Hummelschaltung

Die Hummelschaltung und die verwandte Polekschaltung dient in der elektrischen Messtechnik dazu, bei sinusförmiger Wechselspannung einen dazu sinusförmigen Wechselstrom mit einer Phasenverschiebung von 90° zu bilden. Anwendungen liegen im Bereich von elektromechanischen Messgeräten wie dem Ferraris-Zähler, eine Form des Stromzählers. Die Schaltung dient dazu, mit diesen Messgeräten, welche üblicherweise die Wirkleistung erfassen, die in einphasigen Wechselspannungsnetzen auftretende Blindleistung zu messen.

Die Schaltung ist nach ihrem Erfinder Georg Hummel benannt, welcher 1895 vom Deutschen Reichspatentamt das DRP-Patent Nr. 98 897 erhielt.

Im praktischen Einsatz werden diese Schaltungen zunehmend durch elektronische Messgeräte wie Intelligenter Zähler abgelöst, wo neben den Effektivwerten die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom ermittelt wird und daraus die Wirk- und Blindleistung mittels digitaler Signalverarbeitung ermittelt wird.

Anwendung

Hummelschaltung

Messgeräte wie der Ferraris-Zähler oder auch Wattmeter bestehen aus einem Strom- und einem Spannungspfad, welche die Momentanwerte der beiden Größen zur Leistungsermittlung multiplizieren und bei dem Energiezähler über die Zeit addieren. Dabei ist der Strom durch den Spannungspfad des Messgerätes in Phase mit der Netzspannung, wodurch die Wirkleistung gemessen wird. Wird der Strom im Spannungspfad um 90° in der Phase verschoben, wird die Blindleistung erfasst.

Die Hummelschaltung zur Phasenverschiebung ist in nebenstehender Abbildung schematisch dargestellt. Die Spannung ${\underline {U}}$ entspricht der anliegenden Gesamtspannung (Netzspannung), komplexe Größen werden unterstrichen. Der Spannungspfad des Zählers ist durch den Ersatzwiderstand $R_{2}$ und die Induktivität $L_{2}$ dargestellt. Der Widerstand $R_{1}$, die Induktivität $L_{1}$ und der Abgleichwiderstand $R_{3}$ sind zusätzlich zum Stromzähler benötigte Bauelemente. Der Wert des Abgleichwiderstandes $R_{3}$ wird so gewählt, dass

$R_{3}={\frac {\omega ^{2}\cdot L_{1}\cdot L_{2}-R_{1}\cdot R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

gilt. In diesem Fall läuft der Strom ${\underline {I}}_{2}$ der Spannung ${\underline {U}}$ um 90° nach. $\omega$ entspricht der Kreisfrequenz, weshalb die Phasenverschiebung frequenzabhängig ist. Üblicherweise wird als Frequenz die Netzfrequenz von 50 Hz gewählt.

Polekschaltung

Die ähnlich aufgebaute Polekschaltung verwendet, wie in nebenstehender Abbildung dargestellt, statt eines ohmschen Widerstand einen Kondensator $C$, dessen Wert für eine Phasenverschiebung von 90° auf:

$C={\frac {R_{1}+R_{2}}{\omega ^{2}(R_{1}\cdot L_{2}+R_{2}\cdot L_{1})}}$

eingestellt wird.

Der Spannungspfad des Zählers ist wieder durch den Ersatzwiderstand $R_{2}$ und die Induktivität $L_{2}$ dargestellt. Die Induktivität liegt üblicherweise in der Größenordnung bis zu 50 mH. Der Spannungspfad ist bei Niederfrequenz praktisch eine rein ohmsche Last, da $R_{2}$ zwischen 10 kΩ bis 50 kΩ hat.

Da der Strom ${\underline {I}}_{2}$ mit Hilfe der Polekschaltung gegenüber der Betriebsspannung ${\underline {U}}$ um 90 Grad phasenverschoben fließen soll, ist es nötig die Spannung um 90 Grad gegenüber der Betriebsspannung zu verschieben. Dazu dient der Kondensator $C$.

Grundsätzlich ist anzumerken, dass beide Schaltungen, aufgrund der Frequenzabhängigkeit der Blindwiderstände, nur bei einer bestimmten Frequenz korrekte Phasenverschiebungen liefern und eine Messung der Blindleistung erlauben.

Literatur

• Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Einführung in die theoretische Elektrotechnik. 18. Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-78589-7.