LIBOR-Markt-Modell

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Das LIBOR-Markt-Modell (auch BGM-Modell nach dessen Autoren Brace, Gatarek und Musiela) ist ein Zinsstrukturmodell zur Bewertung von Zinsderivaten, insbesondere komplexen Zinsderivaten. Im Gegensatz zu anderen Modellen verwendet es am Markt beobachtbare LIBOR-Sätze.

Modell[Bearbeiten]

Im LIBOR-Markt-Modell wird für n Forward-Zinsraten L_{i}, i=1,\ldots,n eine Dynamik der Form


\frac{d L_{i}(t)}{L_{i}(t)} = \mu_{i}(t) \ d t \ + \ \sigma_{i}(t) \ d W_{i} \text{,} \qquad i=1,\ldots,n

angenommen. Hierbei bezeichnet L_{i} die Forward-Zinsrate der Periode [T_{i},T_{i+1}]. Für eine einzelne Forward-Zinsrate entspricht das Modell damit dem Black-Modell. Gegenüber dem Black-Modell wird im LIBOR-Markt-Modell die Dynamik einer ganzen Familie von Forward-Zinsraten unter einem einheitlichen Maß betrachtet.

Literatur[Bearbeiten]

Originalarbeiten[Bearbeiten]

  • Alan Brace, Dariusz Gatarek, Marek Musiela: The Market Model of Interest Rate Dynamics, Mathematical Finance 7, 1997, 127-147.
  • Farshid Jamshidian: LIBOR and Swap Market Models and Measures, Finance and Stochastics 1, 1997, 293-330.
  • Kristian R. Miltersen, Klaus Sandmann, Dieter Sondermann: Closed Form Solutions for Term Structure Derivatives with Lognormal Interest Rates, Journal of Finance 52, 1997, 409-430.

Bücher[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]