Humes Prinzip
Humes Prinzip ist ein Prinzip der Logik, das von David Hume in A Treatise of Human Nature aufgestellt und von George Boolos Humes Prinzip oder HP genannt wurde.
Humes Prinzip lautet: Die Anzahl der Fs ist gleich der Anzahl der Gs genau dann, wenn es eine Bijektion zwischen den Fs und den Gs gibt.[1]
Gottlob Frege verwendet Humes Prinzip in seiner Philosophie, um aus ihm gemäß Freges Theorem die Peano-Axiome der Arithmetik abzuleiten, was die Grundlage des Neo-Logizismus ist.
Freges Auffassung der Zahlen unterscheidet sich von der Georg Cantors, da Frege Kardinal- und Ordinalzahlen unabhängig voneinander definiert. Cantors Definition der Kardinalzahlen mittels der Ordinalzahlen ist allerdings Bestandteil von Theorien der transfiniten Zahlen.
Literatur
- David J. Anderson, Edward N. Zalta: Frege, Boolos, and Logical Objects. In: Journal of Philosophical Logic. Bd. 33, Nr. 1, 2004, ISSN 0022-3611, S. 1–26.
- George Boolos: Logic, Logic, and Logic. Harvard University Press, Cambridge MA 1998, ISBN 0-674-53766-1, Especially section II: Frege Studies.
- John P. Burgess: Fixing Frege. Princeton University Press, Princeton NJ u. a. 2005, ISBN 0-691-12231-8.
- G. Frege: Foundations of Arithmetic. A logico-mathematical Enquiry into the Concept of Number. Blackwell, Oxford 1950.
- David Hume, A Treatise of Human Nature.
Quellen
Weblinks
- Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Frege's Logic, Theorem, and Foundations for Arithmetic" -- von Edward Zalta.
- University of St. Andrews - Arche: The Logical and Metaphysical Foundations of Classical Mathematics
- University of St. Andrews - Arche: The Centre for Philosophy of Logic, Language, Mathematics and Mind at St. Andrew's University.