Bei der Junioren-Weltmeisterschaft 2014 wurde Martin Fritz Weltmeister mit der österreichischen Staffel und gewann im 5 km-Einzelwettkampf Bronze hinter Philipp Orter und David Welde. Dadurch kam Fritz bei den letzten Weltcupbewerben der Saison 2013/14 zu weiteren Einsätzen. In Lahti gewann er als 26. erstmals Weltcuppunkte, am Holmenkollen wurde er 23. Mit insgesamt 13 Punkten belegte er im Gesamtklassement den 66. Rang. Sein bislang bestes Weltcupresultat erreichte er am 28. Februar 2016 im Einzel (HS 134; 10 km) in Val di Fiemme mit Rang 10.