Gleichförmige Bewegung

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Weg-Zeit-Diagramm, Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm & Beschleunigung-Zeit-Diagramm der gleichförmigen Bewegung

Eine gleichförmige Bewegung (auch gleichförmige Translation oder gleichförmige geradlinige Bewegung) ist eine Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit und ohne Richtungsänderung.[1] Ist das Bezugssystem, in dem die gleichförmige Bewegung beschrieben wird, ein Inertialsystem, folgt aus dem Trägheitsprinzip, dass auf das bewegte Objekt keine äußere Kraft wirkt.[2][3] Die Möglichkeit, dass der Körper in Ruhe verharrt, kann als gleichförmige Bewegung mit der Geschwindigkeit Null aufgefasst werden.

Da die Geschwindigkeit ein Vektor ist, folgt aus der Konstanz der Geschwindigkeit, dass sich weder der Betrag der Geschwindigkeit noch die Bewegungsrichtung ändert. Um die gleichförmige Bewegung besser von der gleichförmigen Kreisbewegung, bei der lediglich der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist, unterscheiden zu können, wird sie auch „geradlinige gleichförmige Bewegung" genannt.[4] Die gleichförmige Bewegung ist somit ein Spezialfall einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung Null.

Ohne Vektordarstellung[Bearbeiten]

Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt für die im Zeitraum \!\ \Delta t zurückgelegte Strecke \!\  \Delta s: Der Wert von  v= \tfrac {\Delta s}{\Delta t} ist konstant, d. h. in gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt. Also gilt: Der Weg ist proportional zur Zeit: \!\ \Delta s \sim \Delta t

\!\ \Delta t wird verwendet, weil man hier keine absolute Zeit einsetzt (z. B.: 4. November 14:00 Uhr), sondern nur die Länge eines Zeitraums bzw. eine Zeitdifferenz, beispielsweise 10 min.

Die während der Zeitdifferenz \!\ \Delta t zurückgelegte Strecke \!\  \Delta s lässt sich in diesem Fall berechnen durch  \Delta s = v \cdot \Delta t

Vektorielle Darstellung[Bearbeiten]

Vektoriell formuliert gelten folgende Gesetze:[5]

Weg-Zeit-Gesetz:
\vec s(t) = \vec v_0 \cdot t + \vec s_0
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:

Die Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit.

\vec v (t) = \vec v_0 = \dot{\vec s} (t) = \text{konst.}\, (definitionsgemäß)
Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:

Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit.

\vec a (t) =\vec a =\dot{\vec v} (t) = \ddot{\vec s} (t) = 0

Dabei bezeichnen:

\vec s_0 = Ortsvektor zur Zeit t = 0
\vec v_0 = (konstante) Geschwindigkeit,
\vec a = Beschleunigung und
\!\ t = Zeit.

Bei Anwendung der Gleichungen auf Bewegungen, die nicht den Gesetzmäßigkeiten gleichförmiger Bewegungen entsprechen, wird die Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmt.

Weblinks[Bearbeiten]

 Wikibooks: Formelsammlung Physik/ Mechanik – Lern- und Lehrmaterialien
 Wikibooks: Kinematik – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Physik für Ingenieure, Vieweg+Teubner, 2006, ISBN 3835100203, Seite 23
  2. Alfred Böge: Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik ; mit 441 Tabellen. Gabler Wissenschaftsverlage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 (Zugriff am 4. März 2012)., S. B13
  3. Physik für Techniker und technische Berufe. Hanser Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-41048-0 (Zugriff am 4. März 2012)., S. 69
  4. Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Physik für Ingenieure, Vieweg+Teubner, 2006, ISBN 3835100203, Seite 36
  5. Online-Formelsammlung von Duden-Paetec, abgerufen am 28. Januar 2012