Giulio Carlo Fagnano dei Toschi

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Giulio Carlo Fagnano dei Toschi (* 6. Dezember 1682 in Senigallia; † 26. September 1766 ebenda) war ein italienischer Mathematiker, der für seine Arbeiten über elliptische Integrale bekannt ist.

Leben und Wirken[Bearbeiten]

Fagnano wurde in eine der führenden Familien seiner Heimatstadt, die damals zum Kirchenstaat gehörte, geboren. Er wurde Ratsbeamter und 1723 Gonfaloniere. Mathematik betrieb er als Zeitvertreib.

Fagnano schrieb ein Buch über Dreiecksgeometrie, das ihn bekannt machte. Heute ist er vor allem für seine Arbeiten über die Lemniskatenteilung im Rahmen der Bestimmung der Bogenlänge der Lemniskate bekannt. Seine Veröffentlichung darüber 1750 in seinen zweibändigen Produzioni matematiche regten Leonhard Euler an, sich mit elliptischen Integralen zu beschäftigen. Euler verallgemeinerte die Verdopplungsformel von Fagnano zu seinen Additionsformeln für elliptische Integrale. Fagnano bewies auch, dass die n-Teilungspunkte der Lemniskate mit Zirkel und Lineal konstruiert werden können, falls n eine Potenz von 2 oder das Produkt einer Potenz von 2 mit den Zahlen 3 oder 5 ist. Fagnano war zu seiner Zeit ein bekannter europäischer Mathematiker, der auch in Prioritätsstreitigkeiten mit Nikolaus I. Bernoulli verwickelt war (um ein Problem, das Brook Taylor gestellt hatte und für das beide Lösungen veröffentlichten).

Fagnano fand auch die Formel:

\pi = 2i\ln {1 - i \over 1 +i} \!\, ,

die aus heutiger Sicht eine einfache Folge der geometrischen Interpretation der komplexen Zahlen ist.

1721 wurde Giulio Carlo Fagnano dei Toschi zum Grafen ernannt und 1723 in die Royal Society aufgenommen. Er war auch Mitglied der Berliner Akademie der Wissenschaften und sollte in die französische Akademie aufgenommen werden, starb aber vorher. 1745 wurde er Marquis von St. Onofrio.

Sein Sohn Giovanni Fagnano (* 31. Januar 1715; † 14. Mai 1797) wurde ebenfalls als Mathematiker bekannt. Er war Priester und Erzdiakon an der Kathedrale von Senigallia.

Schriften[Bearbeiten]

  • Giulio Carlo di Fagnano: Produzioni matematiche. 2 Bde. (Bd. 1, Bd. 2). Pesaro 1750.

Weblinks[Bearbeiten]