(Basis 2)

3510 = 110110110110...(Basis 2)

--- Wohlmeinende Änderungen durch Gottfried Helms Flasch:

• Ein Primfaktor p der Mersenne-Zahl M_q = 2^q - 1 ist eine Wieferich-Primzahl genau dann, wenn p² teilbar ist durch 2^q - 1. Daraus folgt sofort, dass eine Mersenne-Primzahl niemals eine Wieferich-Primzahl sein kann.

richtiger müsste es heißen:

• Ein Primfaktor p der Mersenne-Zahl M_q = 2^q - 1 ist eine Wieferich-Primzahl genau dann, wenn 2^q - 1 teilbar ist durch p² .

Daraus folgt sofort, dass eine Mersenne-Primzahl niemals eine Wieferich-Primzahl sein kann.

• • Bemerkung auskommentiert, da offensichtlich falsch oder sinnlos.

Falls gemeint ist, dass Mq mit q=prim *und* Mq=prim nicht Wieferich ist, ist das tautologisch, da w = Wieferich gerade bedeutet, dass Mq durch w² teilbar sein müsste und dies dann eben nicht mehr prim wäre, da es mind. 2 Faktoren enthält. Es folgt jedenfalls nicht, dass Mq mit q prim, Mq nicht-prim keinen Wieferich-faktor enthalten kann. Editor: Gottfried Helms helms at uni-kassel.de --~~~~ -->